小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀当堂达标检测题，共26页。试卷主要包含了6=1000，7%等内容，欢迎下载使用。
核心思路：已知具体数量和其对应的百分率，用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。
1.小芳读一篇文章，已经读了150字，正好是这篇文章的60%，这篇文章一共有多少字？
2.某养殖场养鸭400只，是养鸡数量的80%，该养殖场养鸡多少只？
3.工人加工零件，已加工的数量是未加工的75%，已加工了225个，这批零件一共有多少个？
4.商店卖出一款商品，收入360元，占该商品总定价的90%，这款商品的总定价是多少元？
类型二：量率间接对应型
核心思路：具体数量对应的百分率未直接给出，需先通过计算得出对应百分率，再用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。
1.修一条水渠，已经修了600米，还剩下40%没有修，这条水渠全长多少米？
2.一瓶牛奶，喝了15%后，又喝了42毫升，这时正好喝了这瓶牛奶的40%，这瓶牛奶有多少毫升？
3.一袋坚果，第一天吃了20%，第二天吃了剩下的25%，还剩下480克，这袋坚果原有多少克？
4.一份报告，录入60%后还剩800字，这份报告共有多少字？
5.一堆钢材，第一次运走30%，第二次运走240吨，第三次运走这堆钢材的20%，正好运完，这堆钢材共有多少吨？
类型三：已知两个数量与百分率和
核心思路：先求两个数量的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。
1.小敏两天练字，第一天写了50个，第二天写了70个，两天一共写了总任务的40%，总任务要写多少个字？
2.水果店运水果，第一次运80千克，第二次运100千克，两次正好运了这批水果的45%，这批水果有多少千克？
3.工程队挖隧道，第一天挖了200米，第二天挖了250米，两天共挖了隧道全长的25%，隧道全长多少米？
4.美术课上学生做手工，第一组做了35件，第二组做了45件，两组做的数量占总任务的20%，总任务有多少件手工？
类型四：已知两个数量与百分率差
核心思路：先求两个数量的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.修路队修公路，第一天修60米，第二天修80米，第一天比第二天少修这段公路的5%，这段公路全长多少米？
2.一袋饼干，第一周吃了50克，第二周吃了30克，第一周比第二周多吃了这袋饼干的10%，这袋饼干原有多少克？
3.工厂生产零件，第一天生产120个，第二天生产150个，第一天比第二天少生产总数的6%，零件总数是多少个？
4.小明做口算题，第一天做了80道，第二天做了100道，第一天比第二天少做总题数的4%，总题数有多少道？
类型五：已知两个百分率与数量和
核心思路：先求两个百分率的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。
1.汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时共行了180千米，甲、乙两地相距多少千米？
2.一批水果，上午卖出总数的18%，下午卖出总数的22%，全天共卖出160千克，这批水果共有多少千克？
3.一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天一共看了75页，这本书共有多少页？
4.某超市运进饮料，第一周卖出总数的30%，第二周卖出总数的20%，两周共卖出500箱，运进的饮料总数是多少箱？
类型六：已知两个百分率与数量差
核心思路：先求两个百分率的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.图书馆中，科普书占总藏书的50%，童话书占总藏书的30%，科普书比童话书多400本，图书馆共有图书多少本？
2.一块布料，用去70%做衣服，剩下的布料比用去的少24米，这块布料全长多少米？
3.一堆煤，先用去总数的25%，又用去总数的35%，用去的比剩下的多60吨，这堆煤共有多少吨？
4.学校图书馆里，故事书占40%，科技书占25%，故事书比科技书多300本，图书馆一共有多少本书？
类型七：已知两个数量差及其中一个百分率，求单位“1”
核心思路：先根据“1 - 已知百分率”求出另一数量对应的百分率，再算百分率差，最后用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.师徒两人加工零件，师傅比徒弟多做30个，徒弟做的是总数的40%，这批零件共有多少个？
2.一批水果，第一天运走总数的35%，比第二天少运20吨，这批水果有多少吨？
3.甲、乙两队修公路，甲队比乙队多修45米，乙队修的长度是公路全长的30%，公路全长多少米？
4.小明和小红折千纸鹤，小明比小红多折24只，小红折的数量是总数的25%，千纸鹤总数是多少只？
类型八：已知数量和或差及倍数（百分率）关系，求单位“1”
核心思路：设单位“1”的量为x，根据百分率关系表示另一量，再根据数量和/差列方程求解。
1.绘画组和书法组共90人，绘画组人数是书法组的80%，绘画组和书法组各有多少人？
2.一套桌椅售价420元，椅子的单价是桌子的75%，桌子和椅子的单价各是多少元？
3.一张沙发比一个茶几贵600元，茶几的单价是沙发的40%，沙发和茶几的单价各是多少元？
4.白兔和黑兔共120只，白兔的数量是黑兔的60%，白兔和黑兔各有多少只？
类型九：已知数量和与百分率差，求单位“1”
核心思路：根据百分率差确定两个量的百分率关系，设单位“1”的量为x，根据数量和列方程求解。
1.修一条480千米的路，已修的比没修的多20%，还有多少千米没修？
2.图书馆共有科技书和漫画书8000本，漫画书比科技书少20%，有科技书多少本？
3.一本书共有90页，已看的比没看的多25%，没看的有多少页？
4.工程队两天修完一段公路，一共修了360千米，第一天比第二天少修20%，第二天修了多少千米？
类型十：单位“1”转化问题（基础）
核心思路：将不同单位“1”的百分率转化为以整体为单位“1”的百分率，再根据量率对应求解。
1.读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的20%，第二天比第一天多读20页，这本书共有多少页？
2.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出余下的30%，还剩下1050毫升，这桶油原有多少毫升？
3.修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？
4.一份稿件，第一天录入全书的10%，第二天录入余下的15%，两天一共录入188页，这份稿件共有多少页？
类型十一：单位“1”转化问题（难）
核心思路：通过等式变形将多个量的百分率关系转化为以同一个量为单位“1”的百分率，再根据数量和/差求解。
1.甲数的30%与乙数的20%相等，甲数是乙数的百分之几？
2.把180吨货物分给两个仓库，使甲仓库的40%等于乙仓库的50%，两个仓库各分到多少吨货物？
3.一袋糖果，奶糖占总数的30%，水果糖是奶糖的23，其余的是30块巧克力糖，奶糖有多少块？
专题12百分数解决问题量率对应（专项训练）
类型一：量率直接对应型
核心思路：已知具体数量和其对应的百分率，用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。
1.小芳读一篇文章，已经读了150字，正好是这篇文章的60%，这篇文章一共有多少字？
【答案】250字
【分析】已知已读的150字对应文章的60%，根据“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’，直接用150除以60%即可求出文章总字数。
【详解】150÷60%=250（字）
答：这篇文章一共有250字。
2.某养殖场养鸭400只，是养鸡数量的80%，该养殖场养鸡多少只？
【答案】500只
【分析】养鸭的400只对应养鸡数量的80%，以养鸡数量为单位“1”，用400除以80%可求出养鸡的数量。
【详解】400÷80%=500（只）
答：该养殖场养鸡500只。
3.工人加工零件，已加工的数量是未加工的75%，已加工了225个，这批零件一共有多少个？
【答案】525个
【分析】先根据已加工数量和其对应未加工的百分率，求出未加工的零件数，再加上已加工的数量得到总零件数。已加工225个对应未加工的75%，先求未加工数量，再求和。
【详解】未加工：225÷75%=300（个）
总数：225+300=525（个）
答：这批零件一共有525个。
4.商店卖出一款商品，收入360元，占该商品总定价的90%，这款商品的总定价是多少元？
【答案】400元
【分析】收入360元对应商品总定价的90%，以总定价为单位“1”，用360除以90%可求出总定价。
【详解】360÷90%=400（元）
答：这款商品的总定价是400元。
类型二：量率间接对应型
核心思路：具体数量对应的百分率未直接给出，需先通过计算得出对应百分率，再用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。
1.修一条水渠，已经修了600米，还剩下40%没有修，这条水渠全长多少米？
【答案】1000米
【分析】已修的600米对应的百分率是(1−40%)，根据“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’，用600除以(1−40%)求出水渠全长。
【详解】600÷(1−40%)=600÷0.6=1000（米）
答：这条水渠全长1000米。
2.一瓶牛奶，喝了15%后，又喝了42毫升，这时正好喝了这瓶牛奶的40%，这瓶牛奶有多少毫升？
【答案】168毫升
【分析】先求出42毫升对应的百分率为(40%−15%)，再用42除以该百分率得到牛奶的总量。
【详解】42÷(40%−15%)=42÷0.25=168（毫升）
答：这瓶牛奶有168毫升。
3.一袋坚果，第一天吃了20%，第二天吃了剩下的25%，还剩下480克，这袋坚果原有多少克？
【答案】800克
【分析】先算出第二天吃的坚果占原有总量的百分率：(1−20%)×25%=20%，再求出剩下的480克对应的百分率为1−20%−20%=60%，最后用480除以60%得到原有坚果的量。
【详解】第二天吃的占比：(1−20%)×25%=0.8×0.25=20%
剩余占比：1−20%−20%=60%
原有量：480÷60%=800（克）
答：这袋坚果原有800克。
4.一份报告，录入60%后还剩800字，这份报告共有多少字？
【答案】2000字
【分析】剩下的800字对应的百分率是(1−60%)，用800除以该百分率可求出报告的总字数。
【详解】800÷(1−60%)=800÷0.4=2000（字）
答：这份报告共有2000字。
5.一堆钢材，第一次运走30%，第二次运走240吨，第三次运走这堆钢材的20%，正好运完，这堆钢材共有多少吨？
【答案】600吨
【分析】先求出240吨对应的百分率为1−30%−20%=50%，再用240除以50%得到钢材的总量。
【详解】240÷(1−30%−20%)=240÷0.5=600（吨）
答：这堆钢材共有600吨。
类型三：已知两个数量与百分率和
核心思路：先求两个数量的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。
1.小敏两天练字，第一天写了50个，第二天写了70个，两天一共写了总任务的40%，总任务要写多少个字？
【答案】300个
【分析】先求出两天练字的总数为50+70=120个，该数量对应总任务的40%，用总数除以40%得到总任务的练字数量。
【详解】总数：50+70=120（个）
总任务：120÷40%=300（个）
答：总任务要写300个字。
2.水果店运水果，第一次运80千克，第二次运100千克，两次正好运了这批水果的45%，这批水果有多少千克？
【答案】400千克
【分析】先算出两次运水果的总量为80+100=180千克，该总量对应这批水果的45%，用180除以45%求出水果的总重量。
【详解】总量：80+100=180（千克）
总水果量：180÷45%=400（千克）
答：这批水果有400千克。
3.工程队挖隧道，第一天挖了200米，第二天挖了250米，两天共挖了隧道全长的25%，隧道全长多少米？
【答案】1800米
【分析】先求出两天挖隧道的总长度为200+250=450米，该长度对应隧道全长的25%，用450除以25%得到隧道全长。
【详解】总长度：200+250=450（米）
全长：450÷25%=1800（米）
答：隧道全长1800米。
4.美术课上学生做手工，第一组做了35件，第二组做了45件，两组做的数量占总任务的20%，总任务有多少件手工？
【答案】400件
【分析】先算出两组做手工的总数为35+45=80件，该数量对应总任务的20%，用80除以20%求出总任务的数量。
【详解】总数：35+45=80（件）
总任务：80÷20%=400（件）
答：总任务有400件手工。
类型四：已知两个数量与百分率差
核心思路：先求两个数量的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.修路队修公路，第一天修60米，第二天修80米，第一天比第二天少修这段公路的5%，这段公路全长多少米？
【答案】400米
【分析】先求出第一天比第二天少修的长度为80−60=20米，该长度对应公路的5%，用20除以5%得到公路全长。
【详解】长度差：80−60=20（米）
全长：20÷5%=400（米）
答：这段公路全长400米。
2.一袋饼干，第一周吃了50克，第二周吃了30克，第一周比第二周多吃了这袋饼干的10%，这袋饼干原有多少克？
【答案】200克
【分析】先算出第一周比第二周多吃的重量为50−30=20克，该重量对应这袋饼干的10%，用20除以10%求出饼干原有重量。
【详解】重量差：50−30=20（克）
原有量：20÷10%=200（克）
答：这袋饼干原有200克。
3.工厂生产零件，第一天生产120个，第二天生产150个，第一天比第二天少生产总数的6%，零件总数是多少个？
【答案】500个
【分析】先求出第一天比第二天少生产的数量为150−120=30个，该数量对应总数的6%，用30除以6%得到零件总数。
【详解】数量差：150−120=30（个）
总数：30÷6%=500（个）
答：零件总数是500个。
4.小明做口算题，第一天做了80道，第二天做了100道，第一天比第二天少做总题数的4%，总题数有多少道？
【答案】500道
【分析】先算出第一天比第二天少做的题数为100−80=20道，该题数对应总题数的4%，用20除以4%求出总题数。
【详解】题数差：100−80=20（道）
总题数：20÷4%=500（道）
答：总题数有500道。
类型五：已知两个百分率与数量和
核心思路：先求两个百分率的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。
1.汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时共行了180千米，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】300千米
【分析】先求出两小时行驶的百分率和为25%+35%=60%，该百分率和对应行驶的180千米，用180除以60%得到甲、乙两地的距离。
【详解】百分率和：25%+35%=60%
距离：180÷60%=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米。
2.一批水果，上午卖出总数的18%，下午卖出总数的22%，全天共卖出160千克，这批水果共有多少千克？
【答案】400千克
【分析】先算出全天卖出水果的百分率和为18%+22%=40%，该百分率和对应卖出的160千克，用160除以40%求出水果的总重量。
【详解】百分率和：18%+22%=40%
总重量：160÷40%=400（千克）
答：这批水果共有400千克。
3.一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天一共看了75页，这本书共有多少页？
【答案】300页
【分析】先求出两天看书的百分率和为10%+15%=25%，该百分率和对应看的75页，用75除以25%得到书的总页数。
【详解】百分率和：10%+15%=25%
总页数：75÷25%=300（页）
答：这本书共有300页。
4.某超市运进饮料，第一周卖出总数的30%，第二周卖出总数的20%，两周共卖出500箱，运进的饮料总数是多少箱？
【答案】1000箱
【分析】先算出两周卖出饮料的百分率和为30%+20%=50%，该百分率和对应卖出的500箱，用500除以50%求出饮料的总数。
【详解】百分率和：30%+20%=50%
总数：500÷50%=1000（箱）
答：运进的饮料总数是1000箱。
类型六：已知两个百分率与数量差
核心思路：先求两个百分率的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.图书馆中，科普书占总藏书的50%，童话书占总藏书的30%，科普书比童话书多400本，图书馆共有图书多少本？
【答案】2000本
【分析】先求出科普书比童话书多的百分率为50%−30%=20%，该百分率差对应多的400本，用400除以20%求出图书馆的总藏书量。
【详解】百分率差：50%−30%=20%
总藏书量：400÷20%=2000（本）
答：图书馆共有图书2000本。
2.一块布料，用去70%做衣服，剩下的布料比用去的少24米，这块布料全长多少米？
【答案】40米
【分析】先算出剩下布料的百分率为1−70%=30%，用去的比剩下的多的百分率为70%−30%=40%，该百分率差对应24米，用24除以40%求出布料全长。
【详解】剩下占比：1−70%=30%
百分率差：70%−30%=40%
全长：24÷40%=40（米）
答：这块布料全长40米。
3.一堆煤，先用去总数的25%，又用去总数的35%，用去的比剩下的多60吨，这堆煤共有多少吨？
【答案】150吨
【分析】先求出用去的煤的百分率和为25%+35%=60%，剩下的百分率为1−60%=40%，用去的比剩下的多的百分率为60%−40%=20%，该百分率差对应60吨，用60除以20%求出煤的总量。
【详解】用去占比：25%+35%=60%
剩下占比：1−60%=40%
百分率差：60%−40%=20%
总量：60÷20%=150（吨）
答：这堆煤共有150吨。
4.学校图书馆里，故事书占40%，科技书占25%，故事书比科技书多300本，图书馆一共有多少本书？
【答案】2000本
【分析】先求出故事书比科技书多的百分率为40%−25%=15%，该百分率差对应300本，用300除以15%求出图书馆的总藏书量。
【详解】百分率差：40%−25%=15%
总藏书量：300÷15%=2000（本）
答：图书馆一共有2000本书。
类型七：已知两个数量差及其中一个百分率，求单位“1”
核心思路：先根据“1 - 已知百分率”求出另一数量对应的百分率，再算百分率差，最后用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。
1.师徒两人加工零件，师傅比徒弟多做30个，徒弟做的是总数的40%，这批零件共有多少个？
【答案】100个
【分析】先求出师傅做的占总数的百分率为1−40%=60%，师傅比徒弟多的百分率为60%−40%=20%，该百分率差对应30个，用30除以20%求出零件总数。
【详解】师傅占比：1−40%=60%
百分率差：60%−40%=20%
总数：30÷20%=100（个）
答：这批零件共有100个。
2.两天运完一批水果，第一天运走总数的35%，比第二天少运20吨，这批水果有多少吨？
【答案】2003吨
【分析】先求出第二天运走的占总数的百分率为1−35%=65%，第一天比第二天少的百分率为65%−35%=30%，该百分率差对应20吨，用20除以30%求出水果的总量（结果保留整数）。
【详解】第二天占比：1−35%=65%
百分率差：65%−35%=30%
总量：20÷30%=2003（吨）
答：这批水果有2003吨。
3.甲、乙两队修完一条公路，甲队比乙队多修45米，乙队修的长度是公路全长的30%，公路全长多少米？
【答案】112.5米
【分析】先求出甲队修的占全长的百分率为1−30%=70%，甲队比乙队多的百分率为70%−30%=40%，该百分率差对应45米，用45除以40%求出公路全长。
【详解】甲队占比：1−30%=70%
百分率差：70%−30%=40%
全长：45÷40%=112.5（米）
答：公路全长112.5米。
4.小明和小红折完所有千纸鹤，小明比小红多折24只，小红折的数量是总数的25%，千纸鹤总数是多少只？
【答案】48只
【分析】先求出小明折的占总数的百分率为1−25%=75%，小明比小红多的百分率为75%−25%=50%，该百分率差对应24只，用24除以50%求出千纸鹤总数。
【详解】小明占比：1−25%=75%
百分率差：75%−25%=50%
总数：24÷50%=48（只）
答：千纸鹤总数是48只。
类型八：已知数量和或差及倍数（百分率）关系，求单位“1”
核心思路：设单位“1”的量为x，根据百分率关系表示另一量，再根据数量和/差列方程求解。
1.绘画组和书法组共90人，绘画组人数是书法组的80%，绘画组和书法组各有多少人？
【答案】书法组50人，绘画组40人
【分析】设书法组人数为x，则绘画组人数为80%x，根据两组人数和为90列方程求解。
【详解】解：设书法组有x人，绘画组有80%x人。
x+80%x=90
1.8x=90
x=50
绘画组：50×80%=40（人）
答：书法组有50人，绘画组有40人。
2.一套桌椅售价420元，椅子的单价是桌子的75%，桌子和椅子的单价各是多少元？
【答案】桌子240元，椅子180元
【分析】设桌子单价为x元，则椅子单价为75%x元，根据桌椅总价为420元列方程求解。
【详解】解：设桌子单价为x元，椅子单价为75%x元。
x+75%x=420
1.75x=420
x=240
椅子：240×75%=180（元）
答：桌子单价240元，椅子单价180元。
3.一张沙发比一个茶几贵600元，茶几的单价是沙发的40%，沙发和茶几的单价各是多少元？
【答案】沙发1000元，茶几400元
【分析】设沙发单价为x元，则茶几单价为40%x元，根据沙发比茶几贵600元列方程求解。
【详解】解：设沙发单价为x元，茶几单价为40%x元。
x−40%x=600
0.6x=600
x=1000
茶几：1000×40%=400（元）
答：沙发单价1000元，茶几单价400元。
4.白兔和黑兔共120只，白兔的数量是黑兔的60%，白兔和黑兔各有多少只？
【答案】黑兔75只，白兔45只
【分析】设黑兔数量为x只，则白兔数量为60%x只，根据白兔和黑兔总数为120列方程求解。
【详解】解：设黑兔有x只，白兔有60%x只。
x+60%x=120
1.6x=120
x=75
白兔：75×60%=45（只）
答：黑兔有75只，白兔有45只。
类型九：已知数量和与百分率差，求单位“1”
核心思路：根据百分率差确定两个量的百分率关系，设单位“1”的量为x，根据数量和列方程求解。
1.修一条440千米的路，已修的比没修的多20%，还有多少千米没修？
【答案】200千米
【分析】设没修的路为x千米，则已修的路为(1+20%)x千米，根据路的总长为440千米列方程求解。
【详解】解：设没修的有x千米，已修的有(1+20%)x千米。
x+(1+20%)x=440
2.2x=440
x=200
答：还有200千米没修。
2.图书馆共有科技书和漫画书7200本，漫画书比科技书少20%，有科技书多少本？
【答案】科技书4000本
【分析】设科技书有x本，则漫画书有(1−20%)x本，根据两种书总数为7200本列方程求解。
【详解】解：设科技书有x本，漫画书有(1−20%)x本。
x+(1−20%)x=7200
1.8x=7200
x=4000
答：有科技书4000本。
3.一本书共有90页，已看的比没看的多25%，没看的有多少页？
【答案】40页
【分析】设没看的页数为x页，则已看的页数为(1+25%)x页，根据书的总页数为90页列方程求解。
【详解】解：设没看的有x页，已看的有(1+25%)x页。
x+(1+25%)x=90
2.25x=90
x=40
答：没看的有40页。
4.工程队两天修完一段公路，一共修了360千米，第一天比第二天少修20%，第二天修了多少千米？
【答案】200千米
【分析】设第二天修了x千米，则第一天修了(1−20%)x千米，根据两天修路总长为360千米列方程求解。
【详解】解：设第二天修了x千米，第一天修了(1−20%)x千米。
x+(1−20%)x=360
1.8x=360
x=200
答：第二天修了200千米。
类型十：单位“1”转化问题（基础）
核心思路：将不同单位“1”的百分率转化为以整体为单位“1”的百分率，再根据量率对应求解。
1.读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的20%，第二天比第一天多读20页，这本书共有多少页？
【答案】1000页
【分析】先求出第二天读的占全书的百分率：(1−15%)×20%=17%，再求出第二天比第一天多的百分率为17%−15%=2%，该百分率差对应20页，用20除以2%求出书的总页数。
【详解】第二天占比：(1−15%)×20%=0.85×0.2=17%
百分率差：17%−15%=2%
总页数：20÷2%=1000（页）
答：这本书共有1000页。
2.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出余下的30%，还剩下1050毫升，这桶油原有多少毫升？
【答案】2000毫升
【分析】先求出第二次倒出的占总量的百分率：(1−25%)×30%=22.5%，再求出剩下的占总量的百分率为1−25%−22.5%=52.5%，该百分率对应1050毫升，用1050除以52.5%求出油的总量。
【详解】第二次占比：(1−25%)×30%=0.75×0.3=22.5%
剩余占比：1−25%−22.5%=52.5%
总量：1050÷52.5%=2000（毫升）
答：这桶油原有2000毫升。
3.修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？
【答案】550米
【分析】先求出第二天修的占全长的百分率：(1−20%)×25%=20%，再求出两天一共修的占全长的百分率为20%+20%=40%，该百分率对应220米，用220除以40%求出公路全长。
【详解】第二天占比：(1−20%)×25%=0.8×0.25=20%
总占比：20%+20%=40%
全长：220÷40%=550（米）
答：这条公路全长550米。
4.一份稿件，第一天录入全书的10%，第二天录入余下的15%，两天一共录入188页，这份稿件共有多少页？
【答案】800页
【分析】先求出第二天录入的占总量的百分率：(1−10%)×15%=13.5%，再求出两天一共录入的占总量的百分率为10%+13.5%=23.5%，该百分率对应188页，用188除以23.5%求出稿件总页数（结果保留整数）。
【详解】第二天占比：(1−10%)×15%=0.9×0.15=13.5%
总占比：10%+13.5%=23.5%
总页数：188÷23.5%=800（页）
答：这份稿件共有800页。
类型十一：单位“1”转化问题（难）
核心思路：通过等式变形将多个量的百分率关系转化为以同一个量为单位“1”的百分率，再根据数量和/差求解。
1.甲数的30%与乙数的20%相等，甲数是乙数的百分之几？
【答案】66.7%
【分析】根据“甲数×30% = 乙数×20%”，变形可得甲数 = 乙数×20%÷30%，计算得出甲数是乙数的百分之几。
【详解】甲数=乙数×20%÷30%
甲数÷乙数=20%÷30%≈66.7%
答：甲数是乙数的66.7%。
2.把180吨货物分给两个仓库，使甲仓库的40%等于乙仓库的50%，两个仓库各分到多少吨货物？
【答案】甲仓库100吨，乙仓库80吨
【分析】根据“甲仓库×40% = 乙仓库×50%”，得出甲仓库 = 乙仓库×54，再结合货物总数为180吨列方程求解。
【详解】由甲×40%=乙×50%得：甲=乙×54
解：设乙仓库分到x吨，甲仓库分到54x吨。
x+54x=180
94x=180
x=80
甲仓库：54×80=100（吨）
答：甲仓库分到100吨，乙仓库分到80吨。
3.一袋糖果，奶糖占总数的30%，水果糖是奶糖的23，其余的是30块巧克力糖，奶糖有多少块？
【答案】18块
【分析】先求出水果糖占总数的百分率为30%×23=20%，再求出巧克力糖占总数的百分率为1−30%−20%=50%，该百分率对应30块，用30除以50%求出糖果总数，再求奶糖数量。
【详解】水果糖占比：30%×23=20%
巧克力糖占比：1−30%−20%=50%
总数：30÷50%=60（块）
奶糖：60×30%=18（块）
答：奶糖有18块。