高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的概念集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的概念集体备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了图解课标要点，数量与向量，向量的二要素，学思用·典例详解，想一想丨问题质疑，图61-1，向量的表示，向量的长度，两种特殊的向量，图61-3等内容，欢迎下载使用。
新知课丨必备知识解读
知识点1 向量的实际背景与概念
在数学中,把既有大小又有方向的量叫做向量（向量不能比较大小），而把只有大小没有方向的量称为数量（数量可以比较大小）.
向量由大小与方向两个要素组成.向量的大小是代数特征,方向是几何特征.辨析比较向量与矢量 数学中的向量是从物理中的矢量（如位移、力、速度、加速度等）抽象出来的，但在这里我们仅考虑它的大小和方向；而物理中的这些量，既同时具备大小和方向这两个属性，又具备其他属性（如“力”是由大小、方向、作用点共同决定的）.
问题1： 给出下列物理量：①质量；②路程；③密度；④功;⑤时间.它们是向量吗？为什么？
问题2： 海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，那么海拔是向量吗？温度也有正负之分，那么它是向量吗？为什么？
知识点2 向量的几何表示
1 有向线段的相关内容
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辨析比较有向线段与向量的区别和联系#1.1.1
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例2-2 [多选题]下列说法正确的是( )
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例2-3 [教材改编P4 T3]指出图6.1-4中哪些是单位向量（每个小方格的边长为1）.
知识点3 相等向量与共线向量
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提示表示共线（平行）向量的有向线段可以在同一条直线上，也可以在平行的直线上.
特别提醒对共线（平行）向量的四个提醒 1. 理解平行向量的概念时，需注意，平行向量和平行直线是有区别的，平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以共线的． 2. 共线向量就是平行向量，其中“共线”的含义不是平面几何中“共线”的含义．实际上，共线（平行）向量有以下四种情况：
显然共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量.
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4 用共线（平行）向量或相等向量刻画几何关系
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例3-5 [教材改编P5 T2]如图6.1-6，找出其中相等的向量.
例3-6 如图6.1-7所示，找出其中的共线向量，并写出共线向量的模之间的关系.
例3-7 (2025·湖北省部分高中期中)下列说法中正确的是( )
题型1 向量的几何表示
例9 [教材改编P5 T1]在图6.1-9所示的坐标纸上（每个小方格的边长为1）画出下列向量:
作向量的思路用有向线段表示向量时,先确定起点,再确定方向,最后依据向量模的大小确定有向线段的终点.必要时,需依据三角形的相关知识求出向量的方向或长度,选择合适的比例关系作出向量.理解位移的关键点1.位移表示质点位置的变化，表示起点与终点间的位置关系，而与质点实际运动的路线无关.2.从两个不同点出发的位移，只要方向相同，大小相等，我们就把它们看成相等的位移.
题型2 向量相等或共线
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在平面图形中寻找共线、相等向量的方法1.在平面图形中寻找共线向量时，应逐个列举，做到不重不漏，可先找在同一条直线上的共线向量，然后找平行直线上的共线向量，要注意一条线段对应两个共线向量，方向相同但长度不等的有向线段表示不同的共线向量．2.相等向量一定是共线向量，因此在找相等向量时，可以从共线向量中筛选，找出长度相等且方向相同的共线向量即可．注意:判断两向量是否共线的关键是看两向量所在的直线是否平行或重合；判断两向量是否相等不仅要看两向量所在的直线是否平行或重合，还要看两向量的模是否相等、方向是否相同．在平面图形中找相等向量、共线向量时，要注意利用三角形的中位线定理、平行四边形的性质等平面几何知识寻找线线之间的相等或平行关系.#2.1.4
题型3 用向量关系研究几何图形的性质
利用向量关系证明或判断线段平行或相等的方法1.证明或判断线段相等,只需证明或判断相应向量的长度（模）相等.2.证明线段平行,先证明相应的向量共线,再说明线段不重合.
A.都相等B.都共线C.都不共线D.模都相等
3.(2025·湖北省黄冈市期中)下列命题中正确的是( )
6.[多选题]下列命题正确的是( )
7.用向量表示小船的下列位移：
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件