九年级下册1 锐角三角函数习题课件ppt

这是一份九年级下册1 锐角三角函数习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了sinA，cosA，1求高CD的长，答案图，跟踪训练，由勾股定理得等内容，欢迎下载使用。
2. 三角函数锐角A的正弦、 和 都是∠A的三角函 数.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随 之变化.
注意：（1）锐角三角函数是针对直角三角形中的锐角 而言的.（2）由定义可知，锐角三角函数本质特征是两条线段 长的比.因此，三角函数都只有数值，没有单位.
（3）三角函数的值都是比值，所以其大小只与角度有 关，与它所在的三角形的边长长短无关.（4）由于Rt△ABC的三边长都是正数，所以锐角三角 函数值也都为正.又由于直角三角形的斜边大于任一直 角边，所以有0＜ sin A＜1，0＜ cs A＜1（0°＜∠A＜ 90°）.
3. 梯子的倾斜程度与三角函数的关系（1） sin A的值越 ，梯子越陡；（2） cs A的值越 ，梯子越陡；（3）tan A的值越 ，梯子越陡.
题型一　根据边长求正弦和余弦值
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝6.
（1）求 sin A， sin B的值；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求 cs ∠BCD的值.
[方法点拨] 两个角相等，则它们的锐角三角函数值相 等，所以在求锐角三角函数值时，如果直接求该角的 三角函数值麻烦，则可以求与它相等角的对应的三角 函数值.
跟踪训练1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，则 sin B的值为（　B　）
2. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是中线， AC＝6，CD＝5，求 sin ∠ACD， cs ∠ACD的值.
题型二　利用三角函数求线段的长度
（2）求tan∠EAB的值.
解：（2）如答案图，过点E作EF⊥AB，垂足为F.
题型三　三角函数的综合运用
（1）比较大小：
cs 35° cs 45°，tan 50° tan 60°， sin 40° cs 50°；
[思维点拨] （2）题虽然没有明确指出直角三角形的各 边长，但是根据锐角的正弦值，不难确定一条直角边与 斜边的关系，利用这一关系，可以表示出另一条直角 边，然后利用三角函数的定义进行求解.由于三角函数 与三角形的边长长短无关，本题中也可直接令AB＝5， BC＝3，得AC＝4，简化计算.由此可知，已知某个角 的一个三角函数值，可以求其余两个三角函数值.
跟踪训练5. sin 77°， cs 77°，tan77°的大小关系是 （　D　）