人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用备课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用备课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，课堂小结，课堂训练，数学海螺等内容，欢迎下载使用。
1. 会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.（难点）
数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面的视频，你们能帮他们将鱼缸装进电梯吗？
问题 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？2.这个门框能通过的最大长度是多少？3.怎样判定这块木板能否通过门框？
已知 AB，BC，求 AC. 也就是已知两直角边，求斜边.
△AOB 和△COD 均为直角三角形，两次运用勾股定理，即可求出 AC 的长.
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
波平如镜一湖面，3 尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处 6 尺远，花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深几尺？
解：根据勾股定理， 62 + x2 = (x + 3)2
答：湖水在此深 4.5 尺.
1.如图，从电线杆上离地面5m的C处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是（　　）A.24m B.12m C. m D. m
2.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm
3. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(　　) A．5　　　 B．25　　　 C．10 ＋5　　　D．35
4.已知点(2,5),(-4,-3),则这两点的距离为_______.
5.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
解：台阶的展开图如图所示，连接AB，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得
AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329,
20.1 勾股定理及其应用
利用勾股定理作图或计算
会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决 网格问题.（重点）
在八年级上册中，我们曾经通过探究得出结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
（一）用勾股定理证明已知结论
你能在数轴上画出表示 的点吗？
（二）利用勾股定理作图
你能在数轴上表示出 的点吗？
你能在数轴上画出表示 的点吗？
1. 在数轴上找出表示 3 的点 A， 则 OA = 3. 2. 过点 A 作直线 l 垂直于 OA， 在 l 上取点 B，使 AB = 2. 3. 以原点 O 为圆心，OB 长为半径 作弧，弧与数轴正半轴的交点 C 即为表示 的点.
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
利用勾股定理表示无理数的方法:
（2）以原点为圆心，以无理数的斜边长为半径 画弧找到与数轴的交点，即可在数轴上找到表示该无理数的点.
利用勾股定理作图或计算
在数轴上表示出无理数的点
利用勾股定理解决网格中的问题
利用勾股定理解决折叠问题及其他图形的计算
通常与网格求线段长或面积结合起来
1. 如图，点C表示的数是(　　) A．1 B. C．1.5 D.
2.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）
3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(　　) A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间
4. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
5.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段____条．
6.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为_______.