北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了发生变化，始终不变，自变量，因变量，典型例题，举一反三，随堂练习，日期和电表示数，电表示数等内容，欢迎下载使用。
A. 在某一变化过程中，数值________________的量叫做变量，数值_________________的量叫做常量.1. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F-32)℃，则其中的变量是____________，常量是____________．
B. 在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定范围内取一个数值时，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，则x叫做______________，y叫做__________.2. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是(　　)A. 时间 B. 电话费 C. 电话 D. 距离
【例1】球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2. 对于各种不同大小的球，请指出公式S=4πR2中常量是____________，变量是____________，其中自变量是____________，因变量是____________.
1. 学校计划买100个乒乓球，买乒乓球的总费用w(元)与单价n(元/个)的关系式w=100n中，(　　)A. 100是常量，w，n是变量B. 100，w是常量，n是变量C. 100，n是常量，w是变量D. 无法确定
【例2】如图3-1-1，已知直线m，n之间的距离是3，三角形ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求三角形ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．
2． 将一根长60 cm的铁丝折成一个长方形框架，写出长方形的长y用关于宽x的关系式，并指出其中的变量和常量．
思路点拨：熟练掌握变量、自变量、因变量和常量的概念是解题关键.
【例3】某通信公司手机收费标准如下：前3min (不够3min按3min计) 0.22元，3min后每分钟 (不够1min按1min计) 加收0.11元.(1) 请用表格表示话费与时间的关系：
(2) 上述变化过程中，自变量与因变量各是什么？(3) 试求出通话7.5min时的费用.
解:(1)(2) 通话时间是自变量，通话费用是因变量.(3) 7.5min大于3min，因为不够1min按1min计，所以7.5min按8min收费，所以费用为0.22+0.11×(8-3)=0.77(元).
3. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x (kg)与售价y(元)的对应关系，根据表中提供的信息，求出当数量是6.5kg时的售价.
解：观察表中数据，可知每千克售价为8+0.2=8.2(元)，故6.5kg时的售价是6.5×8.2=53.3(元).
【例4】下表是橘子的销售额随橘子售出质量的变化表：(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果用x表示橘子的售出质量，y表示销售额，按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来；
(3)当橘子售出50 kg时，预测销售额是多少.
解：销售额是随售出质量的变化而变化，所以质量和销售额都是变量，质量是自变量，销售额是因变量.(2)y＝2x.(3)100元.
4． 声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化，下表列出了一组不同气温时的音速．（1）当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？（2）x每增加5 ℃，y如何变化？（3）估计气温为25 ℃时音速是多少．
解：（1）当x的值逐渐增大时，y随x的增大而增大.（2）气温x每升高5 ℃，音速y增加 3 m/s.（3）气温为25 ℃时，音速是346 m/s．
思路点拨：用表格表示变量之间的关系，读懂题意，弄清表格数据所提供的信息是解题的关键.
一、选择题。1.某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是 (　 　)A.数100和n,t都是常量B.数100和n都是变量C.n和t都是变量D.数100和t都是变量2.小丽的微信红包原有100元钱,她在新年一周里抢红包,红包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,自变量是 (　 　)A.时间　　　　　B.小丽C.80元D.红包里的钱
3.我们知道,圆的周长公式是:C=2πr,那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是 (　 　)A.2是常量,C,π,r是变量B.2π是常量,C,r是变量C.2,C是常量,π,r是变量D.2,r是常量,C,π是变量
4.在“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题道数的记录如下表:
那么李老师答题最多数量比最少数量多 (　 　)A.4道　 　B.10道　 　C.20道　 　D.30道
二、填空题。1.一辆汽车以每时60千米的速度行驶了t时,共行驶了s千米,则s=　 　,其中　 　是自变量,　 　是因变量. 2.小练帮妈妈预算家庭4月份电费开支情况.下表是小练家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
(1)表格中反映的变量是　 　,自变量是　 　,因变量是　 　; (2)估计小练家4月份用电量是　 　度;若每度电收费0.49元,估计他家4月份应缴电费　 　元. 
3.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是　 　.
116.64 金额18　数量/升6.48　单价/元 
三、解答题。1.父亲告诉小明:“距离地面的高度越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格.
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你能帮助小明解答吗?(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?解:上表反映的是距离地面的高度和温度之间的关系.距离地面的高度是自变量,温度是因变量.(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?解:t随着h的增加而降低. (3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?解:-16 ℃.
2.医学专家研制出治疗某种流行病的药,临床观察,按规定注射这种药后,每毫升血液中的含药量(单位:毫克)与时间(单位:时)之间有如下关系:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当注射药物后,几时药物在血液中的浓度最大?(3)若每毫升血液中含药量不少于3毫克时,对病情有效.你认为一次注射,对病情有效的时间是多少?
解:(1)上表反映了注射药物的时间和每毫升血液中的含药量之间的关系;注射药物的时间是自变量,每毫升血液中的含药量是因变量.(2)2时(3)有效时间是1~5时,共4时.