人教版（2024）六年级下册数的运算精品习题

这是一份人教版（2024）六年级下册数的运算精品习题，共28页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面的图和算式，其中画方框部分表示0.6的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．下面说法正确的有 ( )个。
①男生比女生多 25%，就是女生比男生少 15
②学校舞蹈队共有26名队员，至少有3名队员在同一个月过生日。
③y=14x,和y成反比例。x
④已知x+2y+1=6， 则3x+6y+3=18。
A．1B．2C．3D．4
3．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测验同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少( )才不会超速。
A．大于12分钟B．大于15分钟C．小于12分钟D．小于15分钟
4．存有酒精溶液的容器，盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了 13，第二天蒸发了剩下的 23。这时，容器内剩下的酒精占原来的( )。
A．13B．23C．29D．49
5．下面四个算式中，得数最大的是( )。
A．2025+45B．2025−45C．2025×45D．2025÷45
6．下列说法正确的是( )。
A．25.6亿中的6指的是6个0.1
B．一盒糖，奇奇取走了 14，甜甜取走了剩下的 14，奇奇取走的糖多
C．用98颗种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为98%
D．59的分子和分母同时加上10，分数的大小不变
7．已知4x=5y(x，y均不为0)，下面说法正确的是（ ）。
A．x和y成反比例B．x与y的比值是0.8
C．x比y多25%D．x是y的80%
8．爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（ ）千米。
A．700B．600C．500D．400
9．下列算式算法正确的是( )。
A．150÷60=15÷6÷10÷10
B．35×79=3×7×15×19
C．1.5×0.06=15×6× (0.1×0.1)
D．1.5×60=15×6×10
10．当a>0时，下列式子中得数最大的是（ ）。
A．a×1+15B．a×1−15C．a÷1+15D．a÷1−15
二、判断题
11．如果甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多25%。( )
12．若☆÷△=□(△≠0)，则(☆÷5)÷(△÷5)=□。( )
13．某商店运进橘子150kg，已经卖出25，还剩多少千克？列式为150×25。( )
14． 30 比40少10， 也就是少10%。 ( )
15．小汽车3小时行驶的路程等于客车4小时行驶的路程，小汽车与客车的速度比是4：3。（ ）
16．15km可以写成0.2km或20%km。（ ）
17．若被减数、减数与差的和是162，则被减数为81。（ ）
18．圆柱的底面半径缩小到原来的12，高扩大2倍，它的体积不变。（ ）
19．一根铁丝，剪去了它的35，还剩下35m，那么剪去的和剩下的同样多。（ ）
20．一根绳子长35米也就是60%米。（ ）
三、填空题
21．一本故事书有a 页，小宁先看了全书的20%，又看了20页，一共看了 页。当a=180时，小宁一共看了 页。
22．甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的（）（） ，乙数与甲数的比是 ，乙数比甲数少 %。
23．店里有240袋大米，（ ），有多少袋面粉？根据算式补充条件。
（1）240×25， 。
（2）240×(1+20%)， 。
（3）240÷80%， 。
（4）240÷1−15， 。
24．如图，张叔叔从 A 市开车到 C 市，途径 B 城。信息如下
①张叔叔从 A 市出发，以 90 千米/时的速度，行驶 2 小时，到达 B 城。
②A 市到 B 城与 B 城到 C 市的路程比是 3∶2。
③当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下35箱。（一满箱油容量是60升，假设每千米的耗油量不变）
（1）A 市到 C 市的路程是 千米；
（2）张叔叔继续开到终点 C 市，还需要消耗 升油。
25．小红做的一道作业题：5.98÷0.23=2.51，你认为她算对了吗?不列竖式进行笔算，说说你的想法： 。
26．一件商品先涨价10%，再降价10%后，现价是原价的 %。
27．在里填上“>”“a；
B：a×1−15=a×45”；
145×23 =65，45×123 =43，65”；
9.9×110=1089，1089>990，填“>”；
57×98×169 =107， 57×（98+169）≈2.07 ，107；990，所以 9.9×110>990 ；
（6） 依据乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) ，乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c分别计算结果，再进行大小比较。
28．【答案】12
【解析】【解答】解：1÷（120+130）=12（套）
故答案为：12。
【分析】分析题干，将这笔钱看作“1”，根据单价=总价÷数量，得到一件上衣是120，一条裤子是130，相加得到一套的单价是120+130，最后用1除以一套衣服的单价，即可得到可以买几套。
29．【答案】剩下；
【解析】【解答】解：67÷（1-57）
=67÷27
=3（米）
3-67=157（米）>67米
故答案为：剩下。
【分析】已知一根绳子用去了 67米，剩下的部分是这根绳子的57，将这根绳子看作单位“1”用去的部分就占这根绳子的1-57=27，用用去的长度除以分数比27，得到这根绳子的总长是67÷27=3（米），再用这根绳子的总长度减去用去的67米，得到剩下的长度是3-67=157（米），大于用去的长度，所以剩下的绳子更长；据此解答画图即可。
30．【答案】1：35000000；280
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：350km=1：35000000
2÷135000000=70000000（cm）=700km
2小时30分=2.5小时
700÷2.5=280（千米/小时）
故答案为：1：35000000，280。
【分析】已知线段比例尺图上1cm表示实际350km，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1km=100000cm，计算得出这幅地图的比例尺是1cm：350km=1：35000000；又已知广州东到赣州西的图上距离是2cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，再根据速度=路程÷时间，代入计算即可。
31．【答案】解：第一题：
改正：[1−(12+13)]×24
=[1−12−13]×24
=16×24
=4
第二题：错因：商的十位上没有商0。
改正：
【解析】【分析】第一题：减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。根据减法的性质去掉中括号内的小括号，然后计算即可；
第二题：除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
32．【答案】解：
【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算；
第二题：把除法转化成乘法，然后比较大小。一个乘数相等，另一个乘数大的积就大；
第三题：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值；
第四题：根据比的基本性质，把前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数。
33．【答案】（1）解：
（2）解：(a+b)×(a+b)
=a×a+ab+ab+b×b
=a2+2ab+b2
【解析】【分析】①计算14×12，把14看作10+4，12看作10+2，用10与4分别乘10与2，再把所得的积相加，据此解答；
②根据长方形的面积=长×宽，和正方形的面积=边长×边长进行解答。
34．【答案】
【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
整数乘法运算定律推广到小数：
加法交换律：a+b=b+a
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
第一题：有括号先算括号里的，括号里使用加法交换律交换+14和-716位置；
第二题：利用乘法分配律可知□里是18；
比例的基本性质：在比例里，两个內项积等于两个外项积。
第三题：应用比例的基本性质解方程；
第四题：应用比例的基本性质解方程。
35．【答案】解：画图如下：
1−(12+14+18+116+132+164)
=1−(1−164)
=1−1+164
=164
【解析】【分析】画图：利用正方形作为整体“1”，不断地将剩余部分平均分成2份，用图形的面积表示各个分数；
计算：从图形中可以发现，12+14+18+116+132+164的和等于1减去最后剩下的164，即12+14+18+116+132+164=1-164，则原式化简为得到1−(1−164)，再根据去括号法则（ 括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的符号不改变；括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的符号要改变 ）得出原式为1−1+164，从而得出结果为164。
36．【答案】（1）解：59×7＋10÷95＋59
=59×7＋10×59＋59
=59×（7+10+1）
=59×18
=10
（2）解：78：x＝2140
21x=40×78
x=35÷21
x=53
【解析】【分析】（1）先将分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，进行简便计算即可；
（2）运用比例的基本性质和等式的性质2进行解方程即可；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；等式的性质2：等式两边同时乘或除以（不为零）相等的数或式子，等式两边依然相等。
37．【答案】解：①760＋240÷15×75%
=760+16×75%
=760+12
=772
②1.25÷75＋34×57
=（1.25+34）×57
=2×57
=107
③6.25×964－9.62×625－614
=6.25×（963-962-1）
=6.25×0
=0
④(922－213)×11－4÷13
=922×11-213×11-413
=92-（2213+413）
=92-2
=12
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
38．【答案】解：①10÷8-14×3
=54-34
=12
②26.2-2.2-7.8
=26.2-（2.2＋7.8）
=26.2-10
=16.2
③415+3.62+1115+19.38
=（415＋1115）＋（3.62+19.38）
=1＋23
=24
④9.7×3.75+2.3×154
=（9.7＋2.3）×154
=12×154
=45
【解析】【分析】①先算第二级运算，再算第一级运算；
②应用减法的性质简便运算；
③应用加法交换律、加法结合律简便运算；
④应用乘法分配律简便运算。
39．【答案】解：①3.5×45+5.5×80%+0.8
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8×1
=（3.5+5.5+1）×0.8
=10×0.8
=8
②(9.88+0.24÷2)×7.6
=（9.88+0.12）×7.6
=10×7.6
=76
③36÷[1-(56−712)]
=36÷（1-14）
=36÷34
=48
④12+14+18+116+132+164
=34+18+116+132+164
=78+116+132+164
=1516+132+164
=3132+164
=6364
⑤12.38+5.76-2.38+4.24
=12.38-2.38+5.76+4.24
=10+（5.76+4.24）
=10+10
=20
【解析】【分析】①几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算；
②先算小括号里面的除，再算小括号里面的加，最后算括号外面的乘；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
④按从左到右的顺序计算；
⑤运用加法交换律、结合律和凑整法进行简算。
40．【答案】（1）解：1.252﹣54×25%
＝1.25×1.25﹣1.25×0.25
＝1.25×（1.25﹣0.25）
＝1.25×1
＝1.25
（2）解：1823×50%+(27+223)×7
＝1823×50%+27×7+223×7
＝923+2+1423
＝923+1423+2
＝1+2
＝3
（3）解：12÷(13−14)×1736
＝12÷112×1736
＝144×1736
＝68
【解析】【分析】（1）（2）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可；
（3）在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，最后算小括号外面的。
41．【答案】解：64×5×1−14=240km,240÷80=3(时)。
答：客车从乙行驶到丙需要花3小时。
【解析】【分析】本题涉及速度、时间和距离的关系，考查了对基本公式时间=距离÷速度的应用，需通过已知条件逐步计算甲、乙、丙三个小镇之间的距离，进而求出客车从乙到丙所需的时间。
42．【答案】解：80%−54+5×45=44225,
72÷54+5−44225=200km
答： A、B两地相距200千米 。
【解析】【分析】由题可知，相遇时，甲车行驶了全程的44+5，乙车行驶了全程的54+5，又根据“两车按原来的速度继续前行”可知，相遇后甲、乙两车行驶的路程比仍为4：5，即相遇后甲车又行驶了全程的80%−54+5×54，又甲车距离B地还有72km，故72km占全程的54+5−44225，求全程，用除法计算。
43．【答案】（1）
（2）15
（3）50
（4）增加照波进货量，满足人们购买。
【解析】【解答】（1）根据图表可以发现虚线代表的植物销售呈下降趋势，而实线代表的植物销售呈上升趋势，在根据店员的话可知，虚线是代表星影，实线代表照波。
（2）根据图表可以判断出周三的销量可能是15
（3）（20-10）÷20=50%
（4）增加照波进货量以满足人们购买。
【分析】（1）从折线统计图获取信息，根据图表可以发现虚线代表的植物销售呈下降趋势，而实线代表的植物销售呈上升趋势，再结合店员的话即可作答；
（2）学会找对应点，找到周三的位置，然后过点向左作垂线看对应的是多少即可；
（3） 百分数的应用--增加或减少百分之几 ：甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式：（甲数-乙数）÷乙数 ；即求出星期一和星期五的差再除以星期一的销量即可；
（4）从图中可以看出照波的销售情况比较好，所以可以建议园长增加其进货量。
44．【答案】（1）解：（7.6+21.2+31.2）÷3
=60÷3
=20
答：平均一年游客有20万人。
（2）解：(31.2-7.6)÷7.6×100%
=23.6÷7.6×100%
≈311%
答： 2024 年游客人数比2022年增加了311%
【解析】【分析】（1）平均数=各数之和÷数的个数；先求出三年里旅游人数总和再除以3即可；
（2）增加或减少百分之几 ： （甲数-乙数）÷乙数；先求出2024年比2022年增加了多少人，再用增加的人数除以2022人人数即可。
45．【答案】解：288÷(1+45）
=288÷1.8
=160（个）
288-160=128（个）
答：师傅加工了160个，徒弟加工了128个。
【解析】【分析】把师傅加工零件的个数看作单位"1"，则师徒两人共加工零件的个数是师傅的（1+45)，根据分数除法的意义，即可计算出师傅加工的个数，再用师徒两人共加工零件数量之和减去师傅加工的个数，即可计算出徒弟加工了多少个零件。
46．【答案】（1）解：80 x 2.5 = 200(千米)
200÷4x3
=50x 3
= 150(千米)
200 + 150= 350(千米)
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）(2)设当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了x千米。
2.4：20=30：x
2.4x = 20×30
2.4x = 600
x=250
答：当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了250千米。
【解析】【分析】（1）根据速度×时间=路程和“信息2”可以求出 A、B两地的路程，A、B两地的路程除以4乘3可以求出B、C两地的路程；A、B两地的路程加上B、C两地的路程，就是A、C两地的路程；
（2）设当耗油量达到30L时，这辆汽车行驶了x千米。因为每千米的耗油一定，油耗与行驶的路程成正比例；根据等量关系：2.4L油耗：2.4L油可行驶的路程=30L油耗：30L油可行驶的路程，列出比例方程解答即可。
47．【答案】解：71×34
=71×（36-2）
=71×36-71×2
69×36
=（71-2）×36
=71×36-36×2
因为71×2＞36×2
所以71×36-71×2＜71×36-36×2
所以71×34＜69×36
【解析】【分析】利用乘法分配律将算式变形，把其中一个因数转化为相同的数，通过比较变形后不同部分的大小，从而得出原来两个算式乘积的大小。
48．【答案】解：根据题意，可得
385÷（1+10%）
=385÷1.1
=350（台）
答：2023年这个品牌的汽车产量为350万台。
【解析】【分析】将2023年的产量看作单位“1”，用2024年的产量除以（1+10%），即可求出2023年的产量。
49．【答案】（1）解：根据题意，可得
12×10000000=120000000cm
120000000cm=1200km
答：其实际距离大约是1200千米。
（2）解：根据题意，可得
21时30分-7时-2时=12时30分=12.5时
12.5×90=1125 (千米)
1125