初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法复习练习题

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1.下面事件中的等量关系，不能用等式2x+7=13表示的是( )
A. 一本练习册共13页，安安每天写2页，写了x天，还剩7页未写
B. 一本图画书x元，笑笑带了13元，想买2本图画书，还差7元
C. 弟弟今年x岁，姐姐年龄是弟弟年龄的2倍大7岁，姐姐今年13岁
D. 买x个包子和一份肠粉共13元，一个包子2元，一份肠粉7元
【答案】B
【解析】略
2.下列等式变形正确的是( )
①由−3+2x=5，得2x=5−3；
②由3y=−4，得y=−34；
③由12x=2，得x=4；
④由x+2=3，得x=3−2．
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
【答案】D
【解析】略
3.若关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为 ( )
A. 3B. −3C. 7D. −7
【答案】A
【解析】解：∵x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解，
∴2×1+m=5，
∴m=3，
故选：A．
根据方程的解的定义把x=1代入方程即可求出m的值．
本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟知：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．
4.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为( )．
A. x+14+x6=1B. x4+x+16=1
C. x4+x−16=1D. x4+14+x+16=1
【答案】C
【解析】略
5.小冉解关于x的方程2x−13=x+a2−2时，在去分母的过程中，右边的“−2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )
A. x=−12B. x=−8C. x=8D. x=12
【答案】B
【解析】略
6.若关于x的方程x−2−mx6=x+13的解是正整数，m是整数，则所有满足条件的m的值的和为( )
A. −5B. −16C. −24D. 18
【答案】A
【解析】解关于x的方程x−2−mx6=x+13，得x=44+m.因为x=44+m的解是正整数，m是整数，所以m=0或m=−2或m=−3，所以所有满足条件的m的值的和为0+−2+−3=−5．
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意如下：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为( )
A. 25B. 75C. 81D. 90
【答案】B
【解析】设城中人家的户数为x.由题意，得x+x3=100，解得x=75.则城中人家的户数为75．
8.如图，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．已知甲从点A出发以65m/min的速度行走，乙从点B出发以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，乙在该正方形的( )
A. 边BC上B. 边CD上C. 边DA上D. 边AB上
【答案】C
【解析】提示：设乙行走tmin后第一次追上甲．根据题意，可知甲的行走路程为65tm，乙的行走路程为75tm.当乙第一次追上甲时，270+65t=75t，解得t=27，此时乙的行走路程为75×27=2025(m).因为2025÷(90×4)=5……225，而90×2