沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步达标检测题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d ， 则 a×23+b×22+c×21+d为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算 0×23+1×22+0×21+1=5 ， 表示该生为5班学生、请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.四川最大高铁站——天府新站将在2025年建成并投入使用．据悉，天府新站站场总规模将达到12台22线，总建筑面积达61万平方米，是成都东站的3倍．将数据“61万”用科学记数法表示为（ ）
A . 61×104 B . 0.61×105 C . 6.1×105 D .6.1×104
3.在有理数中 −−4 ， −42 ， −−12 ， 0， −53 ， −−−23中，负数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.中国每年可对价值 6.45亿美元的美国进口商品征收关税．其中的 6.45亿用科学记数法表示为（ ）
A ×107
B .64.5×107
C ×108
D ×109
5.将13465000元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）（ ）
A . 1.35× 107 B . 1.34× 107 C . 1.30× 107 D . 0.135×108
二、填空题
1.第 19届亚运会将于 2023年 9月 23日至 10月 8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州 2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地 154.37公顷，建筑总面积为 2720000平方米，请将数据 2720000用数学记数法表示为 ________ ．
2.若单项式 −ambn+2与 −23a2b5合并后的结果仍为单项式，则 mn的值为 ________ ．
3.共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员大约7410万名．将7410万用科学记数法表示为 ________ ．
4.规定： Mmn=mn（ m≠0 ， n为正整数），例如 M25=25 ， M−23=−23 ， 求 M22022+M−22023的值 ________ ．
5.《木石图》又名《枯木怪石图》，是苏轼任徐州太守时亲往萧县圣泉寺所创作的一幅纸本墨笔画．在抗战爆发后，这幅画流离海外80余年，后在香港拍卖时，被来自大中华区的某机构以约4.1亿元收藏，才得以回归祖国，其中4.1亿用科学记数法表示为 ________ ．
6.数据1556000用科学记数法表示为 ________ ．
7.若有理数m、n满足 |m+2|+(n−1)2=0 ，则 (m+n)2014= ________ ．
8.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ________
9.《中国核能发展报告 2021》蓝皮书显示， 2020年我国核能发电量为 3662.43亿千瓦时，则数据 3662.43亿千瓦时用科学记数法表示为 ________ 千瓦时．
三、综合题
1.已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下（单位：千克）： +0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2.
（1） 若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有 ________ 箱不符合标准的？
（2） 求10箱苹果的总重量；
2.已知：A＝2a 2＋3ab－2a－1，B＝－a 2＋ab＋1.
（1） 若 |a+1|+ ( b- 2) 2= 0 ，求4A－(3A－2B)的值；
（2） 若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
3.找规律并计算：
（1） 计算： 22−12= ________ ， (2+1)(2−1)= ________ ；
52−22= ________ ， (5+2)(5−2)= ________ ；
（2） 猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： x2−y2= ________ ；
（3） 试用你所猜想的结论计算：
20222−20212+20202−20192+…… +42−32+22−12.
4.如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2） 2+|b﹣8|＝0.
（1） 线段AB的长为 ________ ；
（2） 点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 x−1=67x+1 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3） 在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.
四、解答题
1.对任意一个三位数 n ， 如果 n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 Fn ． 例如： n=123 ， 对调百位与十位上的数字得 n1=213 ， 对调百位与个位上的数字得 n2=321 ， 对调十位与个位上的数字得 n3=132 ， 这三个新三位数的和为 213+321+132=666 ， 666÷111=6 ， 所以 F123=6 ．
（1） 填空： F(234)=________， F(512)=________；
（2） 若 n的百位数字是 a ， 十位数字是 b ， 个位数字是 c ， 求 Fn的值；
（3） 若s，t都是“相异数”，其中 s=100x+32 ， t=270+y（ 1≤x≤9 ， 1≤y≤9 ， x，y都是正整数），规定： k=FsFt ， 当 Fs+Ft=20时，求 k的值．
2.内江市为了节约用水，对自来的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过6吨的部分，按2元/吨收费；超过6吨的部分按4元/吨收费．（水费按月份结算）
（1） 填空：若李华家3月份用水7吨，应交水费 元？
（2） 若李华家4月份用水a吨（其中 a>6），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3） 若李华家4、5两个月共用水16吨（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x吨，求李华家4、5两个月共交水费多少元．（用含x代数式表示，并化简）
3.用计算器求下列各式的值，并按括号中的要求取近似值．
（1）154×243（保留两个有效数字）；
（2）（3.4﹣3.09﹣1.73）÷5.8（精确到百分位）．
4.随着网络的发展，人们群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： +3,5,6向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油0.02升，当天的油价为8.95元／升，全天的油费多少元？（结果精确到0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空；
（3） 如果小李的基本工资为60元／天，发放一件补助0.2元，收到一件补助0.5元．请计算这天的工资为多少元？
5.若a、b是△ABC的两边且|a-3|+（b-4） 2=0.
（1） 试求a、b的值，并求第三边c的取值范围；
（2） 若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．
五、阅读理解
1.教科书中这样写道：“形如 a2±2ab+b2 的式子称为完全平方式“，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式： x2+2x﹣3 ．
解：原式 =(x2+2x+l)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)
再如：求代数式 2x2+4x﹣6 的最小值．
解： 2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8 ，可知当 x=﹣1 时， 2x2+4x﹣6有最小值，最小值是－8．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
（1） 分解因式： x2﹣6x﹣7= ________ ．（直接写出结果）
（2） 当 x为何值时，多项式 ﹣2x2﹣4x+5 有最大值？并求出这个最大值．
（3） 利用配方法，尝试求出等式 a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0 中 a ， b的值．
2.【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若 a−b>0 ， 则 a>b；
若 a−b=0 ， 则 a=b；
若 a−b”、“ =”或“