沪科版（2024）八年级下册多边形内角和习题

这是一份沪科版（2024）八年级下册多边形内角和习题，共8页。试卷主要包含了1多边形内角和等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一个正多边形的每个外角度数都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
2．如图，从△ABC的纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1+∠2=230∘，则∠C的大小是（ ）
A．230∘B．130∘C．50∘D．70∘
3．一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（ ）
A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形
4．正六边形的内角和度数为（ ）
A．360°B．720°C．900°D．1080°
5．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
6．如图， ∠1 、 ∠2 、 ∠3 、 ∠4 、 ∠5 是五边形 ABCDE 的外角， ∠1=∠2=∠3=∠4=70° ，则 ∠5= ° .
7．从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有 条对角线.
8．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝ 度．
9．边数最少的多边形的内角和是
10．已知某正多边形的每个外角均为72°，则该正多边形的对角线共有 条．
11． 八边形的内角和度数为 ° .
三、计算题
12．解决多边形问题：
（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
（2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是1170°，这个多边形是几边形？
四、解答题
13．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数．
五、作图题
14．已知一个n边形的每一个内角都等于150°．
（1）求n；
（2）求这个n边形的内角和；
（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？
六、综合题
15．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了多少米？
16．如图
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 △ FMN，若MF∥AD，FN∥DC.
求：
（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数.
七、实践探究题
18．观察探究及应用；
（1）观察下列图形并完成填空．
如图①一个四边形有2条对角线；
如图②一个五边形有5条对角线；
如图③一个六边形有______条对角线；
如图④一个七边形有______条对角线；
（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；
（3）应用：一个凸十二边形有______条对角线．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
3．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
4．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
5．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】80
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】27
【知识点】多边形的对角线
8．【答案】36
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角
9．【答案】180°
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
10．【答案】5
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
11．【答案】1080
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】（1）八边形
（2）八边形
【知识点】一元一次不等式组的应用；多边形内角与外角
13．【答案】8；1080°
【知识点】多边形内角与外角
14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9
【知识点】多边形的对角线
15．【答案】小明第一次回到出发点A，一共走了120米．
【知识点】多边形内角与外角
16．【答案】（1）解：依题意有：3x+3x+4x+2x =360°，
解得x=30°
（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，∠C=2×30°=60°，∠D=4×30°=120°
【知识点】多边形内角与外角
17．【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）解：∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°.
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
18．【答案】（1）9，14
（2）n-3，12nn-3
（3）54
【知识点】多边形的对角线