高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的概念优秀教案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的概念优秀教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，学情分析，教学重难点，教学过程，小结作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学设计
一、教学目标：
1、通过对力，位移，速度等物理量的分析，让学生了解平面向量的背景和概念
2、通过本节课的教学，让学生能理解平面向量的概念和向量的几何表示.
3、通过本节课的教学，让学生能理解相等向量和共线向量的概念.
4、通过本节课的教学，让学生能区别向量与有向线段(相同点与不同点)
二、学情分析：
学生已经学过物理中的力，速度，加速度等矢量，相当于对平面向量有了基本的了解，对应到数学中其实就是向量，由此展开，学生更容易理解.
三、教学重难点
教学重点：向量的相关概念及向量的几何表示.
教学难点：相等向量和共线向量的理解
四、教学过程
1. 新知引入
(1)向量的相关概念
注：向量是既有大小又有方向的量(在物理中叫做矢量)，数量是只有大小没有方向的量(在物理中叫做标量).
(2)向量的几何表示：以为起点、为终点的向量记作
(3)有向线段与向量的区别：
有向线段有3个要素：起点，长度，方向；
平面向量有2个要素：长度，方向，平面向量是自由向量，可进行平移
2、课堂练习
例1. 下列关于向量的说法中，正确的有
①向量与是共线向量，则、、、四点必在一直线上；
②若向量与同向，且，则；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形是平行四边形当且仅当；
⑤一个向量方向不确定当且仅当它的模为0；
⑥若,是两个单位向量，则；
⑦相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同.
【解析】④⑤⑦正确.
①：可以平行，不一定共线；
②：向量不能比较大小；
③：零向量；
⑥单位向量长度异于，方向不一定相同.
练1. 下列关于向量的说法中，正确的有
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①向量的长度与向量的长度相等；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②有向线段就是向量，向量就是有向线段；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③向量的大小与方向有关；
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④始点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；
⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
⑥若和共线且和共线，则和共线.
【解析】①④正确；
②：有向线段有起点，向量没有固定起点；
③：向量长度与方向无关；
⑤：例如A，B，C共线，向量和起点不同，终点相同；
⑥：不成立
五、小结作业
课堂小结：本节学习了平面向量的概念，向量的相关概念以及向量的几何表示.
课后作业：教材课后习题
六、板书设计
名称
定义
备注
向量
既有大小又有方向的量称为向量，
向量的大小叫做向量的长度(或称模)
平面向量是自由向量
零向量
长度为0的向量；其方向任意
记作
单位向量
长度等于1个单位长度的向量
非零向量的单位向量为
平行向量
方向相同或相反的非零向量，记作，
平行向量又叫做共线向量
与任一向量平行或共线
相等向量
长度相等且方向相同的向量
向量不能比较大小
相反向量
长度相等且方向相反的向量
的相反向量为
名称
定义
备注
向量
既有大小又有方向的量称为向量，
向量的大小叫做向量的长度(或称模)
平面向量是自由向量
零向量
长度为0的向量；其方向任意
记作
单位向量
长度等于1个单位长度的向量
非零向量的单位向量为
平行向量
方向相同或相反的非零向量，记作，
平行向量又叫做共线向量
与任一向量平行或共线
相等向量
长度相等且方向相同的向量
向量不能比较大小
相反向量
长度相等且方向相反的向量
的相反向量为