人教版（2024）六年级下册6 整理与复习1 数与代数数的运算一课一练

这是一份人教版（2024）六年级下册6 整理与复习1 数与代数数的运算一课一练，共17页。试卷主要包含了次9.2的结果是0，用竖式计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•宛城区期中）在用竖式计算6.8×3.2时，框中204表示的意义是（ ）
A．204个10B．204个1C．204个0.1D．204个0.01
2．（2025秋•宛城区期中）芳芳在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120，原来的被除数是（ ）
A．2.16B．1.8C．1.2D．216
3．（2025秋•沂水县期中）下面算式中，积最大的是（ ）
A．4.8×0.25B．4.8×0.025C．4.8×2.5
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•镇平县期中）如图，整个长方形表示“1”，先在图中涂色表示出算式34÷3的意义，观察可知34÷3就是求（ ）的（ ）是多少，结果等于（ ）。
5．（2025秋•单县期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
512÷37（ ）512×37
38×0.4（ ）0.75×1.5
3吨的14（ ）4吨的13
6．（2025秋•宛城区期中）1.6的2.5倍是（ ）；55.2连续减去（ ）次9.2的结果是0。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•淄博期末）两个不为0的小数相乘，所得的积一定大于每一个小数。
8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。
9．（2025秋•巴州区期中）3.6×A＝□.156，则A至少是两位小数。（ ）
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•宛城区期中）用竖式计算。
16×0.35＝
98.8÷3.8＝
2.06×4.8＝
24.3÷0.27＝
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.2数的运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•宛城区期中）在用竖式计算6.8×3.2时，框中204表示的意义是（ ）
A．204个10B．204个1C．204个0.1D．204个0.01
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】由乘法竖式中的小数点位置可知，数字“204”中的“2”位于十位，“0”位于个位上，“4”位于十分位，则“204”表示204个十分之一，即204个0.1。据此解答。
【解答】解：在用竖式计算6.8×3.2时，框中204表示的意义是204个0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是关键。
2．（2025秋•宛城区期中）芳芳在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120，原来的被除数是（ ）
A．2.16B．1.8C．1.2D．216
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】由题意可知，被除数是一个两位小数，把被除数的小数点去掉相当于把被除数扩大到原来的100倍，而除数不变，那么商扩大到原来的100倍，则正确的商是1.2，最后根据“被除数＝商×除数”求出原来的被除数，据此解答。
【解答】解：120÷100＝1.2
1.2×1.8＝2.16
答：原来的被除数是2.16。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算，明确除法算式各部分之间的关系是关键。
3．（2025秋•沂水县期中）下面算式中，积最大的是（ ）
A．4.8×0.25B．4.8×0.025C．4.8×2.5
【考点】小数乘法；积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】观察可知，选项中三个乘法算式有一个相同的因数4.8，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。
【解答】解：4.8×0.25、4.8×0.025、4.8×2.5
相同的因数4.8，因为2.5＞0.25＞0.025，所以4.8×2.5＞4.8×0.25＞4.8×0.025，所以积最大的是4.8×2.5。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算以及积的变化规律。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•镇平县期中）如图，整个长方形表示“1”，先在图中涂色表示出算式34÷3的意义，观察可知34÷3就是求（ 34 ）的（ 13 ）是多少，结果等于（ 14 ）。
【考点】分数除法；涂色部分表示分数．
【专题】运算能力．
【答案】；34；13；14。
【分析】整个长方形表示“1”，先将长方形平均分成4份，涂色其中3份（表示34）；再将这3份平均分成3份，取其中1份，即为34÷3，也表示34的13是多少。因此，分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。据此解答。
【解答】解：如图：
34÷3=34×13=14
所以34÷3就是求34的13是多少，结果等于14。
故答案为：34；13；14。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数除法的意义，要熟练掌握。
5．（2025秋•单县期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
512÷37（ ＞ ）512×37
38×0.4（ ＜ ）0.75×1.5
3吨的14（ ＜ ）4吨的13
【考点】分数除法；分数大小的比较；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】＞；＜；＜。
【分析】根据分数除法的意义，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，512÷37=512×73；比较512×73和512×37的大小，当一个因数（0 除外）保持不变时，另一个因数越大，积就越大，据此比较。
将含小数的乘法都转化成分数乘法，38×0.4=38×25=34×15，0.75×1.5=34×32，比较34×15和34×32的大小，当一个因数（0除外）保持不变时，另一个因数越大，积就越大，据此比较。
求一个数的几分之几是多少，用乘法，3吨的14是3×14=34（吨），4吨的13是4×13=43（吨），比较34和43的大小，即可解答。
【解答】解：512÷37=512×73，因为73＞37，所以512×73＞512×37，即512÷37＞512×37。
38×0.4=38×25=34×15
0.75×1.5=34×32
因为15＜32，所以 38×0.4＜0.75×1.5。
3吨的14是3×14=34（吨）
4吨的13是4×13=43（吨）
所以3吨的14＜4吨的13。
故答案为：＞；＜；＜。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法以及分数乘除法的计算方法，要熟练掌握。
6．（2025秋•宛城区期中）1.6的2.5倍是（ 4 ）；55.2连续减去（ 6 ）次9.2的结果是0。
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】4；6。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，1.6的2.5倍即1.6×2.5；求55.2连续减去几次9.2的结果是0，也就是求55.2里面有几个9.2，即55.2÷9.2，据此解答。
【解答】解：1.6×2.5＝4
55.2÷9.2＝6（次）
答：1.6的2.5倍是4，55.2连续减去6次9.2的结果是0。
故答案为：4；6。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算，注意计算的准确性。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•淄博期末）两个不为0的小数相乘，所得的积一定大于每一个小数。 ×
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据小数乘法的计算方法，举例说明，选两个大于1的小数和两个小于1的小数，分别算出积，再判断。
【解答】解：1.1×1.2＝1.32，1.32＞1.2＞1.1；
0.8×0.9＝0.72，0.72＜0.8＜0.9。
答：两个不为0的小数相乘，所得的积不一定大于每一个小数，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题用枚举法解答比较简便，解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。 ×
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】甲数比乙数小0.28，用甲数加上0.28，求出乙数。
【解答】解：1.28+0.28＝1.56
乙数是1.56，所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数加法的计算，解答本题的关键是弄清楚谁多谁少。
9．（2025秋•巴州区期中）3.6×A＝□.156，则A至少是两位小数。（ √ ）
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】√。
【分析】根据小数乘法的规则，当积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。在算式3.6×A ＝□.156中，因数3.6是一位小数，积□.156是三位小数，且积的末尾数字是6（不为0），不存在末尾0省略的情况，所以另一个因数A的小数位数应该是3﹣1＝2位，由此可判断“A至少是两位小数”的结论正确。
【解答】解：因为积的末尾不为0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，所以因数A的小数位数为3﹣1＝2位，“A至少是两位小数”的结论正确。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据小数乘法的规则，当积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。已知一个因数是 1位小数、积是3位小数，可确定另一个因数至少是2位小数。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•宛城区期中）用竖式计算。
16×0.35＝
98.8÷3.8＝
2.06×4.8＝
24.3÷0.27＝
【考点】小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）5.6；（2）26；（3）9.888；（4）90。
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【解答】解：（1）16×0.35＝5.6
（2）98.8÷3.8＝26
（3）2.06×4.8＝9.888
（4）24.3÷0.27＝90
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
考点卡片
1．涂色部分表示分数
【知识点归纳】
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。
3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。
【常考题型】
在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）
答案：
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． ×
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
6．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的15等于乙数的14，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0）
A、大于 B、小于 C、等于
分析：甲数的15等于乙数的14．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的45．
解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的45．
故选：A．
点评：此题主要考查分数大小的比较．
例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． × ．
分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
故答案为：×．
点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．
7．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的23是18，乙数的34是18，甲数（ ）乙数．
分析：甲数的23是18用除法求出甲数，乙数的34是18用除法求出乙数；然后比较大小．
解：18÷23，
＝18×32，
＝27；
18÷34，
＝18×43，
＝24；
27＞24；
所以甲数＞乙数；
故选：A．
点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
例2：一个数（0除外）除以16，这个数就（ ）
A、扩大6倍 B、增加6倍 C、缩小6倍
分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决．
解：设这个数为a，则：
a÷16=6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍．
故选：A．
点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别．
8．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．

题号
1
2
3
答案
C
A
C