数学六年级上册百分数(一)优秀课后复习题

这是一份数学六年级上册百分数(一)优秀课后复习题，共15页。试卷主要包含了张爷爷分存款给3个孙子等内容，欢迎下载使用。
1.小辰看漫画书，第一天看了全书的15%，第二天看了剩下的20%，还剩272页没看。这本书共多少页？
2.商店有60箱零食，第一次卖出总数的25%，第二次卖出剩下的30%，两次共卖出多少箱？
3.工地运进一批砂石，第一天用去总数的14，第二天用去剩下的30%，这时剩下的砂石比用去的多28吨。工地共运进多少吨砂石？
4.小欣做手工，第一天完成了总任务的18%，第二天完成了剩下的25%，还剩123个零件没做。总任务有多少个零件？
5.仓库有90吨钢材，第一次运走总数的20%，第二次运走剩下的15%，还剩多少吨钢材？
6.张爷爷分存款给3个孙子：大孙子分总钱数的20%，二孙子分大孙子取走后剩下的25%，最后剩下的1200元给小孙子。张爷爷总存款是多少？
7.商店有80盒文具，第一次卖出总数的15%，第二次卖出剩下的25%，两次共卖出多少盒？
8.小航读故事书，第一天读了全书的10%，第二天读了剩下的30%，还剩126页没读。这本书共多少页？
9.食堂买了一批面粉，第一天用去总数的27，第二天用去剩下的40%，这时用去的比剩下的多12袋。食堂共买多少袋面粉？
10.一条公路，第一天修了全长的20%少5米，第二天修了剩下的50%多10米，还剩135米没修。公路全长多少米？
11.李叔叔分奖金给2个同事：甲分总奖金的30%，乙分甲取走后剩下的40%，最后李叔叔自己留了840元。奖金总额是多少？
12.工地运进一批水泥，第一天用去总数的15，第二天用去剩下的25%，这时用去的水泥是45吨。工地共运进多少吨水泥？
13.一条管道，第一天铺了全长的25%多20米，第二天铺了剩下的30%少10米，还剩230米没铺。管道全长多少米？
14.六（1）班男生人数是女生的60%，如果女生转走5人，男生人数就和女生相等。六（1）班原来男、女生各有多少人？
15.仓库里化肥的袋数，甲堆是乙堆的35。如果从乙堆运12袋到甲堆，两堆化肥袋数就相等。甲、乙两堆原来各有多少袋？
16.某班男生人数占全班的40%，后来又转来5名男生，这时男生占全班的50%。原来全班有多少人？
17.A、B两桶油，A桶油的质量是B桶的75%。如果从B桶倒出2.5千克油到A桶，两桶油质量相等。A、B两桶原来各有多少千克油？
18.六（2）班女生人数是男生的80%，如果男生减少10人，女生人数就成为男生的120%。原来男、女生各有多少人？
19.书店里故事书和科技书的本数比是3:5，后来又运来18本故事书，这时故事书与科技书的本数比是3:4。原来故事书和科技书各有多少本？
20.某工厂女职工人数占全厂的60%，后来调出10名女职工，这时女职工占全厂的50%。原来全厂有多少名职工？
21.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的45。如果从甲筐取出8千克放入乙筐，甲筐苹果的质量就是乙筐的23。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
22.六（3）班男生人数是女生的56，后来转来1名男生，这时男生人数是女生的67。原来男、女生各有多少人？
专题11 单位“1”转化问题和抓不变量解决问题
姓名： 用时： 评价：
1.小辰看漫画书，第一天看了全书的15%，第二天看了剩下的20%，还剩272页没看。这本书共多少页？
【答案】这本书共400页。
【分析】本题的关键是将不同的单位“1”进行转化，第一天看了全书的15%，是以全书页数为单位“1”，第二天看了剩下的20%，是以第一天看完剩下的页数为单位“1”。我们可以先求出剩下的页数占全书的百分比，再根据剩下的实际页数求出全书的总页数。
【详解】
第一步：计算第一天看完后剩下的页数占全书的比例
把全书页数看作单位“1”，第一天看了15%，那么剩下的比例为：1−15%=85%
第二步：计算第二天看的页数占全书的比例
第二天看了剩下的20%，即全书的85%×20%=17%
第三步：计算剩下的页数占全书的比例
剩下的页数占全书的比例为：1−15%−17%=68%
第四步：计算全书的总页数
已知剩下272页，对应全书的68%，则全书页数为：272÷68%=400（页）
2.商店有60箱零食，第一次卖出总数的25%，第二次卖出剩下的30%，两次共卖出多少箱？
【答案】两次共卖出28.5箱。
【分析】先以零食总数为单位“1”算出第一次卖出的数量，再以第一次卖出后剩下的数量为单位“1”算出第二次卖出的数量，最后将两次卖出的数量相加。
【详解】
第一步：计算第一次卖出的零食箱数
总数为60箱，第一次卖出总数的25%，则第一次卖出：60×25%=15（箱）
第二步：计算第一次卖出后剩下的箱数
剩下的箱数为：60−15=45（箱）
第三步：计算第二次卖出的箱数
第二次卖出剩下的30%，则第二次卖出：45×30%=13.5（箱）
第四步：计算两次共卖出的箱数
两次共卖出：15+13.5=28.5（箱）
3.工地运进一批砂石，第一天用去总数的14，第二天用去剩下的30%，这时剩下的砂石比用去的多28吨。工地共运进多少吨砂石？
【答案】工地共运进560吨砂石。
【分析】先把砂石总数看作单位“1”，求出第一天用后剩下的比例，再算出第二天用的占总数的比例，进而得出用去的和剩下的分别占总数的比例，最后根据剩下的比用去的多的吨数与对应比例差求出总数。
【详解】
第一步：计算第一天用后剩下的砂石占总数的比例
第一天用去总数的14，则剩下的比例为：1−14=34
第二步：计算第二天用的砂石占总数的比例
第二天用去剩下的30%，即总数的34×30%=940
第三步：计算总共用去的砂石占总数的比例
总共用去：14+940=1940
第四步：计算剩下的砂石占总数的比例
剩下的比例为：1−1940=2140
第五步：计算砂石总数
剩下的比用去的多占总数的2140−1940=240=120，已知多28吨，则总数为：28÷120=560（吨）
4.小欣做手工，第一天完成了总任务的18%，第二天完成了剩下的25%，还剩123个零件没做。总任务有多少个零件？
【答案】总任务有200个零件。
【分析】依次确定两天完成任务的单位“1”，先求出第一天完成后剩下的任务占总任务的比例，再算出第二天完成的占总任务的比例，最后根据剩余零件数和其占总任务的比例求出总任务数。
【详解】
第一步：计算第一天完成后剩下的任务占总任务的比例
把总任务看作单位“1”，第一天完成18%，则剩下：1−18%=82%
第二步：计算第二天完成的任务占总任务的比例
第二天完成剩下的25%，即总任务的82%×25%=20.5%
第三步：计算剩下的任务占总任务的比例
剩下的比例为：1−18%−20.5%=61.5%
第四步：计算总任务数
已知剩下123个零件，对应61.5%，则总任务数为：123÷61.5%=200（个）
5.仓库有90吨钢材，第一次运走总数的20%，第二次运走剩下的15%，还剩多少吨钢材？
【答案】还剩61.2吨钢材。
【分析】先以钢材总数为单位“1”算出第一次运走的数量，再以第一次运走后剩下的数量为单位“1”算出第二次运走的数量，最后用总数减去两次运走的数量得到剩余数量。
【详解】
第一步：计算第一次运走的钢材吨数
总数90吨，第一次运走20%，则第一次运走：90×20%=18（吨）
第二步：计算第一次运走后剩下的吨数
剩下：90−18=72（吨）
第三步：计算第二次运走的吨数
第二次运走剩下的15%，则第二次运走：72×15%=10.8（吨）
第四步：计算剩余的吨数
剩余：90−18−10.8=61.2（吨）
6.张爷爷分存款给3个孙子：大孙子分总钱数的20%，二孙子分大孙子取走后剩下的25%，最后剩下的1200元给小孙子。张爷爷总存款是多少？
【答案】张爷爷总存款是2000元。
【分析】先以总存款为单位“1”算出大孙子分的比例，再以大孙子分后剩下的存款为单位“1”算出二孙子分的比例，最后根据小孙子得到的钱数和其占总存款的比例求出总存款。
【详解】
第一步：计算大孙子分后剩下的存款占总存款的比例
大孙子分总钱数的20%，则剩下：1−20%=80%
第二步：计算二孙子分的存款占总存款的比例
二孙子分剩下的25%，即总存款的80%×25%=20%
第三步：计算小孙子得到的存款占总存款的比例
小孙子占比：1−20%−20%=60%
第四步：计算总存款
已知小孙子得1200元，对应60%，则总存款为：1200÷60%=2000（元）
7.商店有80盒文具，第一次卖出总数的15%，第二次卖出剩下的25%，两次共卖出多少盒？
【答案】两次共卖出31盒。
【分析】先求出第一次卖出的文具盒数，再求出第一次卖后剩下的数量，进而算出第二次卖出的数量，最后求和得到两次共卖出的数量。
【详解】
第一步：计算第一次卖出的文具盒数
总数80盒，第一次卖出15%，则第一次卖出：80×15%=12（盒）
第二步：计算第一次卖出后剩下的盒数
剩下：80−12=68（盒）
第三步：计算第二次卖出的盒数
第二次卖出剩下的25%，则第二次卖出：68×25%=17（盒）
第四步：计算两次共卖出的盒数
两次共卖出：12+17=31（盒）
8.小航读故事书，第一天读了全书的10%，第二天读了剩下的30%，还剩126页没读。这本书共多少页？
【答案】这本书共200页。
【分析】逐步转化单位“1”，先求出第一天读后剩下的页数占全书的比例，再算出第二天读的占全书的比例，最后根据剩余页数和其占比求出全书页数。
【详解】
第一步：计算第一天读后剩下的页数占全书的比例
第一天读了全书的10%，则剩下：1−10%=90%
第二步：计算第二天读的页数占全书的比例
第二天读了剩下的30%，即全书的90%×30%=27%
第三步：计算剩下的页数占全书的比例
剩下的比例为：1−10%−27%=63%
第四步：计算全书的页数
已知剩下126页，对应63%，则全书页数为：126÷63%=200（页）
9.食堂买了一批面粉，第一天用去总数的27，第二天用去剩下的40%，这时用去的比剩下的多12袋。食堂共买多少袋面粉？
【答案】食堂共买84袋面粉。
【分析】先确定两天用面粉的单位“1”，求出两天分别用的面粉占总数的比例，再得出用去的和剩下的比例差，结合实际袋数差求出总数。
【详解】
第一步：计算第一天用后剩下的面粉占总数的比例
第一天用去总数的27，则剩下：1−27=57
第二步：计算第二天用的面粉占总数的比例
第二天用去剩下的40%，即总数的57×40%=27
第三步：计算总共用去的面粉占总数的比例
总共用去：27+27=47
第四步：计算剩下的面粉占总数的比例
剩下：1−47=37
第五步：计算面粉总数
用去的比剩下的多占总数的47−37=17，已知多12袋，则总数为：12÷17=84（袋）
10.一条公路，第一天修了全长的20%少5米，第二天修了剩下的50%多10米，还剩135米没修。公路全长多少米？
【答案】公路全长356.25米。
【分析】采用倒推法，从剩下的米数入手，先把第一天修后剩下的长度看作单位“1”，求出第一天修后剩下的长度，再把公路全长看作单位“1”，求出公路的全长。
【详解】
第一步：计算第一天修后剩下的长度
第二天修了剩下的50%多10米，还剩135米，那么第一天修后剩下的长度为：(135+10)÷(1−50%)=290（米）
第二步：计算公路的全长
第一天修了全长的20%少5米，那么全长为：(290−5)÷(1−20%)=356.25（米）
11.李叔叔分奖金给2个同事：甲分总奖金的30%，乙分甲取走后剩下的40%，最后李叔叔自己留了840元。奖金总额是多少？
【答案】奖金总额是2000元。
【分析】先以奖金总额为单位“1”算出甲分的比例，再以甲分后剩下的奖金为单位“1”算出乙分的比例，最后根据李叔叔留下的钱数和其占总额的比例求出奖金总额。
【详解】
第一步：计算甲分后剩下的奖金占总额的比例
甲分总奖金的30%，则剩下：1−30%=70%
第二步：计算乙分的奖金占总额的比例
乙分剩下的40%，即总额的70%×40%=28%
第三步：计算李叔叔留下的奖金占总额的比例
李叔叔占比：1−30%−28%=42%
第四步：计算奖金总额
已知李叔叔留了840元，对应42%，则总额为：840÷42%=2000（元）
12.工地运进一批水泥，第一天用去总数的15，第二天用去剩下的25%，这时用去的水泥是45吨。工地共运进多少吨水泥？
【答案】工地共运进112.5吨水泥。
【分析】先求出第二天用的水泥占总数的比例，再结合第一天用的比例，根据用去的总吨数求出水泥总数。
【详解】
第一步：计算第一天用后剩下的水泥占总数的比例
第一天用去总数的15，则剩下：1−15=45
第二步：计算第二天用的水泥占总数的比例
第二天用去剩下的25%，即总数的45×25%=15
第三步：计算总共用去的水泥占总数的比例
总共用去：15+15=25
第四步：计算水泥总数
已知用去45吨，对应25，则总数为：45÷25=112.5（吨）
13.一条管道，第一天铺了全长的25%多20米，第二天铺了剩下的30%少10米，还剩230米没铺。管道全长多少米？
【答案】管道全长445.72米。
【分析】运用倒推法，先以第一天铺后剩下的长度为单位“1”求出其长度，再以管道全长为单位“1”求出全长。
【详解】
第一步：计算第一天铺后剩下的长度
第二天铺了剩下的30%少10米，还剩230米，那么第一天铺后剩下的长度为：(230−10)÷(1−30%)=314.29（米，保留两位小数）
第二步：计算管道的全长
第一天铺了全长的25%多20米，那么全长为：(314.29+20)÷(1−25%)=445.72（米，保留两位小数）
14.六（1）班男生人数是女生的60%，如果女生转走5人，男生人数就和女生相等。六（1）班原来男、女生各有多少人？
【答案】原来男生有7.5人，女生有12.5人（该题数据设置可能不合理，人数应为整数）。
【分析】根据男生人数是女生的60%，设女生人数为未知数，再结合女生转走5人后男女生人数相等的关系列方程求解。
【详解】
设原来女生有x人，那么男生有60%x人。
女生转走5人后，女生人数为x−5，此时男女生人数相等，可得方程：
60%x=x−5
x−0.6x=5
0.4x=5
x=12.5
则男生人数：60%×12.5=7.5（人）
15.仓库里化肥的袋数，甲堆是乙堆的35。如果从乙堆运12袋到甲堆，两堆化肥袋数就相等。甲、乙两堆原来各有多少袋？
【答案】甲堆原来有36袋，乙堆原来有60袋。
【分析】根据甲堆是乙堆的35，设乙堆原有化肥袋数为未知数，再根据乙堆运12袋到甲堆后两堆相等的关系列方程求解。
【详解】
设乙堆原来有x袋，那么甲堆有35x袋。
乙堆运12袋到甲堆后，甲堆有35x+12袋，乙堆有x−12袋，此时两堆相等，可得方程：
35x+12=x−12
x−35x=12+12
25x=24
x=60
则甲堆原有：35×60=36（袋）
16.某班男生人数占全班的40%，后来又转来5名男生，这时男生占全班的50%。原来全班有多少人？
【答案】原来全班有25人。
【分析】设原来全班人数为未知数，根据男生人数的变化关系列方程求解，注意转来男生后全班人数也会增加。
【详解】
设原来全班有x人，原来男生有40%x人。
转来5名男生后，全班人数为x+5，男生人数为40%x+5，此时男生占全班的50%，可得方程：
40%x+5=50%(x+5)
0.4x+5=0.5x+2.5
0.5x−0.4x=5−2.5
0.1x=2.5
x=25
17.A、B两桶油，A桶油的质量是B桶的75%。如果从B桶倒出2.5千克油到A桶，两桶油质量相等。A、B两桶原来各有多少千克油？
【答案】A桶原来有15千克，B桶原来有20千克。
【分析】设B桶油的质量为未知数，根据A桶油是B桶的75%表示出A桶油的质量，再结合B桶倒出2.5千克到A桶后两桶相等的关系列方程求解。
【详解】
设B桶原来有x千克油，A桶有75%x千克油。
B桶倒出2.5千克到A桶后，A桶有75%x+2.5千克，B桶有x−2.5千克，此时两桶相等，可得方程：
75%x+2.5=x−2.5
x−0.75x=2.5+2.5
0.25x=5
x=20
则A桶原有：75%×20=15（千克）
18.六（2）班女生人数是男生的80%，如果男生减少10人，女生人数就成为男生的120%。原来男、女生各有多少人？
【答案】原来男生有30人，女生有24人。
【分析】设原来男生人数为未知数，根据女生人数与男生人数的关系表示出女生人数，再结合男生减少10人后女生人数是男生的120%的关系列方程求解。
【详解】
设原来男生有x人，女生有80%x人。
男生减少10人后，男生人数为x−10，此时女生人数是男生的120%，可得方程：
80%x=120%(x−10)
0.8x=1.2x−12
1.2x−0.8x=12
0.4x=12
x=30
则女生人数：80%×30=24（人）
19.书店里故事书和科技书的本数比是3:5，后来又运来18本故事书，这时故事书与科技书的本数比是3:4。原来故事书和科技书各有多少本？
【答案】原来故事书有72本，科技书有120本。
【分析】根据故事书和科技书的本数比，设原来故事书和科技书的数量，再根据运来故事书后的比例关系列方程求解，科技书的数量始终不变是解题关键。
【详解】
原来故事书和科技书的本数比是3:5，设原来故事书有3x本，科技书有5x本。
运来18本故事书后，故事书有3x+18本，此时故事书与科技书的比是3:4，可得方程：
3x+185x=34
4(3x+18)=15x
12x+72=15x
15x−12x=72
3x=72
x=24
原来故事书：3×24=72（本）
原来科技书：5×24=120（本）
20.某工厂女职工人数占全厂的60%，后来调出10名女职工，这时女职工占全厂的50%。原来全厂有多少名职工？
【答案】原来全厂有50名职工。
【分析】设原来全厂职工人数为未知数，根据女职工人数的变化关系列方程求解，注意调出女职工后全厂人数也会减少。
【详解】
设原来全厂有x名职工，原来女职工有60%x名。
调出10名女职工后，全厂有x−10名职工，女职工有60%x−10名，此时女职工占全厂的50%，可得方程：
60%x−10=50%(x−10)
0.6x−10=0.5x−5
0.6x−0.5x=10−5
0.1x=5
x=50
21.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的45。如果从甲筐取出8千克放入乙筐，甲筐苹果的质量就是乙筐的23。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
【答案】甲筐原来有80千克，乙筐原来有100千克。
【分析】设乙筐原有苹果质量为未知数，根据甲筐与乙筐的质量关系表示出甲筐质量，再根据苹果转移后的比例关系列方程求解，两筐苹果的总质量不变可作为解题辅助思路。
【详解】
设乙筐原来有x千克苹果，甲筐有45x千克苹果。
从甲筐取出8千克放入乙筐后，甲筐有45x−8千克，乙筐有x+8千克，此时甲筐是乙筐的23，可得方程：
45x−8=23(x+8)
45x−8=23x+163
45x−23x=163+8
1215x−1015x=163+243
215x=403
x=100
甲筐原有：45×100=80（千克）
22.六（3）班男生人数是女生的56，后来转来1名男生，这时男生人数是女生的67。原来男、女生各有多少人？
【答案】原来女生有42人，男生有35人。
【分析】女生人数始终不变，把女生人数看作单位“1”，先求出转来1名男生前后男生人数占女生人数的比例差，再根据比例差求出女生人数，进而求出男生人数。
【详解】
第一步：计算转来1名男生前后男生人数占女生人数的比例差
原来男生是女生的56，转来1名男生后是女生的67，比例差为：67−56=3642−3542=142
第二步：计算女生人数
这个比例差对应转来的1名男生，所以女生人数为：1÷142=42（人）
第三步：计算原来男生人数
原来男生人数：42×56=35（人）