小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题随堂练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题随堂练习题，共9页。试卷主要包含了甲杯糖水中糖与水的质量之比是1，王爷爷家新建了一座房等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•易县）人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）
A．x：14＝4：10B．x：4＝14：10C．x：10＝4：14D．14：4＝x：10
2．（2025•同江市）下面的说法不正确的是（ ）
A．2：3和0.6：0.9能组成比例。
B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
D．把一个三角形按2：1放大后，放大后与原图的图形面积比是4：1。
3．（2025•山海关区）如图所示，在杠杆左侧挂了3个钩码，那么在杠杆右侧所示的位置应挂几个这样的钩码才能保持平衡？下面答案正确的是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二．填空题（共3小题）
4．（2025•新干县）一辆自行车前后齿轮的比值是1.8，车轮的周长是2.5米，踏板蹬1圈，自行车前进 米。
5．（2025•太谷区）如果45a=23b，那么a：b＝ （填最简整数比）。在一个比例中，两个外项的乘积是最小的合数，一个内项是3，另一个内项是 。
6．（2024•永城市）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经•卫风•氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换 捆丝。
三．判断题（共1小题）
7．（2021•汶上县）甲杯糖水中糖与水的质量之比是1：4，乙杯糖水中糖与水的质量之比是2：7，乙杯中的糖水甜一些。
四．应用题（共3小题）
8．（2025•济阳区）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？
9．（2025•许昌）一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解）
10．（2025•旬阳市）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.3.3用比例解决问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•易县）人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）
A．x：14＝4：10B．x：4＝14：10C．x：10＝4：14D．14：4＝x：10
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据题意，4个玩具汽车可以换10本小人书，14个玩具汽车可以换x本小人书，可知4：10＝14：x，结合选项分析解答即可。
【解答】解：4个玩具汽车可以换10本小人书，14个玩具汽车可以换x本小人书，可知4：10＝14：x，也就是10×14＝4x。
A．x：14＝4：10，可知14×4＝10x，不符合题意。
B．x：4＝14：10，可知14×4＝10x，不符合题意。
C．x：10＝4：14，可知10×4＝14x，不符合题意。
D．14：4＝x：10，可知10×14＝4x，符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的应用知识，结合比例的性质解答即可。
2．（2025•同江市）下面的说法不正确的是（ ）
A．2：3和0.6：0.9能组成比例。
B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
D．把一个三角形按2：1放大后，放大后与原图的图形面积比是4：1。
【考点】比例的应用．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】2：3和0.6：0.9比值相等，所以能组成比例；
圆柱的侧面积＝底面周长×高；
方向是相对性；
把一个三角形按2：1放大后，底和高都扩大原来的2倍，那么面积就扩大原来的2×2＝4倍。
【解答】解：2：3=23
0.6：0.9=23，比值相等，所以能组成比例；说法正确；
圆柱的侧面积一定，底面周长和高成反比例，原题说法错误；
如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向，说法正确；
把一个三角形按2：1放大后，放大后与原图的图形面积比是4：1，说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义及应用。
3．（2025•山海关区）如图所示，在杠杆左侧挂了3个钩码，那么在杠杆右侧所示的位置应挂几个这样的钩码才能保持平衡？下面答案正确的是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【考点】比例的应用．
【专题】应用题；数感．
【答案】B
【分析】根据重力乘到支点的距离的积相等时，两边保持平衡，据此解答即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：在杠杆右侧所示的位置应挂6个这样的钩码才能保持平衡。
故选：B。
【点评】知道重力乘到支点的距离的积相等时，两边保持平衡，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•新干县）一辆自行车前后齿轮的比值是1.8，车轮的周长是2.5米，踏板蹬1圈，自行车前进 4.5 米。
【考点】比例的应用．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】4.5。
【分析】车前后齿轮的比值是1.8，当前轮转1圈时，后轮是前轮的1.8倍，距离＝车轮转数×周长，利用2.5乘1.8即可。
【解答】解：2.5×1.8＝4.5（米）
答：自行车前进4.5米。
故答案为：4.5。
【点评】解答此题的关键是理解前后轮的比与周长和距离的关系。
5．（2025•太谷区）如果45a=23b，那么a：b＝ 5：6 （填最简整数比）。在一个比例中，两个外项的乘积是最小的合数，一个内项是3，另一个内项是 43 。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】5：6；43。
【分析】第一个空，已知如果45a=23b，将等式转化为比例形式，通过交叉相乘或化简分数得到最简整数比；第二个空，已知两个外项的乘积是最小的合数（即4），且一个内项为3，利用外项乘积等于内项乘积的性质求解另一个内项。
【解答】解：由45a=23b，可得12a＝10b，
即ab=1012=56，
所以a：b＝5：6。
最小的合数是4，因此两个外项的乘积为4。
4÷3=43
所以，如果45a=23b，那么a：b＝5：6（填最简整数比）。在一个比例中，两个外项的乘积是最小的合数，一个内项是3，另一个内项是43。
故答案为：5：6；43。
【点评】本题主要考查比例的基本性质和合数的定义。
6．（2024•永城市）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经•卫风•氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换 27 捆丝。
【考点】比例的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设6匹布能换x捆丝，然后列比例18：4＝x：6，然后求出x的值即可解答此题。
【解答】解：设6匹布能换x捆丝。
18：4＝x：6
4x＝18×6
4x＝108
x＝108÷4
x＝27
答：6匹布能换27捆丝。
故答案为：27。
【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
三．判断题（共1小题）
7．（2021•汶上县）甲杯糖水中糖与水的质量之比是1：4，乙杯糖水中糖与水的质量之比是2：7，乙杯中的糖水甜一些。 √
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】求出两种杯中糖与水的比值，比值大的糖水就甜。
【解答】解：1：4=14=0.25
2：7=27≈0.29
0.29＞0.25
答：乙杯中的糖水甜一些。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义和求比值的问题。
四．应用题（共3小题）
8．（2025•济阳区）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。
【解答】解：设客厅需要x块方砖。
8dm＝0.8m
0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x
46.08＝0.64x
x＝72
答：客厅需要72块方砖。
【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。
9．（2025•许昌）一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解）
【考点】比例的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】45立方厘米。
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×路程，求出正方体体积，再设这个铁球的体积是x立方厘米，再根据正方体体积与铁球的体积的比等于3：5，列出比例，即可解答。
【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
设这个铁球的体积是x立方厘米。
27：x＝3：5
3x＝135
x＝45
答：这个铁球的体积是45立方厘米。
【点评】本题考查的是比例的应用，理解和应用比例的意义是解答关键。
10．（2025•旬阳市）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？
【考点】比例的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】72块。
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出边长为0.6米和0.8米的方砖的面积，求出地面的面积，再根据地面的面积相等，列出比例，即可解答。
【解答】解设客厅需要x块这种方砖。
0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x
x＝46.08÷（0.8×0.8）
x＝46.08÷0.64
x＝72
答：客厅需要72块这种方砖。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
考点卡片
1．比例的应用
【知识点归纳】
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．
【命题方向】
常考题型：
例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
A、5：4 B、15：14 C、4：5
分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．
解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，
客车和货车所用的时间比是4：5，
则客车和货车的速度比是5：4．
故选：A．
点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．

题号
1
2
3
答案
D
B
B