人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小巩固练习

4.3.4图形的放大与缩小（课后）

1．将一个照片按照1:2(     )【放大/缩小】，就是将原来的长和宽都变为原来的(      )．

【答案】     缩小    

2．一个长6分米、宽4分米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是(     )平方分米．

【答案】384

3．钟面上分针和时针的转动是(     )；电梯的运动是(     )；拍摄照片是(     )；用投影仪看图片是(     )；剪纸蝴蝶是(     )．

①平移             ②旋转             ③对称             ④放大             ⑤缩小

【答案】     ②     ①     ⑤     ④     ③

4．一个三角形底是4cm，高是2cm，把它按3∶1放大后的三角形的面积是(        )cm²。

【答案】36

【分析】

用三角形的底和高分别乘扩大的倍数，求出扩大后的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。

【详解】

（4×3）×（2×3）÷2

＝12×6÷2

＝36（平方厘米）

【点睛】

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

5．

（1）图形(       )是图形①放大后的图形，它是按(       )的比放大的．

（2）图形(       )是图形①缩小后的图形，它是按(       )的比缩小的．

【答案】     ⑤     3:2     ③     1:2

6．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（  ）

A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变

C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变

【答案】C

【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变．【分析】此题考察放缩的性质．

7．如果一个圆形零件的周长按1∶2缩小画在纸上，那么图上圆的面积与实际圆形零件的面积比是（       ）。

A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2

【答案】A

【分析】

将一个圆形零件的周长按1∶2缩小画在纸上，平方以后的比是面积比。

【详解】

1∶2＝1∶4

故答案为：A

【点睛】

本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。

8．下图将长方形A按2:1放大为长方形B，下列叙述不正确的是（     ）．

A．各对应边扩大到原来的2倍 B．各对应角大小不变 C．面积扩大到原来的2倍

【答案】C

9．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍。(      )

【答案】√

【分析】

根据正方形的面积公式可知，边长扩大4倍，则其面积应扩大16倍，由此即可解答问题。

【详解】

假设正方形的边长为1，则面积是1，边长扩大4倍后是4，则面积是4×4＝16，面积要扩大到原来的16倍。

故判断正确。

【点睛】

本题考查图形放大和缩小的意义，可利用假设法结合正方形面积公式算出来。

10．一个等腰梯形按1∶3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。(      )

【答案】×

11．画出三角形按2∶1放大后的图形；再画出长方形按1∶2缩小后的图形。

【分析】

三角形按2∶1放大，则三角形的每个边都放大2倍，据此画出放大后的三角形；

长方形按1∶2缩小，则长方形的每个边都缩小到原来的二分之一，据此画出缩小后的长方形。

【详解】

【点睛】

本题考查了图形的放大和缩小，明确图形放大和缩小的画法是解题的关键。

12．图中每个小方格的边长及邮局所在线段上的每小段的长都是1厘米。

（1）C点用数对（5，1）表示，则A点用数对（ ， ）表示。

（2）请在方格中按2∶1画出长方形ABCD放大后的图形。

（3）邮局的正南方400米处是商场，请标出商场的位置。

【答案】（1）（1，3）

（2）和（3）见详解

【分析】

（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A点的位置即可；

（2）按2∶1将长方形扩大，则扩大后长方形的边长为原来图形的2倍，据此画出放大后的图形即可；

（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（距离）来确定位置即可；根据线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离100米，用400÷100＝4（厘米）求出图上距离。

【详解】

A点用数对（1，3）表示；

（2）和（3）如图：

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握数对表示位置的特点、画图形放大与缩小的方法等基础知识是解答本题的关键。