初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.（x 2+y 2） 2﹣4（x 2+y 2）﹣5=0，则x 2+y 2的值为（ ）
A . 5 B . ﹣1 C . 5或﹣1 D . 无法确定
2.宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成.设原计划每天铺设管道的长度为 x千米，则可列方程为（ ）
A .35(1+20%)x−35x=7
B .35x−35(1+20%)x=7
C .3520%x−35x=7
D .1(1+20%)x+7=1x
3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为5500元，八年级同学捐款总额为6000元，八年级捐款人数比七年级多30人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x人，则所列方程为（ ）
A .5500x=6000x+30
B .5500x+30=6000x
C .5500x−30=6000x
D .5500x=6000x−30
4.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一道趣题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同．甲农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖得15个铜板．”乙农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖得 203个铜板．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设甲农妇带了 x个鸡蛋，列出方程 15x100−x=20(100−x)3x ， 现有以下结论：
①甲农妇所卖鸡蛋的单价是 15100−x个铜板；②乙农妇所卖鸡蛋的单价是 203x个铜板；③100个鸡蛋所卖得的钱数是 20(100−x)3x个铜板；④所列方程依据的等量关系是甲、乙农妇卖得的钱数相同．其中正确的是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
5.若关于 x的方程 xx−2+a2−x=a无解，则 a的值为（ ）
A . 2 B . 23 C . 1或2 D . 2或23
6.“竹下忘言对紫茶，全胜羽客醉流霞．”茶，是承载着文人雅趣的中国传统文化．某茶具厂需生产5400套茶具，原计划由慢车间单独生产，现改进技术，快车间每天生产的茶具数量是慢车间的 32倍，由快车间单独生产可以提前10天完成，设慢车间每天生产茶具 x套，下列方程正确的是（ ）
A .540032x−5400x=10
B .5400x−540032x=10
C .540023x−5400x=10
D .5400x−540023x=10
7.将 6kg浓度为 95%的酒精稀释为浓度为 75%的酒精.设需要加水 xkg ， 根据题意可列方程为（ ）
A .95%×6=75%x
B .6×95%6−x=75%
C .75%×6=95%x
D .6×95%6+x=75%
二、填空题
1.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．则根据题意，可列方程 ________ ．
2.某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程为 ________ .
3.城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为 ________ .
4.肖老师周末从市区某小区开车前往相距 130km的成都天府国际机场，考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题．为不耽误航班．实际开车的平均速度比原计划提高了 30% ， 结果提前20分钟到达机场，则肖老师实际开车的平均速度是 ________ km/h ．

5.若整数x使 x−a≤4x−3x+6>2x+2仅有5个整数解，且使关于y的方程 y−ay−2=3y−4y−2+1有整数解，则a的值为 ________ ．
6.如图是一个运算程序的示意图，若输出 y的值为2，则输入 x的值可能为 ________ ．
7.定义 F(x，y)=ax−byx−1 ， 如： F(3，2)=3a−2b3−1 ． 若 F（2，3）=1 ， F(3，1)=52 ， 且关于x的方程 F（x，k）+F（x+1，2x）=2无解，则实数k的值为 ________ ．
8.有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为 a ， 则 a的值使得关于 x的分式方程 ax−2x−2−1=6x−2 有整数解的概率为 ________ ．
9.“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为 ________ .
10.如果关于x的不等式组 x−m3x−3的解集为 x