小学数学苏教版（2024）六年级下册图形与几何优秀习题

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册图形与几何优秀习题，共27页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，把一个圆平均分成16份，剪开后，把它们拼成一个近似的长方形，在这个转化的过程中，( )。
A．周长不变，面积不变B．周长不变，面积变大
C．周长变大，面积不变D．周长变大，面积变大
2．把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米(水没有溢出)。这块石头的体积是 ( )立方厘米。
A．703.36B．602.88C．502.4D．100.48
3．下列说法正确的是( )。
A．圆锥有无数条高且圆柱体积是圆锥体积的3倍
B．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍
C．底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，它们的体积也一定相等
D．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等
4．用长 160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1。它的体积是（ ）cm3。
A．96000B．12000C．1500D．890
5．下列四个立体图形中与左侧圆锥体积相等的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
6．一个圆锥的底面半径缩小为原来的13高扩大为原来的9倍，圆锥的体积( )。
A．扩大为原来的3倍B．不变
C．扩大为原来的9倍D．缩小为原来的 13
7．在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 ( )。
A．V圆柱>V圆锥B．V圆柱196
答：水箱中的水会溢出，所以奇奇的结论不正确。
【解析】【分析】通过实际操作及根据题意可知当正方体放入鱼缸后正方体会完全浸没在水中，此时如果鱼缸中空白部分的体积等于或大于正方体的体积，则水不会溢出，如果鱼缸中空白部分的体积小于正方体的体积，则水会溢出，因此，先根据：鱼缸棱长×棱长×水面距离鱼缸顶部的距离=空白部分的体积，装饰物的棱长×装饰物的棱长×装饰物的棱长=装饰物的体积，最后比较两个体积即可判断。
47．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8升
答：水桶的容积是62.8升。
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（dm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
4÷2=2（dm）
所以选择的材料是图②和图③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特征可知如果圆柱的侧面展开是一个长方形，则长方形中的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，因此，根据底面周长÷圆周率÷2=底面半径，分别计算出以已知两个侧面的其中一条为底面周长时的底面半径，同时根据直径÷2=半径，计算出已知底面的半径，再比较即可判断；
（2）根据（1）的选择，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的容积，计算即可；最后需要统一单位：1立方分米=1升。
48．【答案】（1）这个圆柱原来的高为5cm
（2）解：25.12÷2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)
3.14×22×5+2
=3.14×28
=87.92cm3
答：这个圆柱现在的体积是87.92cm3。
【解析】【分析】（1）增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由圆柱的侧面积=2πrh，得到半径r=25.12÷（2×3.14×2）=2（cm），已知圆柱的底面半径可以求出圆柱的底面积，只需再知道圆柱的高，就可以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆柱的体积，又已知增加的高是2cm，只需补充原来的高是5cm即可；
（2）由（1）可知圆柱的底面半径是2cm，高是2+5=7（cm），根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
49．【答案】（1）
（2）解：3×4÷22×4×0.7
=12×2.8
=33.6kg
答：这个桶最多能装33.6 kg小麦。
【解析】【分析】（1）圆柱的展开图是两个相同的圆形和一个矩形，所以圆的直径最大是长方形铁皮的宽，也就是4dm，圆柱的高最大也是4dm，展开后矩形的长是圆的周长，也就是3×4=12（dm），已知圆的直径，长方形的长和宽，据此画图即可；
（2）求小麦的斤数就是求圆柱形桶的体积，根据半径=直径÷2，得到圆柱形桶的底面半径是2dm，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
50．【答案】解：282.6×3÷3.14×62
=847.8÷113.04
=7.5cm
答：这个圆锥形零件的高是7.5cm。
【解析】【分析】把一个体积是282.6cm3的实心铁块熔铸成一个底面半径是6 cm的圆锥形零件，也就是说圆锥形零件的体积也是282.6cm3，已知圆锥的体积公式：V=13πr2h，进而可以得到圆锥的高h=V×3÷（πr2），代入数据计算即可。