人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用图文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了神奇的勾股树，这节课有什么收获呢等内容，欢迎下载使用。
我们曾经通过探究得出结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
已知：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A'B’C′ 中，∠C = ∠C' = 90°，AB = A'B'，AC = A'C' .求证：△ABC ≌ △A'B'C' .
证明：在 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' 中，∠C = ∠C' = 90°
又 AB = A'B'，AC = A'C'
∴ BC = B'C' .
∴△ABC ≌ △A'B'C'（SSS）
提示：可以构造直角三角形，以斜边为半径，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
1. 在数轴上找到点 A，使 OA = 3；
2. 作直线 l⊥OA，在 l 上取一点 B，使 AB = 2；
在数轴上表示无理数的方法:
1. 在数轴上画出表示 的点.
【课本第29页 练习 第1题】
2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，求： （1）高 AD ； （2）等边三角形 ABC 的面积.
【课本第29页 练习 第2题】
【课本第29页 练习 第3题】
3. 如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高. 分别以线段 AB，AC，BD，CD 为边向外作正方形，正方形的面积分别为 S1，S2，S3，S4. 请写出关于 S1，S2，S3，S4 的等式.
解：如图所示，有8条.
一个点一个点的找，不要漏解.
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点 处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
解：在Rt△ABF中,由勾股定理得
∴CF=BC－BF=4
EF=DE=(8－x)cm
在Rt△ECF中,根据勾股定理得
x2+ 42=(8－x)2
(4)解这个方程，从而求出所求线段长.
折叠问题中结合勾股定理求线段长的方法
(1)设一条未知线段的长为x(一般设所求线段的长为x)；
(2)用已知数或含x的代数式表示出其他线段长；
(3)在一个直角三角形中应用勾股定理列出一个关于x 的方程；