沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法同步训练题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.四名学生解二元一次方程组 3x-4y=5，(1)x-2y=3，(2)提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A . 由①得x= 5+4y3 ， 代入(2)
B . 由①得y= 3x-54 ， 代入(2)
C . 由②得y=- x-32 ， 代入(1)
D . 由②得x=3+2y，代入(1)
2.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A .x+y=2076x-76y=170
B .x-y=2076x-76y=170
C .x+y=17076x-76y=20
D .76x-76y=2076x+76y=170
3.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A .3x−y=22x+3y=1
B .3x−2y=2xy=1
C .2x−y=5−3+2y=4
D .4x−3y=23x+2z=5
4.已知关于x，y的方程组 x+by=3ax+2y=-5 ， 甲同学看错了字母a解得 x=4y=1；乙同学看错了字母b解得 x=3y=-1 ， 则该方程组的解为（ ）
A .x=1y=-2
B .x=2y=-1
C .x=-1y=2
D .x=-2y=1
5.某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳 y人观影，由题意列出的方程正确的是（ ）
A .y+12(1960−y)=1460
B .y+2(1460−y)=1960
C .2y+2(1460−y)=1960
D .y+2(1960−2y)=1460
二、填空题
1.如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则 x−y= ________ ．
2.|a−6|与 |a+b+3|互为相反数，则 a−2b= ________ ．
3.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组 ________
4.某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为 ________ ．
5.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
6.关于 x ， y的方程组 {2x−y=3k−2x−2y=−k的解中， x与 y的和不小于4，则 k的取值范围为 ________ 。
7.已知|x+y﹣2|+（x﹣2y） 2=0，则x= ________ ，y= ________ ．
三、计算题
1.解下面二元一次方程组 {x2+y3=24(x−y−1)+2=3(1−y) ．
2.解方程（组）：
（1） x+0.20.4−0.2x+；
（2） 4x−1=3y−4x3+y2=2 ．
3.解方程组和不等式组．
（1）2x−y=3①3x+y=2②
（2）2x−5≤3x−1①x+72>4x②
四、综合题
1.东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的 12倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
（1） 先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
（2） 当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
（3） 若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
2.某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过 80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
4.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上． ∠OAB=90° 且 OA=AB ， OB ， OC 的长分别是二元一次方程组 {2x+3y=283x−2y=3 的解（ OB>OC ）．
（1） 求点 A 和点 B 的坐标；
（2） 点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O ， B 重合），过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q ，交边 OC 或边 BC 于点 R ．设点 P 的横坐标为 t ，线段 QR 的长度为 m ．已知 t=4 时，直线 l 恰好过点 C ．
①当 00b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1