初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.5 分式方程精品ppt课件

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能根据具体问题中的数量关系列分式方程，检验方程的解的合理性.
解决简单的实际问题，建立模型观念，增强应用意识.
你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？
设未知数的方法(1)设直接未知数，即题中问什么就设什么；(2)设间接未知数，即设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数；(3)设辅助未知数，即设一个未知数无法表示等量关系时，可增设一个参数——辅助未知数，从而列出方程，而辅助未知数一般可以在求解过程中消去.
跟踪训练 在学习“分式方程”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程.
根据以上信息，解答下列问题：(1)小明同学所列方程中x表示_____________________________，列方程所依据的等量关系是_______________________________ ;小亮同学所列方程中y表示_______________________________，列方程所依据的等量关系是______________________________.
乙队每天比甲队多修40m
甲队修路800 m与乙队修路1 200 m所用时间相等
甲队修路800 m所用时间
(2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的问题.
例2 某次列车平均提速v km/h．在相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶s km所用时间等于提速后列车运行(s+50)km所用时间．由此列方程，进而求出x.
在例题中，出现了一些用字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现.方程①是以x为未知数的分式方程，其中v,s是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数.