初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了y3x，三角形底边长x，面积y，变式2分钟，自学检测二5分钟等内容，欢迎下载使用。
1. 能够依据特定情境，利用方程式描绘变量间的相互联系；2. 研究特定图形内变量的相互作用，深入理解一个变量对另一个变量的作用，增强符号意识；3. 能够依据方程式计算数值，感受自变量与因变量之间的数值对应关系。
圆的面积中，只要知道圆的半径就可以了，因为有面积公式 ，在这个公式中，圆的面积随半径的变化而变化．实际上，在现实生活中经常会见到这样的公式．今天，我们就来探讨这种公式所蕴含的变化间的关系．
三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？
（高一定）变化中的三角形（如图）
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　
自学指导一 （5分钟）
1.自学做一做之前的内容，并完成课本问题：
自变量是△ABC的底边BC长
因变量是△ABC的面积
y=3x表示了 和 　 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式.
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm2
当三角形的面积为21cm2时，底边长为______ cm ；
自变量的取值要符合实际
自学检测一 （4分钟）
1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,则 y 与 x 的关系式是 .
y=200 - 4x2
3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为 .　　　　　　　
2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 .
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 　 cm3变化到 cm3 .
（1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 .
完成课本“做一做”内容：
圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化
自学指导二 （4分钟）
（1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 .
(2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .
（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3
圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化
1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化.（1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时，其面积 y 由________cm2变化到_________cm2　　　　　　
2、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变.（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？
（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？
（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1）， S的相应值；
（3）当a每增加1时，S如何变化？
(1) S=4a+60
(3) a每增加1时，S增加4.
(4) a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm.
依据上表数据，写出y与x之间的关系式.
y = 3+0.5x
自学指导三（4分钟）根据表格列出关系式
自学检测三 （4分钟）根据表格列出关系式
1、观察下表：y与x之间的关系式为___________
2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：
请写出用t表示Q的关系式.并思考轿车能行驶7小时吗？
1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( )
当堂训练（4+8分钟）---基础巩固（4分钟）
2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知 成人票每张10元，学生票每张5元，设门票 的总费用为y元，则 y = .
3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余 长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如 下表：
则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为 ，估计这支蜡烛最多可燃烧 分.
（2）x张白纸粘合后的总长度是:
4.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如 图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x 之间的关系式,并求当x=20时,y的值
（1）5张白纸粘合后的长度是: 30×5－4×3=138（cm）
y=30x －3(x －1)
=30x －3x +3
当x=20时，y=27×20+3=543（cm）
当堂训练（4+8分钟）---能力提升（8分钟）
5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的 部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米） 之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元， 求他这次乘车坐了多少千米的路程？
（1）当x≤3时，y=8；
（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7 故他这次乘车坐了7千米的路程.
当x＞3时，y=8+1.6(x-3)