初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系教课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了二议一议，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
1、理解变量、自变量和因变量在特定情境下的含义；2、能从数据表中提取变量间关系的信息，并用表格展示这些关系，初步预测变化趋势；3、通过观察、实验、假设和验证等数学过程，提升逻辑推理技能，并能有逻辑地、明确地表达自己的看法。
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…
(一）活动 小车下滑试验
1.学生分组类比如下图所示的步骤进行小车下滑试验，利用秒表记时，并把时间填在表格中 。
观察思考：支撑物的高度不同，小车下滑的时间有怎样的变化？
根据上表中数据，回答下列问题：（1）支撑物高度为70 cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h 每增加10cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当h=110cm时，t 的值是多少？你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
（1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化， y 的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量
支撑物的高度h是自变量 。
小车下滑的时间t是因变量 。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
1.自变量是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量是随自变量变化而变化的量。
在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
1．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101kg/km2时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍；6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍
（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下的关系（其中0≤x≤30）
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念的时间是多少时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？
本节课我们重点学习了哪些知识？你有什么收获？