小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)精品同步练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)精品同步练习题，共24页。试卷主要包含了4kg是5kg的%，15m比12m多%，某班男生有30人，女生有20人，2 = 6等内容，欢迎下载使用。
求甲是乙的百分之几？ 列式：甲÷乙
求乙是甲的百分之几？ 列式：乙÷甲
1.4kg是5kg的（ ）%，5kg是4kg的（ ）%.
甲数的23与乙数的45相等，甲数是乙数的（ ）%。
甲数比乙数多15，甲数是乙数的（ ）%。
一次投篮测验，李明投5进4，李明的命中率是（ ）。
将20g糖加入100g水中，糖水的含糖率是（ ）%。
六一班有45人，2人事假，1人病假，六一班的出勤率是多少？
亮亮上午做10道题错1道，下午做10道题全对，亮亮今天做题的正确率是多少？
二月份计划用水30吨，实际用水25吨，实际用水是计划的百分之几？计划用水是实际的百分之几？
某班男生有30人，女生有20 人。
男生人数是女生的百分之几？
女生人数是男生的百分之几？
男生人数占全班的百分之几？
类型二：求一个数比另一个数多百分之几？
甲比乙多百分之几？ 列式：（甲-乙）÷乙
1.30kg比20kg多（ ）%。
2.15m比12m多（ ）%。
3.男生是女生的45，女生人数比男生多（ ）%。
4.李叔叔家三月份用水45吨，四月份用水60吨，四月份用水比三月份增加了百分之几？
5.今年小麦产量是200吨，比去年增产50吨，增产了百分之几？
类型三：求一个数比另一个数少百分之几？
乙比甲少百分之几？ 列式：（甲-乙）÷甲
甲数是18，乙数是12，乙数比甲数少（ ）%。
25kg比30kg少（ ）%。
甲数与乙数的比是5:8，甲数比乙数少（ ）%。
九月份用电120千瓦时，八月份用电150千瓦时，九月份用电比八月份少百分之几？
一件衬衣120 元，为了促销比原来降价30元，降低了百分之几？
类型四：求一个数的百分之几是多少？
求甲的百分之几是多少？ 列式：甲ｘ百分之几
1.30kg的20%是（ ）kg。
（ ）是25kg的20%。
一个果园有果树300棵，梨树占30%，桃树占20%，其余的是苹果树，苹果树有多少棵？
4.一本书360页，第一天看了10%，第二天看了第一天的50%，第三天从哪一页开始看起？
5.全年计划生产5000个零件，实际上半年完成计划的55%，下半年完成计划的50%，超产多少个零件？
六年级有450人，体育达标测验达标率是90%，未达标的人数是多少？
类型五：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？
一个数的百分之几是甲，求这个数？ 列式：甲÷百分之几
（ ）的60%是120米，32米是（ ）的80%。
看一本故事书，已经读了整本书的40%，刚好是120页，这本书有多少页？
一本书，第一天读了10%，第二天读了15%，还剩下240页，这本书有多少页？
从甲地到乙地，已经行了全程的30%，再行300米，正好行全程的一半，甲乙两地相距多少米？
一条路，已经修了40%，距离终点还有120千米，这条路长多少千米？
类型六：求比一个数多百分之几是多少？
比甲多百分之几是多少？ 列式：甲ｘ（1+百分之几）
（ ）比20米多40%，比30kg多20%是（ ）。
女生有20人，男生比女生多25%，男生有多少人？
去年玉米的产量是150吨，今年比去年增产20%，今年玉米的产量是多少吨？
类型七：求比一个数少百分之几是多少？
求比甲少百分之几是多少？ 列式：甲ｘ（1-百分之几）
比39米少40%是（ ）米。（ ）比50吨少60%。
阳光小学去年有学生2800人，今年比去年减少20%，阳光小学今年有学生多少人？
果园有梨树300棵，苹果树棵数比梨树少20%，苹果树和梨树共有多少棵？
类型八：已知比一个数多百分之几是多少，求这个数？
比甲多百分之几是多少？ 列式：甲÷（1+百分之几）
1.40kg比（ ）多25%，比（ ）多60%是40kg。
足球有45个，比篮球多25%，篮球有多少个？
水泥厂本月产水泥600吨，比上个月增产60%，上个月生产水泥多少吨？
类型九：已知比一个数少百分之几是多少，求这个数？
比一个数少百分之几是甲，求这个数？ 列式：甲÷（1-百分之几）
16kg比（ ）少20%，比（ ）少40%是15米。
某发电厂十月份烧煤2.4吨，比九月份节约40%，九月份烧煤多少吨？
建一个车间，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用多少万元？
类型十：假设法解决单位“1”未知问题。
一件上衣，元旦节促销降价20%，节后又涨价20%。这种上衣现价与原价相比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
三月份鸡蛋价格比二月份贵20%，四月份鸡蛋价格比三月份便宜10%，四月份鸡蛋价格比二月份降低了还是增长了？变化幅度是多少？
去年的花生产量比前年增产25%，今年产量是去年的50%，今年比前年多还是少了？变化幅度是多少？
专题10百分数的解决问题基础型（十大类）
类型一：求一个数是另一个数的百分之几？
核心公式：求甲是乙的百分之几→甲÷乙×100%；求乙是甲的百分之几→乙÷甲×100%
1.4kg是5kg的（ ）%，5kg是4kg的（ ）%。
【答案】80；125
【分析】第一空以5kg为单位“1”，用4kg除以5kg；第二空以4kg为单位“1”，用5kg除以4kg，结果均转化为百分数。
【详解】
4÷5×100% = 80%
5÷4×100% = 125%
2.甲数的23与乙数的45相等，甲数是乙数的（ ）%。
【答案】120
【分析】根据题意列出等式“甲数×23=乙数×45”，推导甲数与乙数的关系，再计算甲数是乙数的百分之几。
【详解】
由题意得：甲数×23=乙数×45，则甲数=乙数×45÷23=乙数×65
甲数是乙数的：65×100% = 120%
3.甲数比乙数多15，甲数是乙数的（ ）%。
【答案】120
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多15，则甲数是乙数的（1+15），转化为百分数即可。
【详解】
（1+15）×100% = 65×100% = 120%
4.一次投篮测验，李明投5进4，李明的命中率是（ ）。
【答案】80%
【分析】命中率=命中次数÷投篮总次数×100%，代入数据计算。
【详解】
4÷5×100% = 80%
5.将20g糖加入100g水中，糖水的含糖率是（ ）%。
【答案】16.7（保留一位小数）
【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100%，糖水总质量=糖的质量+水的质量。
【详解】
糖水总质量：20+100=120（g）
含糖率：20÷120×100%≈16.7%
6.六一班有45人，2人事假，1人病假，六一班的出勤率是多少？
【答案】93.3%（保留一位小数）
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，先求出出勤人数=总人数-事假人数-病假人数。
【详解】
出勤人数：45-2-1=42（人）
出勤率：42÷45×100%≈93.3%
答：六一班的出勤率约是93.3%。
7.亮亮上午做10道题错1道，下午做10道题全对，亮亮今天做题的正确率是多少？
【答案】95%
【分析】正确率=正确题数÷做题总题数×100%，分别求出上午正确题数和总题数，再计算正确率。
【详解】
上午正确题数：10-1=9（道）
总题数：10+10=20（道）
正确总题数：9+10=19（道）
正确率：19÷20×100% = 95%
答：亮亮今天做题的正确率是95%。
8.二月份计划用水30吨，实际用水25吨，实际用水是计划的百分之几？计划用水是实际的百分之几？
【答案】83.3%（保留一位小数）；120%
【分析】第一问以计划用水为单位“1”，用实际用水除以计划用水；第二问以实际用水为单位“1”，用计划用水除以实际用水。
【详解】
实际用水是计划的：25÷30×100%≈83.3%
计划用水是实际的：30÷25×100% = 120%
答：实际用水是计划的约83.3%，计划用水是实际的120%。
9.某班男生有30人，女生有20人。
（1）男生人数是女生的百分之几？
【答案】150%
【分析】以女生人数为单位“1”，用男生人数除以女生人数×100%。
【详解】
30÷20×100% = 150%
答：男生人数是女生的150%。
（2）女生人数是男生的百分之几？
【答案】66.7%（保留一位小数）
【分析】以男生人数为单位“1”，用女生人数除以男生人数×100%。
【详解】
20÷30×100%≈66.7%
答：女生人数是男生的约66.7%。
（3）男生人数占全班的百分之几？
【答案】60%
【分析】先求出全班人数，再以全班人数为单位“1”，用男生人数除以全班人数×100%。
【详解】
全班人数：30+20=50（人）
30÷50×100% = 60%
答：男生人数占全班的60%。
类型二：求一个数比另一个数多百分之几？
核心公式：（甲-乙）÷乙×100%（以乙数为单位“1”）
30kg比20kg多（ ）%。
【答案】50
【分析】先求出30kg与20kg的差值，再以20kg为单位“1”，用差值除以20kg×100%。
【详解】
（30-20）÷20×100% = 10÷20×100% = 50%
2. 15m比12m多（ ）%。
【答案】25
【分析】先求15m与12m的差值，再以12m为单位“1”，用差值除以12m×100%。
【详解】
（15-12）÷12×100% = 3÷12×100% = 25%
3. 男生是女生的45，女生人数比男生多（ ）%。
【答案】25
【分析】设女生人数为单位“1”，则男生人数为45，用女生与男生的人数差值除以男生人数×100%。
【详解】
差值：1-45=15
女生比男生多：15÷45×100% = 25%
4.李叔叔家三月份用水45吨，四月份用水60吨，四月份用水比三月份增加了百分之几？
【答案】33.3%（保留一位小数）
【分析】以三月份用水量为单位“1”，先求四月份比三月份多用水的吨数，再用多的吨数除以三月份用水量×100%。
【详解】
多用水吨数：60-45=15（吨）
增加百分比：15÷45×100%≈33.3%
答：四月份用水比三月份增加了约33.3%。
5.今年小麦产量是200吨，比去年增产50吨，增产了百分之几？
【答案】33.3%（保留一位小数）
【分析】以去年小麦产量为单位“1”，先求出去年产量=今年产量-增产产量，再用增产产量除以去年产量×100%。
【详解】
去年产量：200-50=150（吨）
增产百分比：50÷150×100%≈33.3%
答：增产了约33.3%。
类型三：求一个数比另一个数少百分之几？
核心公式：（甲-乙）÷甲×100%（以甲数为单位“1”）
1.甲数是18，乙数是12，乙数比甲数少（ ）%。
【答案】33.3（保留一位小数）
【分析】以甲数为单位“1”，先求甲乙两数的差值，再用差值除以甲数×100%。
【详解】
（18-12）÷18×100% = 6÷18×100%≈33.3%
2. 25kg比30kg少（ ）%。
【答案】16.7（保留一位小数）
【分析】以30kg为单位“1”，先求25kg与30kg的差值，再用差值除以30kg×100%。
【详解】
（30-25）÷30×100% = 5÷30×100%≈16.7%
3.甲数与乙数的比是5:8，甲数比乙数少（ ）%。
【答案】37.5
【分析】以乙数为单位“1”，根据比可知甲数是5份，乙数是8份，先求份数差值，再用差值除以乙数的份数×100%。
【详解】
份数差值：8-5=3
甲数比乙数少：3÷8×100% = 37.5%
4.九月份用电120千瓦时，八月份用电150千瓦时，九月份用电比八月份少百分之几？
【答案】20%
【分析】以八月份用电量为单位“1”，先求九月份比八月份少用电的千瓦时数，再用少的数量除以八月份用电量×100%。
【详解】
少用电：150-120=30（千瓦时）
少的百分比：30÷150×100% = 20%
答：九月份用电比八月份少20%。
5.一件衬衣120元，为了促销比原来降价30元，降低了百分之几？
【答案】20%
【分析】以衬衣原价为单位“1”，用降价的金额除以原价×100%。
【详解】
30÷120×100% = 20%
答：降低了20%。
类型四：求一个数的百分之几是多少？
核心公式：甲×百分之几（以甲数为单位“1”）
30kg的20%是（ ）kg。
【答案】6
【分析】直接用30kg乘20%，计算得出结果。
【详解】
30×20% = 30×0.2 = 6（kg）
（ ）是25kg的20%。
【答案】5kg
【分析】用25kg乘20%，求出对应的质量。
【详解】
25×20% = 25×0.2 = 5（kg）
3.一个果园有果树300棵，梨树占30%，桃树占20%，其余的是苹果树，苹果树有多少棵？
【答案】150棵
【分析】先求出苹果树占果树总数的百分比（1-梨树占比-桃树占比），再用总数乘该百分比。
【详解】
苹果树占比：1-30%-20% = 50%
苹果树棵数：300×50% = 150（棵）
答：苹果树有150棵。
4.一本书360页，第一天看了10%，第二天看了第一天的50%，第三天从哪一页开始看起？
【答案】55页
【分析】先分别求出第一天和第二天看的页数，再求出两天看的总页数，第三天从总页数+1页开始看。
【详解】
第一天看的页数：360×10% = 36（页）
第二天看的页数：36×50% = 18（页）
两天总页数：36+18=54（页）
第三天开始页数：54+1=55（页）
答：第三天从第55页开始看起。
5.全年计划生产5000个零件，实际上半年完成计划的55%，下半年完成计划的50%，超产多少个零件？
【答案】250个
【分析】先求出全年实际完成计划的百分比（上半年占比+下半年占比），再求出超产的百分比（实际占比-100%），最后用计划产量乘超产百分比。
【详解】
实际完成占比：55%+50% = 105%
超产百分比：105%-100% = 5%
超产个数：5000×5% = 250（个）
答：超产250个零件。
6.六年级有450人，体育达标测验达标率是90%，未达标的人数是多少？
【答案】45人
【分析】先求出未达标率（1-达标率），再用总人数乘未达标率。
【详解】
未达标率：1-90% = 10%
未达标人数：450×10% = 45（人）
答：未达标的人数是45人。
类型五：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？
核心公式：甲÷百分之几（已知甲是这个数的百分之几，求这个数）
1.（ ）的60%是120米，32米是（ ）的80%。
【答案】200米；40米
【分析】第一空已知一个数的60%是120米，用120米除以60%；第二空已知32米是一个数的80%，用32米除以80%。
【详解】
120÷60% = 120÷0.6 = 200（米）
32÷80% = 32÷0.8 = 40（米）
2.看一本故事书，已经读了整本书的40%，刚好是120页，这本书有多少页？
【答案】300页
【分析】已知这本书的40%是120页，用120页除以40%，求出这本书的总页数。
【详解】
120÷40% = 120÷0.4 = 300（页）
答：这本书有300页。
3.一本书，第一天读了10%，第二天读了15%，还剩下240页，这本书有多少页？
【答案】320页
【分析】先求出剩下的页数占全书的百分比（1-第一天读的占比-第二天读的占比），再用剩下的页数除以该百分比。
【详解】
剩下页数占比：1-10%-15% = 75%
总页数：240÷75% = 240÷0.75 = 320（页）
答：这本书有320页。
4.从甲地到乙地，已经行了全程的30%，再行300米，正好行全程的一半，甲乙两地相距多少米？
【答案】1500米
【分析】全程的一半是50%，先求出300米对应的全程百分比（50%-30%），再用300米除以该百分比。
【详解】
300米对应百分比：50%-30% = 20%
全程距离：300÷20% = 300÷0.2 = 1500（米）
答：甲乙两地相距1500米。
5.一条路，已经修了40%，距离终点还有120千米，这条路长多少千米？
【答案】200千米
【分析】距离终点的120千米对应这条路的百分比（1-40%），用120千米除以该百分比。
【详解】
120÷(1-40%) = 120÷0.6 = 200（千米）
答：这条路长200千米。
类型六：求比一个数多百分之几是多少？
核心公式：甲×(1+百分之几)（以甲数为单位“1”）
1.（ ）比20米多40%，比30kg多20%是（ ）。
【答案】28米；36kg
【分析】第一空用20米乘(1+40%)；第二空用30kg乘(1+20%)。
【详解】
20×(1+40%) = 20×1.4 = 28（米）
30×(1+20%) = 30×1.2 = 36（kg）
2.女生有20人，男生比女生多25%，男生有多少人？
【答案】25人
【分析】以女生人数为单位“1”，男生人数是女生的(1+25%)，用女生人数乘该百分比。
【详解】
20×(1+25%) = 20×1.25 = 25（人）
答：男生有25人。
3.去年玉米的产量是150吨，今年比去年增产20%，今年玉米产量是多少吨？
【答案】180吨
【分析】以去年玉米产量为单位“1”，今年产量是去年的(1+20%)，用去年产量乘该百分比。
【详解】
150×(1+20%) = 150×1.2 = 180（吨）
答：今年的玉米产量是180吨。
类型七：求比一个数少百分之几是多少？
核心公式：甲×(1-百分之几)（以甲数为单位“1”）
1.比39米少40%是（ ）米，（ ）比50吨少60%。
【答案】23.4；20吨
【分析】第一空用39米乘(1-40%)；第二空用50吨乘(1-60%)。
【详解】
39×(1-40%) = 39×0.6 = 23.4（米）
50×(1-60%) = 50×0.4 = 20（吨）
2.阳光小学去年有学生2800人，今年比去年减少20%，阳光小学今年有学生多少人？
【答案】2240人
【分析】以去年学生人数为单位“1”，今年人数是去年的(1-20%)，用去年人数乘该百分比。
【详解】
2800×(1-20%) = 2800×0.8 = 2240（人）
答：阳光小学今年有学生2240人。
3.果园有梨树300棵，苹果树棵数比梨树少20%，苹果树和梨树共有多少棵？
【答案】540棵
【分析】先求出苹果树的棵数（梨树的1-20%），再加上梨树的棵数得到总数。
【详解】
苹果树棵数：300×(1-20%) = 300×0.8 = 240（棵）
总棵数：300+240=540（棵）
答：苹果树和梨树共有540棵。
类型八：已知比一个数多百分之几是多少，求这个数？
核心公式：已知数÷(1+百分之几)（已知数比这个数多百分之几）
1.40kg比（ ）多25%，比（ ）多60%是40kg。
【答案】32kg；25kg
【分析】第一空40kg比所求数多25%，用40kg除以(1+25%)；第二空40kg比所求数多60%，用40kg除以(1+60%)。
【详解】
40÷(1+25%) = 40÷1.25 = 32（kg）
40÷(1+60%) = 40÷1.6 = 25（kg）
2.足球有45个，比篮球多25%，篮球有多少个？
【答案】36个
【分析】足球个数比篮球多25%，即足球个数是篮球的(1+25%)，用足球个数除以该百分比。
【详解】
45÷(1+25%) = 45÷1.25 = 36（个）
答：篮球有36个。
3.水泥厂本月产水泥600吨，比上个月增产60%，上个月生产水泥多少吨？
【答案】375吨
【分析】本月产量比上个月增产60%，即本月产量是上个月的(1+60%)，用本月产量除以该百分比。
【详解】
600÷(1+60%) = 600÷1.6 = 375（吨）
答：上个月生产水泥375吨。
类型九：已知比一个数少百分之几是多少，求这个数？
核心公式：已知数÷(1-百分之几)（已知数比这个数少百分之几）
16kg比（ ）少20%，比（ ）少40%是15米。
【答案】20kg；25米
【分析】第一空16kg比所求数少20%，用16kg除以(1-20%)；第二空15米比所求数少40%，用15米除以(1-40%)。
【详解】
16÷(1-20%) = 16÷0.8 = 20（kg）
15÷(1-40%) = 15÷0.6 = 25（米）
2.某发电厂十月份烧煤2.4吨，比九月份节约40%，九月份烧煤多少吨？
【答案】4吨
【分析】十月份烧煤比九月份节约40%，即十月份烧煤是九月份的(1-40%)，用十月份烧煤量除以该百分比。
【详解】
2.4÷(1-40%) = 2.4÷0.6 = 4（吨）
答：九月份烧煤4吨。
3.建一个车间，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用多少万元？
【答案】20万元
【分析】实际费用比原计划节约10%，即实际费用是原计划的(1-10%)，用实际费用除以该百分比。
【详解】
18÷(1-10%) = 18÷0.9 = 20（万元）
答：原计划用20万元。
类型十：假设法解决单位“1”未知问题
核心思路：假设单位“1”的量（通常设原价、原价为1或具体数值），再根据涨跌幅度计算现价，最后对比原价与现价。
1.一件上衣，元旦节促销降价20%，节后又涨价20%。这种上衣现价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【答案】降了；变化幅度是4%
【分析】假设上衣原价为1（或具体数值），先计算降价20%后的价格，再计算涨价20%后的现价，对比原价判断涨跌，最后求变化幅度。
【详解】
假设原价为1。
降价20%后价格：1×(1-20%) = 0.8
节后涨价20%后现价：0.8×(1+20%) = 0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价降了。
变化幅度：(1-0.96)÷1×100% = 4%
答：现价与原价相比降了，变化幅度是4%。
2.三月份鸡蛋价格比二月份贵20%，四月份鸡蛋价格比三月份便宜10%，四月份鸡蛋价格比二月份降低了还是增长了？变化幅度是多少？
【答案】增长了；变化幅度是8%
【分析】假设二月份鸡蛋价格为1，先计算三月份价格（二月份的1+20%），再计算四月份价格（三月份的1-10%），对比二月份价格判断涨跌，求变化幅度。
【详解】
假设二月份价格为1。
三月份价格：1×(1+20%) = 1.2
四月份价格：1.2×(1-10%) = 1.08
因为1.08＞1，所以四月份价格比二月份增长了。
变化幅度：(1.08-1)÷1×100% = 8%
答：四月份鸡蛋价格比二月份增长了，变化幅度是8%。
3.去年的花生产量比前年增产25%，今年产量是去年的50%，今年比前年多还是少了？变化幅度是多少？
【答案】少了；变化幅度是37.5%
【分析】假设前年花生产量为1，先计算去年产量（前年的1+25%），再计算今年产量（去年的50%），对比前年产量判断多少，求变化幅度。
【详解】
假设前年产量为1。
去年产量：1×(1+25%) = 1.25
今年产量：1.25×50% = 0.625
因为0.625＜1，所以今年比前年少了。
变化幅度：(1-0.625)÷1×100% = 37.5%
答：今年比前年少了，变化幅度是37.5%。