初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了合并同类项，加减法的运算步骤，“一化二找三合并”，例2计算，化简+去括号等内容，欢迎下载使用。
回忆二次根式的乘法与除法法则，计算下列式子
如果将其中的运算符号变成“＋”：
如何计算二次根式的加减呢？
在整式的加减中，什么情况下才能合并同类项呢？
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式才能合并
若能将它们化成被开方数相同的最简二次根式，即可根据“合并同类项”进行合并.
二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
化为最简后，被开方数相同的二次根式叫同类二次根式
判断：下列计算是否正确？为什么？
判断几个二次根式是被开方数相同的二次根式的方法：
一是化每个二次根式为最简二次根式；二是看化简后的二次根式中被开方数是否相同．
2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
例3 有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm²和18 dm²的正方形木板？
【分析】条件1：木板的宽度≥大正方形的边长（保证大正方形能放进木板的宽度）
条件2：木板的长度≥两个正方形的边长之和（保证两个正方形能并排放进木板的长度）
因此，可以用这块木板按要求截出两个面积分别是 8 dm2 和18 dm2 的正方形木板.
3. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是 62.8和 141.3. 求圆环的宽度 d（π 取 3.14）.
解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r.
解：由题意得：1+a＝4a-2. 解得： a＝1. ∴a的值为1.