人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀同步练习题

这是一份人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀同步练习题，共19页。试卷主要包含了乙=5，再按公式计算等内容，欢迎下载使用。
核心公式
甲比乙多百分之几 =（甲 - 乙）÷ 乙 × 100%
甲比乙少百分之几 =（乙 - 甲）÷ 乙 × 100%
解题技巧
明确“标准量”（单位“1”）：“比”字后面的量就是单位“1”，所有计算都要以单位“1”的量为除数，这是解题关键。
分类型代入计算：
若已知甲、乙的具体数值（如人数、产量、价格），直接用“（大数 - 小数）÷ 单位‘1’的量’’计算。
若已知甲、乙的比（如4:5）或分数关系（如桃树是梨树的4/5），可把比的份数或分数的分子分母当作具体数值代入，例如“甲数与乙数的比是4:5”，可设甲=4、乙=5，再按公式计算。
注意“逆向提问”：如“上衣比裤子贵14，裤子比上衣便宜百分之几”，先明确第一次比较的单位“1”是裤子（设裤子价格为4，则上衣为5），第二次比较的单位“1”变成上衣，需用“（上衣 - 裤子）÷ 上衣”计算，避免单位“1”混淆。
甲数与乙数的比是4:5，甲数比乙数少（ ）%。
桃树的棵数是梨树的45，桃树比梨树少（ ）%。
上衣价格比裤子贵14，裤子价格比上衣便宜（ ）%。
李叔叔家今年的玉米产量是300吨，去年的玉米产量是250吨，今年的玉米产量比去年增产百分之几？
某车间今年计划生产洗衣机300台，实际生产400台，实际比计划增产百分之几？
一个足球120元，一个篮球100元，一个篮球比一个足球便宜百分之几？
男生有30人，女生有20人。
女生人数是男生的百分之几？
女生人数比男生少百分之几？
考点二：甲、乙不明确的解决问题。
核心思路
先通过“工作总量、路程、体积公式”等求出甲、乙的具体量（或效率、速度等核心指标），再转化为“甲比乙多（少）百分之几”的基础题型。
解题技巧
设定“统一总量”：
涉及路程、工作总量的问题，可设总量为单位“1”（如行完全程的路程为1，稿件总工作量为1），再根据“速度=路程÷时间” “工作效率=工作量÷时间”求出甲、乙的速度或效率。
涉及体积的问题，先根据正方体、长方体体积公式分别计算甲、乙的体积（正方体体积=棱长³，长方体体积=长×宽×高），再进行比较。
严格遵循“先求量，再算百分率”：不可直接用时间、棱长等原始数据相减，必须先求出可比的核心指标（如速度、效率、体积），再代入考点一的核心公式计算。
验证单位一致性：确保计算甲、乙核心指标时，单位统一（如时间单位都是小时，长度单位都是厘米），避免因单位差异导致结果错误。
8.行一段路，甲行完全程需要3小时，乙行完全程需要4小时，甲的速度比乙快百分之几？
9.打一份稿件，甲需要5小时，乙需要8小时，甲的工作效率比乙提高了百分之几？
10.甲、乙两个正方体，甲的棱长是4厘米，乙的棱长是3厘米，甲正方体的体积比乙正方体体积大百分之几？
11.一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，将这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来减少了百分之几？
考点三：单位一不明显的问题。
核心识别
题目中未直接出现“甲比乙”的表述，但隐含“原价vs现价” “上月vs本月” “去年vs今年”的对比关系，单位“1”是“原来的量” “上个周期的量”（如原价、上月用水量、去年产量）。
解题技巧
快速锁定单位“1”：找到“原来、原价、上月、去年”等表示“基准状态”的词，对应的量就是单位“1”，“现在、现价、本月、今年”对应的量是“比较量”。
固定解题步骤：
第一步：计算变化量（增加量或减少量）= 比较量 - 单位“1”的量（结果为正表示增加，为负表示减少）。
第二步：用“变化量的绝对值 ÷ 单位‘1’的量 × 100%’’，得到涨跌幅（增加或减少的百分之几）。
避免易错点：不要用“变化量 ÷ 比较量”计算，例如“原价250元，现价200元”，降价百分比是（250-200）÷250，而非÷200。
12.一件商品原价是250元，现价是200元，降价百分之几？
13.李叔叔家上个月用水30吨，本月用水25吨，节约了百分之几？
14.上个月鸡蛋价格是每个0.5元，这个月鸡蛋价格是每个0.8元，上涨了百分之几？
15.今年小麦的产量是35吨，去年小麦的产量是40吨，减产了百分之几？
考点四：增长减少不需要计算问题。
核心特征
题目直接给出“增加/减少的具体数量”（如长高10cm、多读10页），无需先求变化量，直接结合单位“1”计算。
解题技巧
提取关键信息：快速区分“单位‘1’的量’’和“变化量”，例如“去年130厘米，今年比去年长高10cm”，单位“1”是去年身高（130cm），变化量是10cm。
简化公式：增长（或减少）百分之几 = 变化量 ÷ 单位“1”的量 × 100%，直接代入数据计算即可，无需额外步骤。
确认表述一致性：确保“变化量”与“单位‘1’的量’’描述的是同一属性（如都是身高、都是页数），避免属性混淆（如不能用身高的变化量除以体重的单位“1”量）。
16.明明去年130厘米，今年比去年长高了10cm，长高了百分之几？
17.第一天读30页，第二天比第一天多读了10页，多百分之几？
考点五：单位一需要计算问题。
核心难点
单位“1”（比较的基准）不是题目直接给出的已知数，需要先通过“总量 - 已知量”求出（如剩下的路程、去年的产量）。
解题技巧
两步计算单位“1”：
第一步：先求“隐藏的单位‘1’的量’’，例如“路长300千米，已修180千米，求已修比剩下的多百分之几”，先算剩下的路程=300-180=120千米（此时单位“1”是剩下的路程）；再如“今年大豆100吨，比去年增产20吨”，先算去年产量=100-20=80吨（单位“1”是去年产量）。
第二步：代入核心公式，用“（比较量 - 单位‘1’的量）÷ 单位‘1’的量 × 100%’’计算，注意此时的单位“1”是第一步求出的隐藏量，而非题目中的原始总量。
标记计算步骤：计算时可先在草稿纸上标注“单位‘1’=？”，再进行后续百分率计算，避免把原始总量误当作单位“1”。
验证逻辑合理性：例如“已修的比剩下的多百分之几”，结果应基于“剩下的量”为基准，若算成（已修 - 剩下）÷ 总路程，就是单位“1”判断错误，需及时修正。
18.一条路300千米，已经修了180千米，已经修的比剩下的多百分之几？
19.农场今年大豆的产量是100吨，今年比去年增产20吨，今年产量比去年增产百分之几？
专题09求一个数比另一个数多（或少）百分之几？
考点一：求甲比乙多（或少）百分之几问题。
核心公式
甲比乙多百分之几 =（甲 - 乙）÷ 乙 × 100%
甲比乙少百分之几 =（乙 - 甲）÷ 乙 × 100%
解题技巧
明确“标准量”（单位“1”）：“比”字后面的量就是单位“1”，所有计算都要以单位“1”的量为除数，这是解题关键。
分类型代入计算：
若已知甲、乙的具体数值（如人数、产量、价格），直接用“（大数 - 小数）÷ 单位‘1’的量’’计算。
若已知甲、乙的比（如4:5）或分数关系（如桃树是梨树的4/5），可把比的份数或分数的分子分母当作具体数值代入，例如“甲数与乙数的比是4:5”，可设甲=4、乙=5，再按公式计算。
注意“逆向提问”：如“上衣比裤子贵14，裤子比上衣便宜百分之几”，先明确第一次比较的单位“1”是裤子（设裤子价格为4，则上衣为5），第二次比较的单位“1”变成上衣，需用“（上衣 - 裤子）÷ 上衣”计算，避免单位“1”混淆。
1.甲数与乙数的比是4:5，甲数比乙数少（ ）%。
【答案】20
【分析】根据比设甲为4、乙为5，“比”后是乙，单位“1”为乙，用（乙 - 甲）÷ 乙计算。
【详解】
（5 - 4）÷ 5 × 100% = 1÷5×100% = 20%
2.桃树的棵数是梨树的45，桃树比梨树少（ ）%。
【答案】20
【分析】设梨树棵数为5（分母），桃树为4（分子），单位“1”是梨树，用（梨树 - 桃树）÷ 梨树计算。
【详解】
（5 - 4）÷ 5 × 100% = 1÷5×100% = 20%
3.上衣价格比裤子贵14，裤子价格比上衣便宜（ ）%。
【答案】20
【分析】先设裤子价格为4（分母），则上衣价格为4 + 4×14 = 5；第二次比较“比”后是上衣，单位“1”变为上衣，用（上衣 - 裤子）÷ 上衣计算。
【详解】
设裤子价格为4，则上衣价格为5；
（5 - 4）÷ 5 × 100% = 1÷5×100% = 20%
4.李叔叔家今年的玉米产量是300吨，去年的玉米产量是250吨，今年的玉米产量比去年增产百分之几？
【答案】20%
【分析】“比”后是去年，单位“1”是去年产量，用（今年 - 去年）÷ 去年计算。
【详解】
（300 - 250）÷ 250 × 100% = 50÷250×100% = 20%
5.某车间今年计划生产洗衣机300台，实际生产400台，实际比计划增产百分之几？
【答案】33.3%（百分号前保留一位小数）
【分析】“比”后是计划，单位“1”是计划产量，用（实际 - 计划）÷ 计划计算。
【详解】
（400 - 300）÷ 300 × 100% ≈ 100÷300×100% ≈ 33.3%
6.一个足球120元，一个篮球100元，一个篮球比一个足球便宜百分之几？
【答案】16.7%（百分号前保留一位小数）
【分析】“比”后是足球，单位“1”是足球价格，用（足球 - 篮球）÷ 足球计算。
【详解】
（120 - 100）÷ 120 × 100% ≈ 20÷120×100% ≈ 16.7%
7.男生有30人，女生有20人。
女生人数是男生的百分之几？
【答案】66.7%（百分号前保留一位小数）
【分析】“是”后是男生，单位“1”是男生人数，用女生人数÷男生人数计算。
【详解】
20÷30×100% ≈ 66.7%
女生人数比男生少百分之几？
【答案】33.3%（百分号前保留一位小数）
【分析】“比”后是男生，单位“1”是男生人数，用（男生 - 女生）÷ 男生计算。
【详解】
（30 - 20）÷ 30 × 100% ≈ 10÷30×100% ≈ 33.3%
考点二：甲、乙不明确的解决问题。
核心思路
先通过“工作总量、路程、体积公式”等求出甲、乙的具体量（或效率、速度等核心指标），再转化为“甲比乙多（少）百分之几”的基础题型。
解题技巧
设定“统一总量”：
涉及路程、工作总量的问题，可设总量为单位“1”（如行完全程的路程为1，稿件总工作量为1），再根据“速度=路程÷时间” “工作效率=工作量÷时间”求出甲、乙的速度或效率。
涉及体积的问题，先根据正方体、长方体体积公式分别计算甲、乙的体积（正方体体积=棱长³，长方体体积=长×宽×高），再进行比较。
严格遵循“先求量，再算百分率”：不可直接用时间、棱长等原始数据相减，必须先求出可比的核心指标（如速度、效率、体积），再代入考点一的核心公式计算。
验证单位一致性：确保计算甲、乙核心指标时，单位统一（如时间单位都是小时，长度单位都是厘米），避免因单位差异导致结果错误。
8.行一段路，甲行完全程需要3小时，乙行完全程需要4小时，甲的速度比乙快百分之几？
【答案】33.3%（百分号前保留一位小数）
【分析】设路程为单位“1”，先求甲、乙速度（速度=路程÷时间），再以乙速度为单位“1”计算。
【详解】
甲速度：1÷3 = 13，乙速度：1÷4 = 14；
（甲速度 - 乙速度）÷ 乙速度 × 100% = （13 - 14）÷ 14 × 100% = 112÷14×100% ≈ 33.3%
9.打一份稿件，甲需要5小时，乙需要8小时，甲的工作效率比乙提高了百分之几？
【答案】60%
【分析】设稿件工作量为单位“1”，先求甲、乙效率（效率=工作量÷时间），再以乙效率为单位“1”计算。
【详解】
甲效率：1÷5 = 15，乙效率：1÷8 = 18；
（甲效率 - 乙效率）÷ 乙效率 × 100% = （15 - 18）÷ 18 × 100% = 340÷18×100% = 60%
10.甲、乙两个正方体，甲的棱长是4厘米，乙的棱长是3厘米，甲正方体的体积比乙正方体体积大百分之几？
【答案】177.8%（百分号前保留一位小数）
【分析】先按正方体体积公式（体积=棱长³）求甲、乙体积，再以乙体积为单位“1”计算。
【详解】
甲体积：4³ = 64（立方厘米），乙体积：3³ = 27（立方厘米）；
（甲体积 - 乙体积）÷ 乙体积 × 100% = （64 - 27）÷ 27 × 100% ≈ 37÷27×100% ≈ 177.8%
11.一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，将这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来减少了百分之几？
【答案】55%
【分析】先确定最大正方体棱长（长方体最短棱3cm），分别求长方体和正方体体积，再以长方体体积为单位“1”，用（长方体 - 正方体）÷ 长方体计算。
【详解】
长方体体积：5×4×3 = 60（立方厘米）；
正方体体积：3³ = 27（立方厘米）；
（60 - 27）÷ 60 × 100% = 33÷60×100% = 55%
考点三：单位一不明显的问题。
核心识别
题目中未直接出现“甲比乙”的表述，但隐含“原价vs现价” “上月vs本月” “去年vs今年”的对比关系，单位“1”是“原来的量” “上个周期的量”（如原价、上月用水量、去年产量）。
解题技巧
快速锁定单位“1”：找到“原来、原价、上月、去年”等表示“基准状态”的词，对应的量就是单位“1”，“现在、现价、本月、今年”对应的量是“比较量”。
固定解题步骤：
第一步：计算变化量（增加量或减少量）= 比较量 - 单位“1”的量（结果为正表示增加，为负表示减少）。
第二步：用“变化量的绝对值 ÷ 单位‘1’的量 × 100%’’，得到涨跌幅（增加或减少的百分之几）。
避免易错点：不要用“变化量 ÷ 比较量”计算，例如“原价250元，现价200元”，降价百分比是（250-200）÷250，而非÷200。
12.一件商品原价是250元，现价是200元，降价百分之几？
【答案】20%
【分析】单位“1”是原价（原来的量），先算降价金额（原价 - 现价），再用降价金额÷原价计算。
【详解】
（250 - 200）÷ 250 × 100% = 50÷250×100% = 20%
13.李叔叔家上个月用水30吨，本月用水25吨，节约了百分之几？
【答案】16.7%（百分号前保留一位小数）
【分析】单位“1”是上个月用水量（原来的量），先算节约水量（上月 - 本月），再用节约水量÷上月用水量计算。
【详解】
（30 - 25）÷ 30 × 100% ≈ 5÷30×100% ≈ 16.7%
14.上个月鸡蛋价格是每个0.5元，这个月鸡蛋价格是每个0.8元，上涨了百分之几？
【答案】60%
【分析】单位“1”是上个月价格（原来的量），先算上涨金额（本月 - 上月），再用上涨金额÷上月价格计算。
【详解】
（0.8 - 0.5）÷ 0.5 × 100% = 0.3÷0.5×100% = 60%
15.今年小麦的产量是35吨，去年小麦的产量是40吨，减产了百分之几？
【答案】12.5%
【分析】单位“1”是去年产量（原来的量），先算减产金额（去年 - 今年），再用减产金额÷去年产量计算。
【详解】
（40 - 35）÷ 40 × 100% = 5÷40×100% = 12.5%
考点四：增长减少不需要计算问题。
核心特征
题目直接给出“增加/减少的具体数量”（如长高10cm、多读10页），无需先求变化量，直接结合单位“1”计算。
解题技巧
提取关键信息：快速区分“单位‘1’的量’’和“变化量”，例如“去年130厘米，今年比去年长高10cm”，单位“1”是去年身高（130cm），变化量是10cm。
简化公式：增长（或减少）百分之几 = 变化量 ÷ 单位“1”的量 × 100%，直接代入数据计算即可，无需额外步骤。
确认表述一致性：确保“变化量”与“单位‘1’的量’’描述的是同一属性（如都是身高、都是页数），避免属性混淆（如不能用身高的变化量除以体重的单位“1”量）。
16.明明去年130厘米，今年比去年长高了10cm，长高了百分之几？
【答案】7.7%（百分号前保留一位小数）
【分析】单位“1”是去年身高（130cm），变化量是10cm，直接用10÷去年身高计算。
【详解】
10÷130×100% ≈ 7.7%
17.第一天读30页，第二天比第一天多读了10页，多百分之几？
【答案】33.3%（百分号前保留一位小数）
【分析】单位“1”是第一天页数（30页），变化量是10页，直接用10÷第一天页数计算。
【详解】
10÷30×100% ≈ 33.3%
考点五：单位一需要计算问题。
核心难点
单位“1”（比较的基准）不是题目直接给出的已知数，需要先通过“总量 - 已知量”求出（如剩下的路程、去年的产量）。
解题技巧
两步计算单位“1”：
第一步：先求“隐藏的单位‘1’的量’’，例如“路长300千米，已修180千米，求已修比剩下的多百分之几”，先算剩下的路程=300-180=120千米（此时单位“1”是剩下的路程）；再如“今年大豆100吨，比去年增产20吨”，先算去年产量=100-20=80吨（单位“1”是去年产量）。
第二步：代入核心公式，用“（比较量 - 单位‘1’的量）÷ 单位‘1’的量 × 100%’’计算，注意此时的单位“1”是第一步求出的隐藏量，而非题目中的原始总量。
标记计算步骤：计算时可先在草稿纸上标注“单位‘1’=？”，再进行后续百分率计算，避免把原始总量误当作单位“1”。
验证逻辑合理性：例如“已修的比剩下的多百分之几”，结果应基于“剩下的量”为基准，若算成（已修 - 剩下）÷ 总路程，就是单位“1”判断错误，需及时修正。
18.一条路300千米，已经修了180千米，已经修的比剩下的多百分之几？
【答案】50%
【分析】先求隐藏的单位“1”（剩下的路程=总路程 - 已修路程），再用（已修 - 剩下）÷ 剩下计算。
【详解】
剩下的路程：300 - 180 = 120（千米）；
（180 - 120）÷ 120 × 100% = 60÷120×100% = 50%
19.农场今年大豆的产量是100吨，今年比去年增产20吨，今年产量比去年增产百分之几？
【答案】25%
【分析】先求隐藏的单位“1”（去年产量=今年产量 - 增产产量），再用增产产量÷去年产量计算。
【详解】
去年产量：100 - 20 = 80（吨）；
20÷80×100% = 25%