初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法课后练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A . 若 m=n ， 则m+1=n−1
B . 若 m=n ， 则mn=1
C . 若 m=n ， 则am=an
D . 若 m=n ， 则ma=na
2.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为 x尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
A .3(x+4)=4(x+1)
B .5(x−4)=4(x−1)
C .3x+4=4x+1
D .x3−4=x4−1
3.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马 x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A .120+11x=200x
B .120x+200x=120×11
C .200x=120x+200×11
D .200x=120x+120×11
4.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ）
A . -3 B . 1 C . - 12 D . 32​
5.下列选项正确的是（ ）
A .2a5+a5=3a10
B .a23=a6
C . 若 a=b ， 则a+1=b−1
D . 若 a=b ， 则ax=bx
6.给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③ 25x=3变形为2x=15； ④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④
7.下列判断错误的是（ ）
A . 若a=b，则ac﹣3=bc﹣3
B . 若x=2，则x2=2x
C . 若a=b，则 ac2+1=bc2+1
D . 若ax=bx，则a=b
8.如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 x−y+z的值为（ ）
A . −16 B . −4 C . 0 D . 4
二、填空题
1.若x 2＋mx＋ 94 ＝（x﹣ 32 ） 2 ， 则m＝ ________ ．
2.若(m﹣2)x |m| ﹣ 1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是 ________ ．
3.若－3x 3my 3与2xy 3n是同类项，则（m－n） 2的值是 ________ ．
4.方程8x=16两边同时 ________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解 ________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为 ________ ．
5.我们规定一种运算： |abcd|=ad−bc ，例如： |2345|=2×5−3×4=10-12=-2 ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 x= ________ 时， |x2−x12|=32 .
6.若x=﹣27是﹣ 13x ﹣m=4的解，则m= ________
7.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h，则船在静水中的平均速度为 ________ .
8.ax+b=0（a≠0）进行 ________ ，化为x=﹣ ba的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）．
9.当x= ________ 时，式子 2x+56 与 x+114+x 的值互为相反数．
10.“如果 a=b ， 则 a3=b3”是 ________ （填写“真命题”或“假命题”）．
三、计算题
1.（1）解方程： 2x+13−5x−16=1
（2）化简： 2a+b−3−a+2b ．
2.（1）计算： |−2−4|−32×−14÷−23；
（2）解方程： 1−3x−14=3+x2 ．
3.计算题
（1）−2x23+x2⋅x4+x8÷x2
（2）78−16−34×24+−314+2.25
（3）−12025×−2−3÷−4+π−20250
（4） 解方程：3x−26=1+x−13
4.计算下列各式：
（1）−22+(−3)−2−(π−3)0
（2）(4a3−6a2b2+12ab3)÷2ab
（3） 用整式乘法公式计算1232−124×122
（4） 解方程：13(x+9)=4x−8
四、综合题
1.数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 f(x)来表示，例如 f(x)=x2+3x−5 ， 并把x等于某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如 x=1时多项式 x2+3x−5的值记为 f(1)=12+3×1−5=−1.
（1） 若 f(x)=2x−3 ， ①求 f(−1)的值；②若 f(x)=7 ， 求x的值
（2） 若 g(x)=|x−2| ， h(x)=|x+3| ， 试探究 g(x)+h(x)的最小值，并指出此时x的取值范围.
2. 数轴上有 A、 B、 C三点，如图 1 ， 点 A、 B表示的数分别为 m、 n(m0) ， 线段 EF从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向 B点运动 (点 F不与 B点重合 ) ， 点 M是 EC的中点， N是 BF的中点，在 EF运动过程中， MN的长度始终为 1 ， 求 a的值；
（2） 若 n−m>2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
4.我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1） 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2） 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 x+m2 ﹣ x3 ＝1是同解方程，求m的值.
5.阅读：
我们知道， |a|={a，（a≥0）−a，（a