七年级上册（2024）4.2 一元一次方程及其解法精品ppt课件

这是一份七年级上册（2024）4.2 一元一次方程及其解法精品ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，一元一次方程，知识精讲，整式方程，方程的概念，一元一次方程的概念，总结紧抓三要素，化简得x0，m1且a≠0，等式的基本性质1等内容，欢迎下载使用。

理解整式方程、一元一次方程的概念
理解移项的概念，掌握解简单一元一次方程的一般步骤
我们知道，代数式分为整式和分式，那么方程又是如何分类的呢？
类似地，方程分为整式方程与分式方程。
上一节认识的方程：2x=3y，S=xy，12a+3b=58，2x+1=x+5，a+b=12，2a+b=20，0.618x²=1.6等都是整式方程。
左右两边都是整式的方程叫作整式方程。
注意：(1)类似于整式中的概念，方程中所含未知数的个数，称为方程的元数；(2)化简后方程中含未知数项的最高次数，称为方程的次数。
观察这几个方程，找出它们的共同点：
2.都只含有一个未知数
3.未知数的次数都是1
等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程。
三要素：(1)整式方程；(2)一元：一个未知数；(3)一次：化简后未知数的次数是1。
“元”即未知数，宋元时期，中国数学家创立了“天元未”，用“天元”表示未知数，进而建立方程，有几个未知数便称为几元方程。
×，有两个未知数，不是一元
×，未知数次数是2，不是一次
×，分母中含有未知数，不是整式
口诀：元看化简前，次看化简后
(4)×，未知数的次数不都是1，不是一次
(6)×，有两个未知数，不是一元
【分析】(1)×，分母中含有未知数，不是整式
【分析】(1)2k-1=1，解得：k=1；
例2、根据一元一次方程的概念求参： (1)若关于x的方程x2k-1+8=0是一元一次方程，则k=________；(2)若关于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，则k=________；(3)若关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=0是一元一次方程，则k=________。
(2)k-1≠0，解得：k≠1；
(3)|k|-1=1且k-2≠0，解得：k=-2。
【总结】若关于x的方程axm+b=0是一元一次方程，则________________。
例3、关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（　　）A．9 B．8 C．5 D．4
【分析】a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，∴a+m=3+2=5。
解一元一次方程——移项
如何解方程2x=5x-21？
目的：__________________________________________________________________________
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边，以便合并同类项。
依据：_________________
在上述解方程的过程中，第一步变形相当于将方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边，变成-5x。
在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。
像这样，方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项。
操作：两边分别同时减x、减5、减4
解题小技巧可利用方程的解的概念，将未知数的值带回到方程中去检验结果的正确性
解一元一次方程的一般步骤：1.移项；2.合并同类项；3.系数化为1。
解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为x=c（c为常数）的形式。
例2、解方程：(1)3x+7=23-x (2)-7x-9=6x+4
解：(1)移项：3x+x=23-7合并同类项：4x=16系数化为1：x=4
(2)移项：-7x-6x=4+9合并同类项：-13x=13系数化为1：x=-1
整式方程：左右两边都是整式的方程叫作整式方程。
一元一次方程：等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程。三要素：(1)整式方程；(2)一元：一个未知数；(3)一次：化简后未知数的次数是1。
移项：像这样，方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项。