人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念图文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念图文ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了单位向量，相等向量与共线向量，a∥b，a∥c等内容，欢迎下载使用。

1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念.2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念.3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念.
老鼠为什么认为猫是“傻猫”?
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.速度是既有大小又有方向的量
如图所示，小船由A地向东南方向航行15 n mile到达B地(速度为10 n mile/h)．如果仅仅给出指令：“由A地航行15 n mile”，小船能否到达B地？
大小：15 n mile
大小：10 n mile/h
向量的概念及其几何表示
提示：既有大小又有方向.
我们从一支笔、一棵树、一本书中抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对“位移”“速度”进行抽象，它们的共同特征是什么？
你还能举出具有这种特征的量吗？
我们知道数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可以用数轴上的点表示，那么我们用什么表示这样既有大小又有方向的量呢？
提示：带有方向的线段.
(2)数量：只有 没有 . 的量叫做数量.
1.向量的概念(1)向量：在数学中，我们把既有 又有 的量叫做向量.
2.向量的表示(2)字母表示——向量可以用字母a，b，c，…表示(印刷时黑体表示).
手写时用 .
某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.
用有向线段表示向量的步骤
(2)问D地在A地的什么方向？D地距A地多远？
解　 依题意知，△ABC为正三角形，所以AC＝2 000 km.
两个特殊向量(1)零向量—— 0
长度：长度为 的向量；方向：方向为 的向量.
长度：长度为 的向量；方向：方向 的向量.
(1)(多选)下列说法错误的是A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小
向量的大小即向量的模即长度
(2)给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量都相等.其中正确的是________.(填序号)
零向量方向任意，不是没有
单位向量方向不一定相同
解决与向量概念有关问题的方法
①解决与向量概念有关题目的关键是突出向量的核心——方向和长度！
②零向量与单位向量区别与联系：
②不正确，由单位向量的定义知，凡长度为1个单位长度的向量均称为单位向量，但是对方向没有任何要求，因此说法②不正确.
向量间的两种特殊关系(1)平行(共线)向量——a∥b
方向： .
相 同 或 相 反
(2)相等向量——a=b
长度：长度为 的向量；方向：方向 的向量.
长度： ；
规定：零向量与 向量平行
如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点.
长 度 、方 向
相等向量与共线向量的区别与联系
解析　相等向量起点相同时，终点必相同，故①错误；
当b＝0时，推不出a∥c，故③错误；因为平行向量的方向可以相同且大小也可以相等，所以任一向量与它的平行向量可能相等，故④错误.
(2)如图所示，四边形ABCD与ABDE是平行四边形.
1. 知识清单：(1)向量的概念及表示.(2)向量的相关概念：零向量、单位向量、相等向量、共线向量(平行向量).
2. 方法归纳：数形结合.3. 常见误区：零向量和单位向量的方向容易混淆.