北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形完整版教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形完整版教学课件ppt，文件包含42全等三角形pptx、42全等三角形教案docx、第4章三角形大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。
全等图形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.
全等三角形的定义及性质
例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形。其中，顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点;边AB与边DE重合，它们是对应边;∠A与∠D重合，它们是对应角。
你还能在图中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点 B，点 E；点 C，点 F；对应边：AC 与 DF；BC 与 EF； 对应角：∠B 与∠E ；∠C 与∠F .
寻找对应元素的规律：1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言：
(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?
全等三角形对应边的高相等，对应边的中线相等，对应的角平分线也相等。
(2)如图，已知△ABC≌△A'B'C'，点D,E分别在BC边、AB边上，请在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。
相等的线段：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C',AE=A'E',BE=B'E',BD=B'D',CD=C'D'.
相等的角：∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',∠AED=∠A'E'D',∠BED=∠B'E'D',∠BDE=∠B'D'E',∠EDC=∠E'D'C'。
准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴进行交流。
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法:①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）A.AC=DE B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE D.∠ABC=∠AED
3.下列图形中，是全等图形的是 .
①和⑨；②和③；④和⑧；⑤和⑦；⑪和⑫　
4．如图所示，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他的对应边和对应角.
解：对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
【知识技能类作业】选做题：
5.如图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝ 　　⁠ cm.
6.如图，已知△ABE≌△ACF，AC交BE于点M，CF交BE于点D，交AB于点N，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝ 　 ⁠.
7.如图，△ABD≌△EBC, AB=3cm, BC=4.5cm,点A,B,C在同一条直线上.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.
解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB,BD=BC,∴DE=BD- EB=BC-AB=4.5- 3=1.5(cm) ;
解:(2)AC⊥BD.理由如下:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC.又∵点A,B,C在同一条直线上，∴∠ABD+∠EBC= 180°.∴2∠EBC=180°,∴∠EBC=90°,∴AC⊥BD.
1.全等图形的定义及性质：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.全等三角形的定义及性质:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。全等三角形的对应边相等、对应角相等。
1.全等图形的定义及性质：2.全等三角形的定义及性质:
课题：4.2全等三角形
1．如图所示的图形是全等图形的是（　　）
2.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A.72° B.60° C.58° D.50°
3.如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为 ．
4.如图，有四张小画片，画的都是七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（　 　）
5.如图,△ABC≌△ADE,点E,F,C,B在一条直线上，∠ACB=∠AED= 105°，则∠DEF的度数为 .
6.如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在边长为1的网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形和一个六边形.