小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题课后复习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题课后复习题，共11页。试卷主要包含了m2，，那么a，上午11，如果a等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•洛江区期中）三（1）班同学想知道学校旗杆的高度，下面说法正确的是（ ）
A．因为旗杆有4层楼高，所以旗杆高约4米
B．因为旗杆有4层楼高，一层楼高约3米，所以旗杆高约12米
C．在阳光下，旗杆影子的长度就是旗杆的高度
2．（2025•新干县）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200B．300C．588D．294
3．（2024•上栗县）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ）
A．45；25B．30；25C．45；15D．30；15
二．填空题（共3小题）
4．（2025•丰台区）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是35，另一个内项是 。
5．（2025•清江浦区）如果4a=25b（a、b均不为0），那么a：b＝ ： 。
6．（2024•霞浦县）上午11：00在操场上，小红测得50厘米的一根木棒影长是25厘米，同时，小刚测得旗杆的影长是4.5米，那么学校旗杆的高度是 米．
三．判断题（共3小题）
7．（2022•大同模拟）如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。
8．（2021秋•邢台期末）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
9．（2019秋•蒲城县期末）一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生多60人，参加这次晚会的男生和女生共有360人。
四．解答题（共1小题）
10．（2024•遵义）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.3.3用比例解决问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•洛江区期中）三（1）班同学想知道学校旗杆的高度，下面说法正确的是（ ）
A．因为旗杆有4层楼高，所以旗杆高约4米
B．因为旗杆有4层楼高，一层楼高约3米，所以旗杆高约12米
C．在阳光下，旗杆影子的长度就是旗杆的高度
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】用每层楼的高度乘层数，计算旗杆的高度即可。
【解答】解：3×4＝12（米）
答：旗杆有4层楼高，一层楼高约3米，所以旗杆高约12米。
故选：B。
【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。
2．（2025•新干县）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200B．300C．588D．294
【考点】比例的应用；长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】因围成的果园一面靠墙，所以围成长方形三条边的比是3：4：3，长方形的长就是70m的43+4+3，宽是70m的33+4+3，然后根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．
【解答】解：（70×43+4+3）×（70×33+4+3）
＝（70×410）×（70×310）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
【点评】本题的关键是果园一面靠墙，70m长的栅栏是按3：4：3来围的．
3．（2024•上栗县）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ）
A．45；25B．30；25C．45；15D．30；15
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】蹬同样圈数，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数越多，自行车骑得越远。此时需前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小。据此即可写出这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合。
【解答】解：前齿轮最大齿数为45，后齿轮最小齿数为15。前、后齿轮组合是45：15。
答：这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是45：15。
故选：C。
【点评】此题考查了比的应用。关键明白：前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小，蹬同样的圈数使自行车走得最远。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•丰台区）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是35，另一个内项是 53 。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】53。
【分析】由于在比例里两个内项的积等于两个外项的积，根据“在一个比例中，两个外项互为倒数”，可知两个内项也互为倒数乘积是1，再根据“其中一个内项是35”，进一步求得另一个内项的数值。
【解答】解：两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数乘积是1，
1÷35=53
答：另一个内项是53。
故答案为：53。
【点评】此题考查比例的基本性质及倒数的意义的运用。
5．（2025•清江浦区）如果4a=25b（a、b均不为0），那么a：b＝ 1 ： 10 。
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，由4a=25b可推出a：b=25：4，再将25：4化成最简整数比。
【解答】解：如果4a=25b，那么a：b=25：4＝1：10。
故答案为：1，10。
【点评】此题是考查比例性质的逆向应用。
6．（2024•霞浦县）上午11：00在操场上，小红测得50厘米的一根木棒影长是25厘米，同时，小刚测得旗杆的影长是4.5米，那么学校旗杆的高度是 9 米．
【考点】比例的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在同时、同一地点，影长与实际长度的比值一定，由此判断物体的影长与实际高度成正比例，由此列出比例解决问题．
【解答】解：设学校旗杆的高度是x米，
25：50＝4.5：x，
25x＝50×4.5，
x=50×4.525，
x＝9；
答：学校旗杆的高度是9米，
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
三．判断题（共3小题）
7．（2022•大同模拟）如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。 ×
【考点】比例的应用．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，进行解答即可。
【解答】解：因为a：b＝6：5，所以5a＝6b。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是利用比例的基本性质解答。
8．（2021秋•邢台期末）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。 √
【考点】比例的应用；圆、圆环的周长．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母“π”表示。
【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查圆周率的意义。
9．（2019秋•蒲城县期末）一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生多60人，参加这次晚会的男生和女生共有360人。 √
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】√
【分析】男生比女生多（7﹣5）份，又知男生的人数比女生多60人，先用除法求出1份是多少人，再用乘法求出（7+5）份是多少人，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：60÷（7﹣5）×（7+5）
＝60÷2×12
＝360（人）
即参加这次晚会的男生和女生共有360人。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查比的应用，也可分别求出男生、女生各占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义，用60人除以男生比女生多占总人数的几分之几。
四．解答题（共1小题）
10．（2024•遵义）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
【考点】比例的应用．
【专题】比和比例应用题；推理能力．
【答案】8千米。
【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
考点卡片
1．比例的应用
【知识点归纳】
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．
【命题方向】
常考题型：
例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
A、5：4 B、15：14 C、4：5
分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．
解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，
客车和货车所用的时间比是4：5，
则客车和货车的速度比是5：4．
故选：A．
点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．
2．圆、圆环的周长
【知识点归纳】
圆的周长＝πd＝2πr，
半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；
半圆周长＝πr+2r．
圆环的周长等于两个圆的周长，即：
圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．
【命题方向】
常考题型：
例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A、直径 B、周长 C、面积
分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．
故选：B．
点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（ ）
A、2πr×12 B、πr+r C、（π+2）r D、12πr2．
分析：根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，可求半圆的周长．
解：πr+2r＝（π+2）r．
答：半圆的周长是（π+2）r．
故选：C．
点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．
【解题思路点拨】
（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

前齿轮齿数：45
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25
后齿轮齿数：20
后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
题号
1
2
3
答案
B
C
C
前齿轮齿数：45
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25
后齿轮齿数：20
后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15