北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新知学习，知识回顾，典型例题，练一练等内容，欢迎下载使用。
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
(1)相等的两条边都叫腰;
(3)两腰的夹角∠A叫顶角;
(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角。
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC
将等腰三角形ABC纸板对折，找出其中重合的线段和角。
你能发现等腰三角形的性质吗？
等腰三角形的两个底角相等
在△ABC中， ∵ AB=AC∴ ∠B=∠C( ）
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(等腰三角形三线合一)
∠ADB= ∠ ADC=900
等腰三角形的特征等腰三角形的特征
1.等腰三角形是轴对称图形
3.等腰三角形的两个底角相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）你能发现它的哪些特征？
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
4.等边三角形的各角都相等，都等于60°。
【例1】如图5－3－2，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.(1) △ABD是等腰三角形吗？请说明理由；(2) 若∠A＝40°，求∠DBC的度数；(3) 若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.
解析 (1) 根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；(2) 首先利用三角形内角和求得∠ABC的度数，然后减去∠ABD的度数即可得到答案；(3) 将△ABC的周长转化为AB＋AC＋BC的长即可求得.解 (1) △ABC是等腰三角形，因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，所以DB＝DA，所以△ABD是等腰三角形；
(2) 因为△ABD是等腰三角形，∠A＝40°，所以∠ABD＝∠A＝40°，∠ABC＝∠C＝(180°－40°)÷2＝70°.所以∠BDC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°；(3) 因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE＝6，所以AB＝2AE＝12.因为△CBD的周长为20，所以AC＋BC＝20.所以△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝12＋20＝32.
【例2】如图5－3－5，在△ABC中，AB＝3 cm，AC＝5 cm，DE垂直平分BC交AC于点D，交BC于点E，则△ABD的周长为 .
解析 本题主要考查线段垂直平分线的性质. 因为DE垂直平分BC，所以BD＝DC. 因为AB＝3 cm，AC＝5 cm，所以△ABD的周长为AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC＝3＋5＝8 (cm).答案 8 cm
1. 如图5－3－6，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC 于点D，则△BDC的周长是( )A. 8B. 9C. 10D. 11
2. 如图5－3－7，已知在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，连接BE，AC＝10 cm，△ABE的周长为18 cm，求AB的长.
解：因为DE是线段BC的垂直平分线，所以BE＝CE. 因为△ABE的周长为AB＋AE＋BE＝18 cm，所以AB＋AE＋CE＝18 cm，即AB＋AC＝18 cm.又因为AC＝10 cm，所以AB＝8 cm.
3. 如图5－3－8，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 请说明∠CBE＝∠BAD的理由.
解：因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，所以∠CBE＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD.所以∠CBE＝∠BAD.
4. (3分)如图KT5－3－4所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有( )A. AC＝AE＝BE B. AD＝BDC. AC＝BD D. CD＝DE
5. 如图KT5－3－5，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，延长AC到D，使CD＝BC，点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点，则∠BPD的度数是( )A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
6. (3分)如图KT5－3－6，△ABC中，AB＝AC＝BD，DA＝DC，则∠B的度数是( )A. 22.5° B. 30° C. 36° D. 45°
7. (6分)如图KT5－3－7，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点F. AF与∠BAC有什么关系？请说明理由.
1、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）
2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
1、每个内角都等于60
2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）