沪科版（2024）八年级下册（2024）19.1 多边形课后测评

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）19.1 多边形课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( )
A. 2，2，2B. 1，1，8C. 1，2，2D. 1，1，1
2. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
3. 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12，则该正六边形的面积为 ( )
A. 30B. 36C. 48D. 60
5. 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )
A. 540°B. 360°C. 900°D. 720°
6. 下列说法正确的有( )
(1)两点之间，线段最短；(2)两点之间的线段叫做两点之间的距离；(3)91.34∘用度、分、秒表示为91∘20′24′′；(4)过八边形的一个顶点可作5条对角线．( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于( )
A. 108°
B. 120°
C. 126°
D. 132°
8. 小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为( )
A. 360°B. 540°C. 600°D. 720°
9. 将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2等于( )
A. 10°B. 15°C. 20°D. 35°
10. 如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
二、填空题
11. 七边形内角和为_____．
12. 一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角14，则此多边形是______边形．
13. 一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有______条．
14. 如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．
15. 如图，小亮从点A出发前进10m，向右转15∘，再前进10m，又向右转15∘，⋯，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.
16. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______°.
17. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF交于点O，则∠AOD=_________ °．
18. 如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC=140°，则∠EIC= °.
19. 如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB+∠BEC+∠CFA= _________°．
20. 已知△ABC中，∠A=65°，将∠B、∠C按照如图所示折叠，若∠ADB′=35°，则∠1+∠2+∠3=______°.
三、解答题
21. 一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是多少？
22. 如图，在五边形ABCDE中，AE//BC.求∠C、∠D、∠E的和．
23. 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB=BC，AC=AD，求∠CAD的度数．
24.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法证明∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
25. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，
(1)探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
(2)如果点A落在四边形BCDE外点A′′的位置，∠A与∠1、∠2之间的数量关系有何变化，请说明理由．
1、A ； 2、B ； 3、B ； 4、B ； 5、D ； 6、C ； 7、C ； 8、B ； 9、B ； 10、B ；
11、900° ； 12、十 ； 13、9 ； 14、40° ； 15、240 ； 16、360 ； 17、120 ； 18、80 ；
19、360 ； 20、265
21、解：(n−2)⋅180°−360°≥120°，
解得n≥143，
所以n的最小值为5．
故答案为：5．
22、解：五边形ABCDE的内角和为：180°×(5−2)=540°，
∵AE//BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠C+∠D+∠E=540°−180°=360°．
故∠C、∠D、∠E的和为360°．
23、证明：∵五边形ABCDE的内角都相等，
∴∠BAE=∠B=∠BCD=∠CDE=∠E=(5−2)×180°÷5=108°，
∵AB=AC，
∴∠1=∠2=(180°−108°)÷2=36°，
∴∠ACD=∠BCD−∠2=72°，
∵AC=AD，
∴∠ADC=∠ACD=72°，
∴∠CAD=180°−∠ACD−∠ADC=36°．
24、证法1：
∵∠1+∠BAD=180°，∠2+∠ABC=180°，∠3+∠BCD=180°，∠4+∠CDA=180°，
∴∠1+∠BAD+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDA=180°×4=720°．
∵∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
证法2：连接BD，

∵∠1=∠ABD+∠ADB，∠3=∠CBD+∠CDB，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABD+∠ADB+∠2+∠CBD+∠CDB+∠4=180°×2=360°．
25、解：(1)2∠A=∠1+∠2，
理由是：∵沿DE折叠A和A′重合，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，
∵∠AED+∠ADE=180°−∠A，∠1+∠2=180°+180°−2(∠AED+∠ADE)，
∴∠1+∠2=360°−2(180°−∠A)=2∠A．
(2)∵沿DE折叠A和A′′重合，
∴∠AED=∠A′′ED，∠ADE=∠A′′DE，
又∵∠1=∠A′ED−∠BED=∠AED−(180°−∠AED)=2∠AED−180°，
∠2=180°−2∠ADE，
∠AED+∠ADE=180°−∠A，
∴12∠1+90°+90°−12∠2=180°−∠A，
即∠A=12(∠2−∠1)．