数学九年级下册锐角三角函数课文课件ppt

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第一章 直角三角形的边角关系第2课时 正弦、余弦1.理解并掌握锐角正弦、余弦的定义，并能进行简单计算.2.知道锐角三角函数的意义，能够进行正弦、余弦和正切的互相转化.1. 如图，Rt△ABC中，tanA = ，tanB= .解： 如图，当Rt△ABC中的一个锐角A确定时，它的对边与邻边的比便随之确定.此时，其它边之间的比值也确定吗？如图：Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是___________________.随之确定三角形相似的性质它的邻边与斜边的比值呢？ 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即锐角A的正弦、余弦、正切，都是∠A的三角函数. 我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡.例2: 如图，在Rt△ABC中，∠B=90 °，AC=200，sinA=0.6， 求BC的长.解: 在Rt △ABC中,∴BC=AC·sinA=200×0.6=120.你还能求出cosC吗？对比sinA和cosC，你发现了什么？在其他直角三角形中是不是也一样呢？sinC与cosA呢？在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.在此图中，即：sinA=cosCsinC=cosA如图，Rt△ABC中，∠C=90 °， ， AC=10， AB等于多少？sinB呢？解:在Rt △ABC中，随堂练习∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即课堂小结1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业