高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念精品课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念精品课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，向量的基本概念与表示，知识点1，向量的表示方法，有向线段，向量的相关概念，个单位长度，相等向量与共线向量，知识点2等内容，欢迎下载使用。

6.1　平面向量的概念
1．向量的概念(1)向量：既有_______又有_______的量叫做向量.(2)数量：只有大小没有_______的量称为数量.
1．平行向量：方向_____________的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作_______；规定：零向量与任意向量_______，即对任意向量a，都有_______.2．相等向量：长度_______且方向_______的向量叫做相等向量，记作a＝b.3．共线向量：平行向量也叫做共线向量.
[知识解读]　1．理解平行向量的概念时，需注意，平行向量和平行直线是有区别的，平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以重合的.2．共线向量就是平行向量，其中“共线”的含义不是平面几何中“共线”的含义.实际上，共线向量(平行向量)有以下四种情况：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等.这样，也就找到了共线向量与相等向量的关系，即共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量.共线向量是相等向量的必要条件.
[分析]　利用向量定义、相等向量、单位向量的定义进行判断.[解析]　时间不是向量，故①不正确.两个向量相等只要模相等且方向相同即可，而与起点和终点的位置无关，故②不正确.单位向量的长度为1，当所有单位向量的起点在同一点O时，终点都在以O为圆心，1为半径的圆上，故③正确.④显然正确，故所有正确命题的序号为③④.
[归纳提升]　解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度.如：共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任一向量共线.只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题.
【对点练习】❶　下列说法中正确的是(　　)A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小[解析]　不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A、B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确；向量的模是一个数量，可以比较大小，故D正确.
[分析]　先确定好向量的起点和终点，用有向线段表示出所求向量.
[归纳提升]　相等向量与共线向量的探求方法
　给出下列四个命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则|a|＝|b|；④若a∥b，b∥c，则a∥c.其中，正确的命题有(　　)A．0个　　B．1个C．2个　　D．3个[错解]　D[错因分析]　对向量的有关概念的理解错误，将向量的模与绝对值混淆.
[正解]　①忽略了0与0的区别，a＝0；②混淆了两个向量的模相等和两个实数相等，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等；④当b＝0时，a、c可以为任意向量，故a不一定平行于c.
[误区警示]　明确向量及其相关概念的联系与区别：(1)区分向量与数量：向量既强调大小，又强调方向，而数量只与大小有关.(2)零向量和单位向量都是通过模的大小来确定的.零向量的方向是任意的.(3)平行向量也叫共线向量，当两共线向量的方向相同且模相等时，两向量为相等向量.
【对点练习】❹　下列说法正确的是(　　)A．平行向量就是向量所在直线平行的向量B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量的长度为0D．共线向量是在一条直线上的向量[解析]　平行向量所在直线可以平行也可以重合，故A错；长度相等，方向不同的向量不是相等向量，故B错；共线向量即平行向量，不一定在同一条直线上，故D错.故选C．