小学数学人教版六年级下册数的运算课时训练

小升初知识点分类汇编（安徽）--04数的运算（选择、填空、判断题2）（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。

A．速度 B．路程 C．时间

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把错写成，结果比原来多（    ）。

A．8 B．32 C．24

3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，剩下的纸的面积占原长方形纸的面积的（    ）。

A．25% B．33.3% C．75%

4．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）为了绿化城市，陶瓷公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%以上，如果要保证有720棵树苗成活，至少要栽种（    ）棵树苗。

A．720 B．800 C．900

5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）对于计算结果，下面四个答案中，正确的是（    ）。

A．9801 B．8901 C．9081

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（    ）。

A． B． C．

二、填空题

7．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）20千克的是(        )千克；(        )千克的是20千克。

8．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）把2米长的铁丝平均截成5段，要截(        )次，每段长(        )米，每段占全长的(        )%。

9．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是(        )。

10．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）小猫每天大约睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉。考拉每天大约睡18个小时，比小猫的睡眠时间大约长______%，它的一生大概有______%的时间在睡觉。

11．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，买8包奶糖应付(        )元，如果用这些钱买酥糖，可以买(        )包。

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是(        )平方厘米。

14．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）商店购进一种“神舟十三号”模型，打算以盈利四成来定价，618大促期间按定价的八折出售，仍能盈利(        )%。

15．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）“202313202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。

例如：78

78→87，78＋87＝165

165→561，165＋561＝726

726→627，726＋627＝1353

1353→3531，1353＋3531＝4884，这样就得到4884这个回文数了。

请你按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是(        )。

16．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）从长4dm，宽为20cm的长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是(        )cm2，剩下纸的面积占原来长方形纸面积的(        )%。

17．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的(        )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有(        )人。

18．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级一班今天有48人出勤，2人请病假，六年级一班今天的出勤率是(        )。

19．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）3÷(　　)＝ ＝25%＝4∶(　　)＝(　　)(填小数)。

20．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是(    )%。

21．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）8比(    )少20%；(    )比8多87.5%。

三、判断题

22．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）一批产品，有100件合格，合格率是100%。(        )

23．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。  (         )

24．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一吨棉花的和4吨铁的一样重。(        )

25．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。(         )

参考答案：

1．A

【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题。

【详解】由于路程÷时间＝速度

700÷10＝70（米）

即小明每分钟走70米。

所以这是求速度的问题。

故答案为：A

完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系。

2．C

【分析】对于这个算式，可根据乘法分配律，先把括号里的两个数分别与4相乘，再相加。减去之前的算式，列式即可求出结果比原来多多少。

【详解】

＝

＝

＝

＝

故答案为：C

此题的解题关键是掌握含有字母的算式化简的方法。

3．A

【分析】要将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，必须让正方形的边长等于长方形的宽，由此根据正方形的面积公式S＝a×a和长方形的面积公式S＝a×b，分别求出长方形和正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的纸的面积，再除以长方形的面积即可得解。

【详解】（4×3－3×3）÷（4×3）

＝（12－9）÷12

＝3÷12

＝0.25

＝25%

故答案为：A

解答本题的关键有两个：①知道如何在长方形中剪一个最大的正方形；②知道求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

4．C

【分析】根据成活率＝成活的树苗数量÷树苗的总数量×100%，已知有720棵树苗成活，成活率是80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。

【详解】720÷80%

＝720÷0.8

＝900（棵）

故答案为：C

此题的解题关键是理解成活率的意义以及掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。

5．A

【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。

【详解】99×99＝9801

故答案为：A

此题主要考查两位数乘两位数的笔算法则，另外也可利用两位数乘两位数的估算方法来求解。

6．C

【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。

【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）

柳树：120÷240×100%＝50%

槐树：60÷240×100%＝25%

松树：30÷240×100%＝12.5%

银杏树：30÷240×100%＝12.5%

据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。

故答案为：C

考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

7．     15    

【分析】求20千克的列式为20×计算即可；

求多少千克的是20千克列式为20÷计算即可。

【详解】20×＝15（千克）

20÷＝（千克）

求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

8．     4     0.4     20

【分析】把一根2米长的铁丝，平均截成5段，次数比段数少1，所以需要截4次；根据除法的意义，用2÷5即可求出每段长多少米；用1÷5就是每段占全长的百分之几。

【详解】把2米长的铁丝平均截成5段，要截4次；

2÷5＝0.4（米）

1÷5＝20%

找准题目中的单位“1”是解答本题的关键。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

9．7×（4－4÷7）

【分析】要使结果为24，根据给出的四个数“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）。

【详解】由分析可得：

7×（4－4÷7）

＝7×

＝24

要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。

10．     50     75

【分析】用考拉每天睡的时间减小猫每天睡的时间，再除以小猫每天睡的时间即可得考拉每天比小猫每天睡的时间大约长百分之几；用考拉每天睡的时间除以一天得总时间，即可得它的一生大概有百分之几的时间在睡觉。

【详解】（18－12）÷12×100%

＝6÷12×100%

＝50%

所以考拉每天大约睡18个小时，比小猫的睡眠时间大约长50%。

18÷24×100%＝75%

所以它的一生大概有75%的时间在睡觉。

本题主要考查了百分数的实际应用，要仔细分析数量关系。

11．20；6；12；75；七五

【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。

根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。

12．     12     4

【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。

【详解】×15×8

＝×8

＝12（元）

12÷（12×）

＝12÷3

＝4（包）

此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。

13．12.5

【分析】

如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。

【详解】10×10＝100（平方厘米）

100÷4÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。

14．12

【分析】将进价看成单位“1”，则定价是进价的（1＋40%）；促销价是定价的80%，则促销价是进价的（1＋40%）×80%，再减去单位“1”即可求得盈利百分之多少。

【详解】（1＋40%）×80%－1

＝1.4×0.8－1

＝1.12－1

＝12%

理解折扣与成数的意义是解题的关键。

15．11011

【分析】根据题目给出的把一个数变为回文数的方法，先将158反序写出为851，将这两个数相加得1009，1009不是回文数，继续重复以上步骤，先将1009反序写出为9001，将这两个数相加得10010，10010不是回文数，继续重复以上步骤，先将10010反序写出为01001，将这两个数相加得11011，11011是回文数，据此解答。

【详解】按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是11011。

158→851，158＋851＝1009

1009→9001，1009＋9001＝10010

10010→01001，10010＋01001＝11011

158 变成一个回文数，这个回文数是11011。

解决本题的关键是理解并掌握把一个数变为回文数的方法，根据这个方法解答即可。

16．     314     60.75

【分析】由题意得，最大的圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式和长方形的面积公式即可求出圆和长方形的面积，然后用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积，用剩下的面积÷长方形的面积×100%即可求出剩下纸的面积占原来长方形纸面积的百分之几。据此解答。

【详解】4dm＝40cm

40cm＞20cm

所以圆的直径最大为20cm。

圆的面积：3.14×（20÷2）2

＝3.14×100

＝314（cm2）

剩余：

40×20－314

＝800－314

＝486（cm2）

486÷（40×20）×100%

＝486÷800×100%

＝60.75%

本题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。

17．     45     30

【分析】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”；

观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%；

求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答；

用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。

【详解】1－30%－25%

＝70%－25%

＝45%

120×25%＝30（人）

根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

18．96%

【分析】根据求出勤率的计算公式：出勤率＝×100%，据此解答。

【详解】×100%

＝×100%

＝96%

此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的计算公式。

19．12　1　16　0.25

【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4∶16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25。

【解答】解：3÷12＝＝25%＝4∶16＝0.25

故答案为：12，1，16，0.25。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

20．78.5

【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。

【解答】解：[3.14×（）2]÷42

＝[3.14×22]÷42

＝12.56÷16

＝0.875

＝87.5%

答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。

故答案为：87.5。

【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。

21．     10     15

【分析】（1）设未知数为x，要求的数是未知数的（1－20%），由此用方程求出这个数；

（2）把8看成单位“1”，要求的数是8的（1＋20%），由此用乘法求出这个数。

【解答】解：（1）设这个数为x，

（1－20%）x＝8

80%x＝8

x＝10

（2）8×（1＋87.5%）

＝8×187.5%

＝15。

所以8比10少20%，15比8多87.5%。

故答案为：10，15。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

22．×

【分析】合格率＝合格的数量÷产品的总数量×100%，根据公式可知，产品的总数量不知道，所以合格率也无法计算。

【详解】一批产品，有100件合格，合格率是100%，产品的总数量不确定，合格率无法计算，所以说法有误。

故答案为：×

此题的解题关键是理解合格率的含义。

23．×

【分析】女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较。

【详解】由分析得：虽然甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，但是甲、乙两校女生人数不一定相等。

故答案为：×

解答本题的关键是明确单位“1”的量不一定相同。

24．√

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。

【详解】1×＝（吨）

4×＝（吨）

＝

所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。

故答案为：√

解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

25．×

【详解】略