初中数学北师大版（2024）九年级下册锐角三角函数背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册锐角三角函数背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了锐角三角函数，正弦和余弦等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系2.能够用sinA,csA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.
1. 分别求出图中∠A，∠B 的正切值.
2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，当锐角 A 确定时，∠A 的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C ＝ ∠C' ＝90°，∠A ＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系． 你能试着分析一下吗？
探究：正弦、余弦的定义
与 有什么关系．
因为∠C ＝∠C' ＝ 90°，∠A ＝∠A' ＝ α，所以 △ABC∽△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．∠A 的邻边与斜边的比也是一个固定值．
∠A 的对边与斜边的比叫做 ∠A 的正弦（sine）,记作 sinA，即 .
∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦（csine），记作 csA，即 .
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦 (习惯省去“∠”号),csA 是一个比值，是直角边与斜边之比.注意比的顺序.0