人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程获奖ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了什么是方程，指含有未知数的等式，分式方程，解去分母得，x＝10，去括号得，移项合并得，x＝2，类比解整式方程，如何转化等内容，欢迎下载使用。
1. 理解分式方程的意义，掌握解分式方程的一般方法和步骤. (重点)2. 理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法. (难点)3. 在将分式方程转化为整式方程，在解分式方程的方法中培养探究、合作学习的习惯.
2.我们已学过的方程有哪些？举例说明.
我们所学的方程，分母中都不含未知数，所以我们把这类方程叫作整式方程，例如一元一次方程，二元一次方程.
情境探究： 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行 90 km所用时间与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？
问题：仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？
探究点一：分式方程的概念
像这样分母中含未知数的方程叫作分式方程.我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中.
动手写几个分式方程吧！
探究点二：分式方程的解法
2×(2＋3x)－6×2＝x＋2
4＋6x－6×2＝x＋2
方程的最简公分母是：(30 + v)(30 - v).
解：方程两边同乘 (30 + v)(30 - v)，得
90(30 - v) = 60(30 + v)，
解得 v = 6.
x = 6 是原分式方程的解吗？
解分式方程的基本思路：
【合作探究】下面我们再解一个分式方程：
解：方程两边乘最简公分母 (x + 5)(x - 5)，得整式方程
x + 5 = 10.
解得 x = 5.
90(30-x)=60(30+x)
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 0，所以分式方程的解必须检验.
解： 方程两边同乘 x(x - 3)，得
2x = 3x - 9.
检验：当 x = 9 时， x(x - 3)≠0，
所以，原分式方程的解为 x = 9.
①将分式方程转化为整式方程
③把解代入到最简公分母中，看是否为零
解：方程两边同乘 (x - 1)(x + 2)，得
x(x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 3.
检验：当 x = 1 时， (x - 1)(x + 2) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
解：方程两边同乘 (x - 1)(x + 1)，得
4(x + 1) = 2x + 6.
检验：当 x = 1 时， (x - 1)(x + 1) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
【针对训练】1. 解方程： .
2. 如果关于 x 的方程 的解是无解，则 a 的值为_______.
解：将方程两边同乘 (x－2) 得 ax－4＝x－2，即 (a－1)x＝2.因为方程无解，此时 a－1＝0 或 ＝2，所以 a＝1 或 2.
1. 为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为( )
A. 200B. 300C. 400D. 500
4.［2024自贡］为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.