数学北师大版（2024）2 用表格表示变量之间的关系表格学案设计

这是一份数学北师大版（2024）2 用表格表示变量之间的关系表格学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习重难点】
重点：借助表格，分清什么是变量，理解自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能根据表格中的有关信息预测变化趋势。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
我们生活在变化的世界中，很多东西都在发生变化，如：随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化……
【思考探究，获取新知】
议一议∶
某国从1949年到2019年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：
(1)如果用x表示时间，y表示人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)x和y哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，人口是怎样变化的？
解：(1)在人口变化中，人口总数y随时间x的增加而增加。
(2)x是自变量，y是因变量。
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，人口增加1.5亿左右，但最后20年的增加量大约有1.5亿。
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上(或左)面，把因变量放在下(或右)面。
【运用新知，深化理解】
1.小明和他爸爸做了一个实验，小明由一处245 m高的悬崖顶上随手放下一个苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：
下列说法中错误的是( A )
A.苹果每秒下落的路程不变
B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测，苹果下落7 s后到达地面
2.2024年1－12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是月份，因变量是平均价格；当自变量为9，10时，因变量的值2.8最小.
3.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
(1)时间是8 min时，水的温度为100℃；
(2)此表反映了变量温度和时间之间的关系，其中时间是自变量，温度是因变量；
(3)在0至8min时间内，温度随时间增加而增加；8至12min时间内，水的温度不再变化。
时间/年
49
59
69
79
89
99
09
19
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
14.00
下落时间t(s)
1
2
3
4
5
6
下落路程s(m)
5
20
45
80
125
180
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均价格
(元/ kg)
3.3
3.4
3.4
3.5
3.4
3.2
3.0
2.9
2.8
2.8
2.9
3.0
时间
(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
温度
(℃)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
100
100
100
100