沪科版八年级下册19.1 多边形内角和练习题
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19.1多边形内角和同步练习
沪科版版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如下图，小明从点出发沿直线前进米到达点，向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 在凸多边形中，四边形有条对角线，五边形有条对角线，观察探索凸十边形的对角线有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
- 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是
A. B. C. D.
- 一个凸多边形的内角和比它的外角和的倍还多，则这个多边形是
A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形
- 有下列说法：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形多边形的边数是不小于的自然数从一个多边形边数为的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形半圆是扇形其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，五边形的一个内角，则等于
A.
B.
C.
D.
- 如图，小莉从点出发，沿直线前进米后左转，再沿直线前进米，又向左转，，照这样走下去，她第一次回到出发点时，一共走的路程是
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成个三角形，则此多边形的边数为
A. B. C. D.
- 小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为
A. B. C. D.
- 将如图甲所示的四边形纸片沿虚线剪开，如果要求剪开后的两个图形的内角和相等，如图乙的四种剪法中，符合要求的是
甲
乙
A. B. C. D.
- 如图，在五边形中，，，则的度数是
A.
B.
C.
D. 无法确定
- 如图，已知，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于 ．
|
- 如图，在正六边形中，连接、，，，则的度数为 ．
|
- 已知两个多边形的内角总和是，且边数之比是，则这两个多边形的边数分别是 ．
- 过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，五边形共有条对角线，则的值为__ _____．
- 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则这个多边形是__ ____边形．
教材练习变式从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成个三角形，则等于__ ____．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，试探究，与，之间的数量关系
请你用文字描述上述关系
用你发现的结论解决问题：如图，，分别是四边形的外角，的平分线，，求的度数．
- 有一根长为的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：
长为，宽为的长方形
长为，宽为的长方形
边长为的正方形．
你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律根据这一规律，请将总长为的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形．
- 如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系
如图，点在五边形的边上，连接，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系
如图，过点作六边形的对角线，可以得到几个三角形它与边数有何关系
- 如图，求的度数．
- 如图，求的度数．
- 已知边形的内角和．
甲同学说，能取而乙同学说，也能取，甲、乙的说法对吗若对，求出边数若不对，说明理由．
若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定．
- 如图是两个小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和少加的内角为多少度
- 已知边形的内角和．
甲同学说，能取；而乙同学说，能取，甲、乙的说法对吗若对，求出边数，若不对，说明理由；
若边形变为边形，发现内角和增加了，利用方程的方法确定．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】设这个多边形的边数为，则这个多边形的内角和为 ，
依题意得，
解得，
这个多边形是九边形．
故选A．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】，
的邻补角为，
，
故选B．
7.【答案】
【解析】由题意可知正多边形的边数为，
故小莉一共走了米．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】设，，
则，
依题意有，
解得，
所以故选A．
12.【答案】
【解析】如图，连结，
，，
，
，，
，
故选C．
13.【答案】
【解析】六边形的内角和是．
，
，
平分，平分，
，
．
14.【答案】
【解析】六边形是正六边形，
，
，，
，
．
故答案为．
15.【答案】，
【解析】设这两个多边形的边数分别是，，
则，
解得．
所以．
所以这两个多边形的边数分别是，．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】十三
【解析】略
18.【答案】解：设的邻补角为，的邻补角为
，，，是四边形的四个内角，
．
．
，，
．
在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．
，
．
，分别是，的平分线，
， ．
．
．
【解析】见答案
19.【答案】解：，面积为
，面积为
，面积为．
随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大．
将总长为的篱笆围成一个边长为的正方形，其面积最大，最大面积为．
【解析】见答案．
20.【答案】解：个，三角形的个数等于边数．
个，三角形的个数等于边数减．
个，三角形的个数等于边数减．
【解析】见答案．
21.【答案】解：， ，
且在四边形中，，
．
【解析】见答案．
22.【答案】解：如图，连接．
，
F.
．
【解析】见答案．
23.【答案】解：甲的说法对，乙的说法不对．
理由：当取时，
，
解得
当取时，
，
解得．
为正整数，
不能取．
依题意，得，
解得．
【解析】见答案．
24.【答案】解：，
则边数是．
所以他们是在求九边形的内角和．
，
所以少加的那个内角为．
【解析】见答案．
25.【答案】解：甲不对，乙对，理由如下：
当取时， ，解得．
为整数．
不能取．
当取时，，解得．
．
【解析】略
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