北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系表格导学案

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系表格导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，即时测评等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1. 能从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，发展推理能力。
【学习过程】
任务一：用表格表示变量之间的关系
活动1 测量反应速度
你知道自己的反应时间是多少吗?如图所示，测试者一将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:
(1)当反应距离为10 cm时，反应时间是多少?
(2)反应距离越大的人，其反应应时间有什么特点?
(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?
(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5 cm,18cm,你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?
(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。
活动2 观察思考
2016-2022年我国国内生产总直(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元):
(1)如果用x表示时间，y表示我我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?
(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的?
(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。
【即时测评】
1. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答
(1) 如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么随着h的变化，t 如何变化？
(2) 你知道距离地 5 千米的高空温度是多少吗？
(3) 你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？
2. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 当氮肥的施用量是 101 kg/hm2 (hm2 表示“公顷”) 时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3) 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化. 在这一问题中，自变量是 ( )
A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼
2. 对于圆的周长公式 C = 2πR，下列说法正确的是 ( )
A. π，R 是变量，2 是常量 B. R 是变量，C 是常量
C. C 是变量，π，R 是常量 D. C，R 是变量，2，π 是常量
3. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）12 小时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
4. 下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价，日销量 (单位：件) 发生相应的变化(如表)：
这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价 5 元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.
5.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下表规律设置：
(1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2) 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？
(3) 第 n 排有多少个座位？请说明你的理由.
参考答案
即时测评：
1.（1）随着 h 的升高，t 在降低（2） －10 ℃（3）根据规律，高度每升高 1 千米，温度降低 6 ℃，
所以距离地面 6 千米时的温度是－10－6 = －16(℃)
2.（1）氮肥施用量 (自变量)土豆产量 (因变量)（2）32.29 t，不施氮肥，土豆产量减少
（3）氮肥施用量是 336 kg/hm2 时比较适宜，因为此时土豆产量最高（4）随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥施用要适量
当堂训练
1.C
2.D
3.(1) 时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位 (2) 4 米 (3)20 到 24 小时这一时间段
4.两，降价，日销量，30，750
5.（1） 排数，座位数；自变量是排数，因变量是座位数 （2）第 5 排有 76 个座位，第 6 排有 80 个座位 （3）第 n 排有 (56 + 4n) 个座位
反应距离/cm
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
反应时间/s
0.101
0.111
0.120
0.128
0.136
0.143
0.150
0.156
0.163
0.169
0.175
时间/年
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
GDP/万亿元
75
83
92
99
101
115
121
评价任务一
得分：