初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形精品随堂练习题

11.3多边形及其内角和

一、选择题

1．若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（　　） 

A． B． C． D．

2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　）  

A．3 B．4 C．9 D．18

3．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（　　）根木条.

A． B． C． D．

4．下列多边形中，内角和为720°的是（　　）

A． B． C． D．

5．十二边形的外角和的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） 

A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 

C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）

8．如图，（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．正多边形的一个外角等于60，这个多边形的边数是　     　.

10．如图，是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是　     　条

11．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是　     　边形.  

12．已知三角形的三个外角的度数比为 ，则它的最大内角的度数为　     　. 

13．如图，将一个等腰直角三角形及两个等边三角形按图摆放，若，则　    　．

三、解答题

14．一个多边形内角和的度数比它外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数．

15．根据图中相关数据，求出的值．

16．如图，是四边形ABCD的外角，已知．

求证：

17．如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。

18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．

（1）求六边形ABCDEF的内角和；

（2）求∠BGD的度数．

参考答案

1．D

2．C

3．C

4．D

5．B

6．D

7．B

8．C

9．6

10．9

11．6

12．100°

13．125º

14．解：设多边形的边数为x，依题意得

解得：

答：多边形的边数为11

15．解：由四边形内角和等于，

得，

解得．

答：的值为68．

16．证明：是四边形ABCD的外角，

，

∵四边形的内角和为

17．解：设 ∠A=x°，则 ∠B=∠A=x°
∵ AE⊥DE
∴∠E=90°
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 540°
∴x+x+60+150+90=540
∴x=120
即∠A=120°

18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°．

（2）解：∵六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°，

∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°-470°＝250°，

∴∠BGD＝360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°．