北师大版（2024）全等三角形教案

这是一份北师大版（2024）全等三角形教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.理解并能区分三角形全等的四种判定方法，能够利用它们证明三角形全等.
2.经历综合应用全等三角形的性质和判定解决相应的问题的过程，感受数学带来的应用价值.
【教学重难点】
教学重点
理解三角形全等的四种判定方法.
教学难点
综合应用全等三角形的性质和判定解决相应的问题.
【教学过程】
一、情境导入
在如图所示的图形中，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，你知道图中一共有多少组全等三角形吗？
二、合作探究
探究点 三角形全等的判定和应用
典例1 如图，AB∥CD，并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗？请说明理由.
［解析］ 因为AB∥CD，
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以∠1=∠2.
在△ABD和△CDB中，
因为AB=CD，∠1=∠2，BD=DB，
根据三角形全等的判定条件“SAS”，
所以△ABD≌△CDB.
典例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD.
（1）△AOD与△BOC全等吗？请说明理由.
（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？
［解析］ （1）因为∠AOD与∠BOC是对顶角，
根据“对顶角相等”，所以∠AOD=∠BOC.
在△AOD和△BOC中，
因为OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，
根据三角形全等的判定条件“SAS”，
所以△AOD≌△BOC.
（2）由（1）可知△AOD≌△BOC，
根据“全等三角形的对应边相等”，所以AD=BC.
因为OA=OB，OC=OD，AC=OA+OC，BD=OB+OD，
所以AC=BD.
在△ACD和△BDC中，
因为AD=BC，AC=BD，DC=CD，
根据三角形全等的判定条件“SSS”，
所以△ACD≌△BDC.
三、板书设计
全等三角形的证明
判定三角形全等的方法：SSS，ASA，AAS，SAS.
【教学反思】
本节课通过图形导入，引发学生思考，以学生为主体，教学从旁辅助，通过学生自主探究、互相交流等活动，激发学生的求知欲，提高学生自主解决问题的能力、沟通能力，培养学生的逻辑严谨性，拓展思维，使他们在积极的互动中掌握知识，学习技能.