数学立方根综合训练题

这是一份数学立方根综合训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A . −|−2|与−83
B . −4与−(−4)2
C . −23与|−23|
D . −2与12
2.在 0.3 ， 273 ， π2 ， −15 ， 163 ， 0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.在给出的一组数 0,π2,5,3.14,93,1.01001000100001,227中，无理数有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
4.立方根等于本身的数有（ ）
A . 1 B . 1和0 C . −1和0 D . 0和±1
5.小明在作业本上做了四道计算题：① −63=−63；② 813=9；③ (−6)2=6；④ −273=−3 ，其中他做对的题目有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.27的立方根是（ ）
A . 3 B . —3 C . 9 D . —9
二、填空题
1.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： −a−133+21−b2−a−b= ________ ．
2.估算：（1） 1233≈ ________ （误差小于1）；（2） 110≈ ________ （精确到0.1）．
3.−1258 的立方根是 ________ ．
4.已知：x，y满足关系 y=x−2+2−x+3 ， 则 yx的立方根是 ________ ．
5.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是 ________ ．
6.根据你发现的规律填空：
①已知 33=1.442 ， 则 0.0033= ________ ；
②已知 0.0004563=0.07696 ， 则 4563= ________ ．
三、计算题
1.解下列方程或计算
（1）x−22=9
（2）1−2+0.04+83−125+π−42
2.（1）若x，y满足等式 x=y−3+3−y+9 ， 求 x−y2的平方根；
（2）已知 x−2的平方根是 ±2 ， 2x+y+7的立方根是3，求 x2+y2的算术平方根．
3.已知：2m＋2的平方根是±4；3m＋n的立方根是－1，求：2m－n的算术平方根．
四、综合题
1.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
2.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
3.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
4.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵ 10003=10 ， 100000003=100 ，又∵1000＜59319＜1000000，
∴ 10