小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用用比例解决问题当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用用比例解决问题当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了是错误的，《中华人民共和国国旗法》规定等内容，欢迎下载使用。
1．（2022春•虞城县期中）下面组成的三个比例中，（ ）是错误的。
A．15：48=14：60B．60：14=48：15
C．15：14=48：60D．14：48=15：60
2．（2022•金水区）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
A．5：500＝1000：10B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46
3．（2022•金水区）阳光小学持续统计周末期间已做核酸检测学生与未做核酸检测学生人数情况如表。该校已做核酸检测学生人数与未做核酸检测学生人数（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．既不成正比例也不成反比例
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 米。
5．（2023•西宁）用一根水管往鱼缸中注水，如图表示了鱼缸中水的体积和注水时间的关系。
（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成 比例。
（2）点M的含义是水管用 分注了 L水。
6．（2023•迎泽区）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 cm；四号国旗长 厘米，宽96cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2018秋•花都区期末）把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．
8．（2018•市南区）甲数的56与乙数的45相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．
9．（2021春•宁阳县期末）4、110、12和45能组成比例。
四．应用题（共1小题）
10．（2023•唐县）一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，12小时到达。回来时空车原路返回，10小时返回原地。返程时汽车的速度是多少？（用比例解）
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.3.3用比例解决问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2022春•虞城县期中）下面组成的三个比例中，（ ）是错误的。
A．15：48=14：60B．60：14=48：15
C．15：14=48：60D．14：48=15：60
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质：外项积乘内项积。据此判断即可。
【解答】解：A.15×60＝48×14，所以此选项正确，不符合题意。
B.60×15=48×14，所以此选项正确，不符合题意。
C.60×15=48×14，所以此选项正确，不符合题意。
D.14×60≠48×15，所以此选项错误，符合题意。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．（2022•金水区）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
A．5：500＝1000：10B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46
【考点】比例的应用．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】通过表格可知获得光谱的条数与观测的时间成正比例，据此选择即可。
【解答】解：根据表中的数据组成比例，正确的是500：5＝4600：46。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的应用，如果相关联的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
3．（2022•金水区）阳光小学持续统计周末期间已做核酸检测学生与未做核酸检测学生人数情况如表。该校已做核酸检测学生人数与未做核酸检测学生人数（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．既不成正比例也不成反比例
【考点】比例的应用．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：该校已做核酸检测学生人数与未做核酸检测学生人数的和即总人数一定，所以既不成正比例也不成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 20 米。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】20。
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例，据此解答。
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼高20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答。
5．（2023•西宁）用一根水管往鱼缸中注水，如图表示了鱼缸中水的体积和注水时间的关系。
（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成 正 比例。
（2）点M的含义是水管用 4 分注了 20 L水。
【考点】比例的应用．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）正；（2）4，20。
【分析】对于（1），观察可知，鱼缸中水的体积随注水时间的增大按一定的速度增大，再根据正比例的意义可解答；
对于（2），根据横轴表示时间，纵轴表示体积，写出点M的含义即可。
【解答】解：（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
（2）点M的含义是水管用4分注了20L水。
故答案为：正；4，20。
【点评】本题考查正比例的应用，从图中获取信息是解题的关键。
6．（2023•迎泽区）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 192 cm；四号国旗长 144 厘米，宽96cm。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】192；144。
【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，3份的长是288cm，根据除法的意义用288除以3求出一份的长度，再用一份的长度乘2就是宽。由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是96cm，根据除法的意义用96除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：288÷3×2
＝96×2
＝192（cm）
96÷2×3
＝48×3
＝144（cm）
答：1号国旗长288cm，宽192cm；四号国旗长144厘米，宽96cm。
故答案为：192；144。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是求出一份的长度。
三．判断题（共3小题）
7．（2018秋•花都区期末）把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11． √
【考点】比例的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】盐加上水为盐水的克数，用盐的克数比上盐水的克数，则就是盐与盐水的比．
【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例的应用，注意比的后项的正确性．
8．（2018•市南区）甲数的56与乙数的45相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数． ×
【考点】比例的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．
【解答】解：甲数×56=乙数×45，
则甲数：乙数=45：56=24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
9．（2021春•宁阳县期末）4、110、12和45能组成比例。 √
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此解答。
【解答】解：因为4×110=12×45
所以4、110、12和45能组成比例，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于比例的性质的运用，辨识四个数能不能组成比例。
四．应用题（共1小题）
10．（2023•唐县）一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，12小时到达。回来时空车原路返回，10小时返回原地。返程时汽车的速度是多少？（用比例解）
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】96米/时。
【分析】根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设返程时汽车的速度是x千米/时，
10x＝80×12
10x＝960
x＝96
答：返程时汽车的速度是96千米/时。
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出相关联的量成什么比例，找准对应量，列式解答即可。
考点卡片
1．比例的应用
【知识点归纳】
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．
【命题方向】
常考题型：
例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
A、5：4 B、15：14 C、4：5
分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．
解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，
客车和货车所用的时间比是4：5，
则客车和货车的速度比是5：4．
故选：A．
点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．

时长/秒
5
10
20
46
获得光谱/条
500
1000
2000
4600
已做核酸检测学生人数
600
700
1000
1070
……
未做核酸检测学生人数
500
400
100
30
……
题号
1
2
3
答案
D
C
C
时长/秒
5
10
20
46
获得光谱/条
500
1000
2000
4600
已做核酸检测学生人数
600
700
1000
1070
……
未做核酸检测学生人数
500
400
100
30
……