人教版（2024）六年级下册图形的放大与缩小习题

这是一份人教版（2024）六年级下册图形的放大与缩小习题，共11页。试卷主要包含了两个三角形相似，平方厘米，一个长方形按3，将一个三角形按1等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•赤坎区）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（ ）两个三角形相似。
A．①和②B．①和③C．①和④D．②和④
2．（2025•象山区）下列现象属于按比缩小的是（ ）
A．拍1寸证件照
B．用放大镜看书
C．把长方形纸对折
D．用显微镜观察叶片表层
3．（2025•镜湖区）把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9B．18C．27D．54
二．填空题（共3小题）
4．（2025•平阴县）一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4：1放大后面积是 平方厘米。
5．（2025•武进区）一个面积是6平方厘米的直角三角形，按照2：1放大后的直角三角形的面积是 平方厘米，内角和是 °。
6．（2025•平利县）一个正方形，边长为25cm，如果把它按1：5的比缩小，那么边长变为 cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•阳春市）一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。
8．（2025•青县）把一个图形按3：1放大后，图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ）
9．（2025•新化县）将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形的面积是原来的13。
四．操作题（共1小题）
10．（2025•易县）如图，方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。
（1）按2：1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是 。
（2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.3.2图形的放大与缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•赤坎区）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（ ）两个三角形相似。
A．①和②B．①和③C．①和④D．②和④
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据图形的放大和缩小知识，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，分析可知，①和④两个三角形相似。
故选：C。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
2．（2025•象山区）下列现象属于按比缩小的是（ ）
A．拍1寸证件照
B．用放大镜看书
C．把长方形纸对折
D．用显微镜观察叶片表层
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】A、1寸证件照比实际人小，是按比缩小。
B、用放大镜看书，看到的字比实际大，是按比放大。
C、把长方形纸对折，不属于按比缩小。
D、用显微镜观察细菌，是把细菌放大到原来几百倍，甚至上千倍，是近比放大。
【解答】解：A、拍1寸证件照，属于按比缩小；
B、用放大镜看书，属于按比放大；
C、把长方形纸对折，不属于按比缩小；
D、用显微镜观察细菌，属于按比放大。
故选：A。
【点评】此题主要考查了图形放大与缩小的意义。
3．（2025•镜湖区）把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9B．18C．27D．54
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】C
【分析】把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2可知得到放大后的三角形面积是[（3×3）×（2×3）]÷2．
【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
【点评】完成本题要注意按3：1放大，并不是只将底或只将高扩大3倍，而是将三角形的底和高同时扩大3倍．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•平阴县）一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4：1放大后面积是 96 平方厘米。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】转化法；空间观念．
【答案】96。
【分析】按比例先求出放大后的底与高，再按“三角形的面积＝底×高÷2”求解即可。
【解答】解：放大后的底：
4×4＝16（厘米）
放大后的高：
3×4＝12（厘米）
放大后的面积：
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：放大后面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小问题，解题关键是要熟练掌握比的意义及三角形的面积计算公式。
5．（2025•武进区）一个面积是6平方厘米的直角三角形，按照2：1放大后的直角三角形的面积是 24 平方厘米，内角和是 180 °。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】应用意识．
【答案】24，180。
【分析】不论这个三角形是什么三角形，按2：1放大，即把这个三角形各边均放大到原来的2倍，放大后的面积是原面积的22倍；根据三角形内角和定理，三角形无率放大还是缩小，其内角和不变，都是180°。
【解答】解：6×22
＝6×4
＝24（平方厘米）
答：放大后的直角三角形的面积是24平方厘米，内角和是180°。
故答案为：24，180。
【点评】一个图形放大n倍后，面积则放大n2倍。三角形内角和定理，无需要考虑三角形的大小、形状。
6．（2025•平利县）一个正方形，边长为25cm，如果把它按1：5的比缩小，那么边长变为 5 cm。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】5。
【分析】如果把它按1：5缩小，即边长除以5即可。
【解答】解：25÷5＝5（厘米）
答：边长变为 5cm。
故答案为：5。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•阳春市）一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。 √
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】设这个长方形的长为a，宽为b，根据图形放大的意义，按3：1放大后的长为3a，宽为3b。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出这个长方形的面积、放大后图形的面积，求放大的图形面积是原长方形面积的多少倍，用放大后图形的面积除以原长方形的面积。
【解答】解：设这个长方形的长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。
（3a×3b）÷ab
＝9ab÷ab
＝9
一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键一是弄清图形放大的意义；二是掌握长方形面积的计算。。
8．（2025•青县）把一个图形按3：1放大后，图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。（ × ）
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】×。
【分析】假设原图形是边长为1米的正方形，则按3：1放大后的边长是3米。根据公式：正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的周长和面积；再用放大后的周长除以放大前的周长，用放大后的面积除以放大前的面积，即可求出正方形的周长和面积都扩大到原来的多少倍，据此解答。
【解答】解：假设原图形是边长为1米的正方形。
放大后边长：1×3＝3（米）
原周长：1×4＝4（米）
放大后周长：3×4＝12（米）
12÷4＝3，所以周长扩大到原来的3倍；
原面积：1×1＝1（平方米）
放大后面积：3×3＝9（平方米）
9÷1＝9，所以面积扩大到原来的9倍；
因此，把一个图形按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍。
9．（2025•新化县）将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形的面积是原来的13。 ×
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据图形缩小的方法，将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形对应的底和高都缩小到原来的13，所以缩小后的三角形的面积是原来的13×13=19，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形对应的底和高都缩小到原来的13，所以缩小后的三角形的面积是原来的13×13=19，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形缩小的知识，结合三角形的面积公式分析解答即可。
四．操作题（共1小题）
10．（2025•易县）如图，方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。
（1）按2：1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是 24 。
（2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）、（2）（平行四边形画法不唯一）；
（1）24。
【分析】（1）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S=12ah”即可计算出放大后的三角形面积。
（2）根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”及三角形的面积计算公式“S=12ah”，画一个底（或高）为直角三角形一直角边，高（或底）为直角三角形另一直角边12的平行四边形，其面积就是与原三角形面积相等。
【解答】解：（1）按2：1画出三角形放大后的图形（下图）；放大后的三角形面积是：
6×8×12
＝24
（2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形（下图，画法不唯一）。
故答案为：24。
【点评】此题考查的知识点：图形的放大与缩小、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
考点卡片
1．图形的放大与缩小
【知识点归纳】
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米．
A、12 B、36 C、108
分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．
解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）；
故选：C．
点评：本题要根据长方形的面积公式完成．
例2：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
分析：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的13，原长方形的长和宽分别是6格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格．
解：画图如下：
点评：本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．

题号
1
2
3
答案
C
A
C