人教版（2024）六年级下册图形的认识与测量优秀练习

这是一份人教版（2024）六年级下册图形的认识与测量优秀练习，共25页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．把一个三角形按3：1放大，原来的面积为27cm2，放大后的面积为( )。
A．81cm2B．243cm2C．729cm2D．9cm2
2．如图，一个正方形的边长是4米，它的内部有一个圆，则阴影部分的面积是（ ）平方米。（π取3.14）
A．10.28B．11.14C．12.56D．15.7
3． 三只蚂蚁分别沿图形爬一周，比较它们所走的路程，说法正确的是（ ）
A．甲的路程＝丙的路程B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程D．甲的路程＞丙的路程
4． 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
5．下列图形中空白部分和涂色部分的周长相等，面积不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下面四个选项中能用2：3表示的是( )。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
7．下图是珠海海滨公园管理处计划建的一个花园，拟在阴影部分种植鸢尾花，其余部分种植石竹花，种植鸢尾花部分的面积是( )平方米。
A．18B．24C．36D．72
8．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的( ) 。
A．5厘米B．3厘米C．8厘米D．12厘米
9．如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）cm2。
A．96B．75C．50D．64
10．如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若 AO=10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．62.8B．31.4C．51.4D．41.4
二、判断题
11．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。( )
12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 ( )
13．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。( )
14．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。（ ）
15．有6个面、12条棱、8个顶点的几何体一定是长方体。( )
16．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。( )
17．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （ ）
18．把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形与原来长方形的面积比也是4：1。 ( )
19．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
20．圆的半径减少 13 ，面积就减少 19 。( )
三、填空题
21．下图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是 cm2。
22．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米．
23．按下边这个展开图，把卡纸折成一个长方体(字母在长方体的内侧)。
（1）摆法一：如果A面是底面，那么 面是上面。
（2）摆法二：如果E面是前面，从左看是F面，那么 面是上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积，至少要知道 的面积。(填字母)
24．如下图：一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高减少2厘米， 体积减少了 cm3。
25．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是 dm2,圆柱的高是 dm。
26．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是 cm2。它的体积是 cm3(单位： cm)。
27．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图，单位：cm)得到几何体是 ，体积是 cm3。
28．商家要给下面的箱子打包(单位：cm)，其打包方式如图所示，则打包带的长度至少要 cm。(打结处忽略不计)
29．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是 和 。
30．妈妈要给洗衣机做一个防尘布罩(无底面)。已知洗衣机长6分米，宽5分米，离8分米，制作这个布罩至少需要 平方分米的布料。
四、计算题
31．按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）计算阴影部分的周长和面积。
32．求阴影部分的面积。(单位：cm)
33．求阴影部分的面积。
34．如图，等腰三角形和圆重叠，求阴影部分的周长。(单位：cm)
35．求下图中阴影部分的面积。
36．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
37．求下面各图形的周长和面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
（4）
38．求下面各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
39．一个长为7cm，宽为2cm的长方形 ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形(如图)，求阴影部分的面积。(π取3.14)
40．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
五、解决问题
41．下面是西西整理的一个错题，请你分析错因，并写出正确的解题过程。
42．明明家有块梯形果园(如下图)，梯形ABCD的上底AB长15米，高BE长也是15米， 下底DC：上底 AB=5:3,求梯形果园的面积是多少平方米？
43．端午节用箬(ruò)竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米?若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米?
44． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长?
45．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器中，则圆柱形容器内水面上升到 12处。这个圆柱形容器的容积是多少?
46．下图中，圆的直径是12厘米，平行四边形的底边比圆的直径长 14，求阴影部分的面积。
47．下图是一个面积为 192cm2的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？
48．下图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？
49．如图，一个圆柱形鱼缸，底面直径是6dm，高是35cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm(水未溢出)，这个圆锥的高是多少？
50．小优感冒了，要在医院输液500mL，输液瓶液面高度是10cm(如图①)。护士给小优设置了平均每分2.5mL的输液速度，20分后，空的部分高度是3cm(如图②)。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）整个输液瓶的容积是多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：放大比例为3：1，因此面积比例为32=9。
原面积27 cm2乘以9得到放大后的面积：27×9= 243cm2
故答案为：B
【分析】已知原面积为27 cm2，需利用比例关系求解放大后的面积。面积变化与线性比例的平方成正比，因此需要先确定比例关系，再进行计算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16平方米
圆的面积为：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56平方米
阴影部分面积 ：16÷2+12.56÷4
=8+3.14
=11.14 （平方米）
故答案为：B
【分析】观察下图可知，阴影部分的面积=正方形面积的一半+四分之一圆的面积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：甲行的路程=2×4=8cm；乙行的路程=2π×1=2πcm；丙行的路程=1×8=8cm；甲行的路程=丙行的路程，
故答案为A。
【分析】甲行的路程通过计算正方形周长所得：正方形的周长=边长×4；乙行的路程通过计算元的周长所得：圆的周长=2πr；丙行的路程共有8条1cm的长度组成，计算为每条边的长度×8.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。
故答案为C。
【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：图形是正方形内有一段圆弧（涂色为扇形类）。空白部分和涂色部分的周长都包含“正方形的两条边 + 公共的圆弧”，所以周长相等；但涂色部分是扇形，空白部分是剩余的“角”，面积明显不同，符合“周长相等，面积不相等”；该选项正确；
B：三角形被分割为空白和涂色两部分，分割线是从顶点到对边的线段。空白部分和涂色部分的周长包含的边不同（空白部分的边更短），所以周长不相等，不符合。该选项错误；
C： 正方形内接圆，涂色是圆，空白是正方形减圆。圆的周长是2πr，正方形的周长是8r（设圆半径为r，正方形边长为2r），所以两部分周长不相等；面积也不相等，不符合“周长相等”的条件。该选项错误；
D：类似“太极图”的对称分割，空白和涂色部分是对称的，所以周长相等，面积也相等（对称图形面积平分），不符合“面积不相等”；该选项错误；
故答案为：A
【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度，对于组合图形的两部分（空白和涂色），周长是各边长度的和（包括公共边）。
面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小。
据此逐一分析每个选项中空白部分与涂色部分的周长、面积关系。​​​​​​​
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，S小：S大=（π×12）：（π×1.52）=49，故A错误
B：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，r小：r大=（2÷2）：（3÷2）=2：3，故B正确
C：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，S小正方形：S大正方形=22：32=4：9，故C错误
D：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，6S小正方形：6S大正方形=（6×22）：（6×32）=4：9，故D错误
故答案为：B
【分析】根据圆的面积公式和正方形的面积公式，对各个选项进行逐一分析即可判断。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
S=14π×62−12×6×6+12×（6+12）×6−14π×62
=9×6−18
=54-18
=36（平方米）
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于半径为6m的14圆减去1个底为6m，高为6m的直角三角形，然后再加上1个上底为12m，下底为6m，高为6m的梯形减去半径为6m的14圆，代入数据即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
8-5