人教版（2024）六年级下册数的运算一课一练

这是一份人教版（2024）六年级下册数的运算一课一练，共17页。试卷主要包含了是整数，直接写出得数，用递等式计算，如图等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•赣榆区期中）红茶含有丰富的抗氧化物和多种有益成分，长期适量饮用有益健康。王叔叔买了一盒红茶，茶叶和盒子共重1200克，喝了一半的茶叶后，连盒重700克。他买的红茶是（ ）
A．净含量：500克B．净含量：1千克
C．净含量：1400克
2．（2025秋•郓城县期中）由于1.6×2.5＝4和1.2×3.3＝3.96，可以知道小数乘小数的计算结果（ ）是整数。
A．可能B．不可能
C．一定D．以上答案都不对
3．（2025秋•宁晋县期中）与7.8×0.35结果相同的是（ ）
A．7.8×35÷100B．7.8×35÷10
C．0.78×350
4．（2024秋•睢宁县期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（ ）
A．120÷（4+6）×9B．50+（32×3）×12
C．450÷（85﹣15×5）D．（48﹣12）×（26+17）
二．填空题（共2小题）
5．（2024秋•溧水区期末）果果在计算2.47加一个一位数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果算出的得数比正确答案少了2.97，这个一位数是 ，正确结果是 。
6．（2024秋•莱山区期末）5千米的15是 千米； 千米的15是15千米。
三．判断题（共1小题）
7．（2025秋•仁寿县期中）4米的37和3米的47同样长。（ ）
四．计算题（共2小题）
8．（2024秋•商河县期末）直接写出得数。
9．（2024秋•张家港市期末）用递等式计算。
五．应用题（共1小题）
10．（2025秋•上城区期中）如图。
（1）妈妈买一件上衣和两条围巾一共需要多少钱？
（2）付给售货员100元，应找回多少钱？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.2数的运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
一．选择题（共4小题）
1．（2025秋•赣榆区期中）红茶含有丰富的抗氧化物和多种有益成分，长期适量饮用有益健康。王叔叔买了一盒红茶，茶叶和盒子共重1200克，喝了一半的茶叶后，连盒重700克。他买的红茶是（ ）
A．净含量：500克B．净含量：1千克
C．净含量：1400克
【考点】带括号的四则混合运算；质量的单位换算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，净含量是指茶叶的重量。用1200克减去700克算出一半的茶叶的重量。再乘2就是茶叶的重量。最后根据1千克＝1000克，转换成千克作单位。
【解答】解：根据题意分析可得：
（1200﹣700）×2
＝500×2
＝1000（克）
1000克＝1千克
答：王叔叔买的红茶是净含量1千克。
故选：B。
【点评】此题考查的是四则混合运算的知识。
2．（2025秋•郓城县期中）由于1.6×2.5＝4和1.2×3.3＝3.96，可以知道小数乘小数的计算结果（ ）是整数。
A．可能B．不可能
C．一定D．以上答案都不对
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于各因数的小数位数之和，积一般是小数。但是，根据“小数的性质”可知，小数末尾的0是可以去掉的；故，当积的小数部分是0时，则积为整数，例如1.6×2.5＝4，据此解答。
【解答】解：小数乘小数的计算结果可能是整数。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
3．（2025秋•宁晋县期中）与7.8×0.35结果相同的是（ ）
A．7.8×35÷100B．7.8×35÷10
C．0.78×350
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几个小数位，积就从右往左数出几位点上小数点，据此算出题干的7.8×0.35的结果以及三个选项的结果，即可选择。
【解答】解：7.8×0.35＝2.73
A选项：7.8×35÷100＝273÷100＝2.73
B选项：7.8×35÷10＝273÷10＝27.3
C选项：0.78×350＝273
与7.8×0.35结果相同的是7.8×35÷100。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
4．（2024秋•睢宁县期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（ ）
A．120÷（4+6）×9B．50+（32×3）×12
C．450÷（85﹣15×5）D．（48﹣12）×（26+17）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：同级运算时，从左到右依次计算；不同级运算时，先乘除，后加减；有括号时，先算括号里面的，据此逐项分析解答。
【解答】解：A．120÷（4+6）×9，先算括号里的加法，再从左往右依次计算，去掉括号变成了120÷4+6×9，就应该先算除法和乘法，再算加法，运算顺序改变。
B．50+（32×3）×12，先算小括号里的，再算括号外的乘法，最后算加法，去掉括号，变成50+32×3×12，依然是先算32×3，再算×12，运算顺序不变。
C．450÷（85﹣15×5），先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法，去掉括号，变成了450÷85﹣15×5，就应该先算除法和乘法，最后再算减法，运算顺序改变。
D．（48﹣12）×（26+17），先算两个括号里面的加法和减法，最后算括号外面的乘法，去掉括号变成了48﹣12×26+17，就应该先算12×26，然后再从左往后计算减法和加法，改变了运算顺序。
故选：B。
【点评】本题考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
二．填空题（共2小题）
5．（2024秋•溧水区期末）果果在计算2.47加一个一位数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果算出的得数比正确答案少了2.97，这个一位数是 3.3 ，正确结果是 5.77 。
【考点】小数的加法和减法．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】3.3；5.77。
【分析】用2.97除以（10﹣1），求出这个一位数；再用2.47加上这个一位数，求出正确的结果，
【解答】解：2.97÷（10﹣1）
＝2.97﹣9＝×10＝+3.3＝5.77
答：这个一位数是3.3，正确结果是5.77。
故答案为：3.3；5.77。
【点评】熟练掌握小数加减的计算方法是解答本题的关键。
6．（2024秋•莱山区期末）5千米的15是 1 千米； 75 千米的15是15千米。
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】1，75。
【分析】用5乘15即可解答第一问，用15除以15即可解答第二问。
【解答】解：5×15=1（千米）
15÷15=75（千米）
故答案为：1，75。
【点评】此题考查了运用分数乘除法运算解决问题。
三．判断题（共1小题）
7．（2025秋•仁寿县期中）4米的37和3米的47同样长。（ √ ）
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】√。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用4×37和3×47计算出结果，再比较大小即可。
【解答】解：4×37=127（米）
3×47=127（米）
127米=127米
所以4米的37和3米的47同样长。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了运用分数乘法运算解决问题。
四．计算题（共2小题）
8．（2024秋•商河县期末）直接写出得数。
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】13；0.72；0.7；10；3.1；28；0.028；21。
【分析】根据小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
9．（2024秋•张家港市期末）用递等式计算。
【考点】无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）573；（2）384；（3）3100；（4）108。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算除法，最后算减法；
（3）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解答】解：（1）17×9+84×5
＝153+420
＝573
（2）400﹣200÷50×4
＝400﹣4×4
＝400﹣16
＝384
（3）（75+125÷5）×31
＝（75+25）×31
＝100×31
＝3100
（4）12×[162÷（61﹣43）]
＝12×[162÷18]
＝12×9
＝108
【点评】本题考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
五．应用题（共1小题）
10．（2025秋•上城区期中）如图。
（1）妈妈买一件上衣和两条围巾一共需要多少钱？
（2）付给售货员100元，应找回多少钱？
【考点】无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）88元。
（2）12元。
【分析】（1）妈妈买一件上衣和两条围巾一共需要的钱数＝一件上衣的价钱+每条围巾的价钱×买的条数；
（2）应找回的钱数＝付出的钱数﹣妈妈买一件上衣和两条围巾一共需要的钱数。
【解答】解：（1）54+17×2
＝54+34
＝88（元）
答：一共需要88元。
（2）100﹣88＝12（元）
答：应找回12元。
【点评】本题考查了运用整数乘法和加减法的意义解决实际问题的能力。
考点卡片
1．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
2．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
3．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
6．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的15等于乙数的14，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A、大于 B、小于 C、等于
分析：甲数的15等于乙数的14．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的45．
解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的45．
故选：A．
点评：此题主要考查分数大小的比较．
例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． × ．
分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
故答案为：×．
点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．
7．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的23是18，乙数的34是18，甲数（ ）乙数．
分析：甲数的23是18用除法求出甲数，乙数的34是18用除法求出乙数；然后比较大小．
解：18÷23，
＝18×32，
＝27；
18÷34，
＝18×43，
＝24；
27＞24；
所以甲数＞乙数；
故选：A．
点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
例2：一个数（0除外）除以16，这个数就（ ）
A、扩大6倍 B、增加6倍 C、缩小6倍
分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决．
解：设这个数为a，则：
a÷16=6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍．
故选：A．
点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别．
8．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．

6.5÷0.5＝
0.6×1.2＝
0.56÷0.8＝
1.25×8＝
1.24÷0.4＝
8×3.5＝
2.8×0.01＝
8.4÷0.4＝
17×9+84×5
400﹣200÷50×4
（75+125÷5）×31
12×[162÷（61﹣43）]
题号
1
2
3
4
答案
B
A
A
B
6.5÷0.5＝
0.6×1.2＝
0.56÷0.8＝
1.25×8＝
1.24÷0.4＝
8×3.5＝
2.8×0.01＝
8.4÷0.4＝
6.5÷0.5＝13
0.6×1.2＝0.72
0.56÷0.8＝0.7
1.25×8＝10
1.24÷0.4＝3.1
8×3.5＝28
2.8×0.01＝0.028
8.4÷0.4＝21
17×9+84×5
400﹣200÷50×4
（75+125÷5）×31
12×[162÷（61﹣43）]