小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)精品习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)精品习题，共9页。
考试时间:90分钟 总分:110+10分 测试日期:2025年12月
学校: 班级: 姓名: 得分:
注意事项:
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，写在试卷规定的位置。
请将答案正确书写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
测试范围:第六单元。
【第一部分】知识与巩固运用（共53分）
一、想一想，填一填。（每空1分，共33分 ）
1.60 m的40%是（ ）m；（ ）m的40%是60 m；比75 kg多20%是（ ）kg；75 kg比（ ）kg少20%。
2.58=10：（ ）=（ ）÷40=（ ）%=（ ）(填小数)
3. 把105%、115、1.07和1.006按从大到小的顺序排列：
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）。
4.投篮的命中率是80%，表示（ ）占（ ）的80%。
5.甲数是乙数的45，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
6. 将20克糖溶解在80克水中，糖和水的比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%。
7. 果园今年种了150棵果树，有4棵没有成活，这批果树的成活率是（ ）%。
8. 油菜籽的出油率是35%，500 kg油菜籽能榨菜籽油（ ）kg；要榨1050 kg菜籽油，需要（ ）kg油菜籽。
9.餐厅运进一批大米，吃了20%后还有360千克，这批大米原来有（ ）千克。
10. 超市运来苹果和香蕉一共200千克，其中苹果比香蕉少40%。超市运来苹果（ ）千克，运来香蕉（ ）千克。
11. 六（1）班的男生有20人，女生有30人，男生人数约占女生人数的（ ）%，男生人数占全班人数的（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。
12. 小华读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了这本书的（ ）%。
13. 一个百分数，去掉百分号后增加了11.88，这个百分数是（ ）。
14. 一台电脑先降价20%，又提价10%后的价格是4400元。这台电脑原来的价格是（ ）元。
15. 本周辣椒的价格比上周上涨了5.5%，把（ ）辣椒的价格看作单位“1”，本周辣椒的价格相当于上周辣椒价格的（ ）%。
16.加工一批零件，计划12天完成，实际工作效率提高20%。实际用了（ ）天加工完这批零件。
二、判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题2分，共10分）
1.一个数的55%一定比另一个数的27%要大。（ ）
2.在50的后面添上百分号，这个数就缩小到它的1100。（ ）
3.1吨煤，用去45，还剩下20%吨。（ ）
4.一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。（ ）
5.一件商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价25%。（ ）
三、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分）
1.今年的销售额比去年增加15%，就是（ ）。
A.今年的销售额是去年的105%B.去年的销售额比今年少10%
C.今年的销售额是去年的115%D.今年的销售额是去年的11.5%
2.甲数的75%与乙数的35相等（甲数、乙数均不为0），甲数（ ）乙数。
A.大于B.小于
C.等于D.无法比较
3.一块电子手表，若卖100元，可以赚进价的25%；若卖120元，则可以赚进价的（ ）。
A.30%B.40%C.50%D.60%
4.一辆汽车从甲地开往乙地，原计划4小时到达，实际3小时到达，时间缩短了（ ）%，速度提高了（ ）%。
A.20B.25C.33.3D.50
5. 玩具厂生产一批玩具，这种玩具的合格率一般为90%至95%。如果要保证生产3600个合格的玩具，那么至少需要生产这种玩具（ ）个。
A.3800B.3600C.3790D.4000
【第二部分】计算与算法技巧（共31分）
四、计算。（共31分）
1. 直接写出得数。（4分）
50% + 1.6 = 810−38% = 60 ÷ 25% = 3 × 90% =
45−12.5% = 25×75% = 13+40% = 14÷60% =
2.能简算的用简便方法计算。（12分）
13×30%+58÷12.5% (2.7×40%+7.3×40%)÷165
(1−75%)÷(1+14) 6.2÷(1−20%−18%)
3.解方程。（9分）
40%x−20%x=85 (1−30%)x=58 45%x+4.2=6
4.看图列式计算。（6分）
【第三部分】解决问题（共26分）
五、运用知识，解决问题。（共26分）
1. 一种液晶电视机现价每台4800元，比原价降低了600元。降价了百分之几？（结果保留一位小数）（4分）
某品牌方便面的广告语是“加量25%，加量不加价”。一袋该品牌方便面现在的质量是120 g，你知道加量前的质量是多少克吗？（4分）
便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大米少15%，这个粮店运来面粉和大米共多少千克？（4分）
4.杜老师要完成一份电子稿，第一周完成任务的15%，第二周完成任务的110，还剩下21页没有完成。杜老师已经完成了多少页？（4分）
5.一种手机进行降价促销活动，降价10%，在网上商城购买，还有5%的返利，这时候在网上购买，相当于降价百分之几？（5分）
6. 希望小学原有学生300人，本学期女生人数增加了5%，男生人数增加了4%，共增加了13人。希望小学原有女生多少人？（5分）
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2025-2026 学年人教版六年级数学上册
第六单元 百分数（一） 单元培优卷
考试时间:90分钟 总分:110+10分 测试日期:2025年12月
学校: 班级: 姓名: 得分:
注意事项:
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，写在试卷规定的位置。
请将答案正确书写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
测试范围:第六单元。
【第一部分】知识与巩固运用（共53分）
一、想一想，填一填。（每空1分，共33分 ）
1.60 m的40%是（ ）m；（ ）m的40%是60 m；比75 kg多20%是（ ）kg；75 kg比（ ）kg少20%。
【答案】24；150；90；93.75
【分析】依据“求一个数的百分之几用乘法” “已知一个数的百分之几求原数用除法” “比一个数多/少百分之几的计算方法”推导，核心是确定单位“1”。
【详解】60×40%=24（m）；60÷40%=150（m）；75×(1+20%)=90（kg）；75÷(1-20%)=93.75（kg）。
2.58=10：（ ）=（ ）÷40=（ ）%=（ ）(填小数)
【答案】16；25；62.5；0.625
【分析】依据分数、比、除法、百分数和小数的互化关系推导，58是核心计算依据。
【详解】58=5:8=(5×2):(8×2)=10:16；58=5÷8=(5×5)÷(8×5)=25÷40；5÷8=0.625=62.5%。
3. 把105%、115、1.07和1.006按从大到小的顺序排列：
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）。
【答案】115；1.07；105%；1.006
【分析】先将百分数、带分数统一转化为小数，再按小数大小比较规则排序，核心是统一数的形式。
【详解】105%=1.05，115=1.2，因1.2＞1.07＞1.05＞1.006，故115＞1.07＞105%＞1.006。
4.投篮的命中率是80%，表示（ ）占（ ）的80%。
【答案】投中次数；投篮总次数
【分析】依据“命中率”的定义推导，命中率是投中情况与总投篮情况的百分比关系。
【详解】命中率=投中次数÷投篮总次数×100%，故80%表示投中次数占投篮总次数的80%。
5.甲数是乙数的45，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
【答案】20；25
【分析】设乙数为单位“1”，则甲数为45，依据“求一个数比另一个数多/少百分之几=差值÷单位‘1’的量×100%’’推导。
【详解】甲数比乙数少：(1-45)÷1×100%=20%；乙数比甲数多：(1-45)÷45×100%=25%。
6. 将20克糖溶解在80克水中，糖和水的比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%。
【答案】1:4；20
【分析】依据“比的化简规则”和“含糖率=糖的质量÷糖水总质量×100%”推导，糖水总质量=糖的质量+水的质量。
【详解】糖和水的比=20:80=1:4；含糖率=20÷(20+80)×100%=20%。
7. 果园今年种了150棵果树，有4棵没有成活，这批果树的成活率是（ ）%。
【答案】≈97.3
【分析】依据“成活率=成活棵数÷总棵数×100%”推导，成活棵数=总棵数-未成活棵数。
【详解】成活棵数=150-4=146（棵），成活率=146÷150×100%≈97.3%。
8. 油菜籽的出油率是35%，500 kg油菜籽能榨菜籽油（ ）kg；要榨1050 kg菜籽油，需要（ ）kg油菜籽。
【答案】175；3000
【分析】依据“出油量=油菜籽质量×出油率” “油菜籽质量=出油量÷出油率”推导，核心是利用出油率的定义式。
【详解】500×35%=175（kg）；1050÷35%=3000（kg）。
9.餐厅运进一批大米，吃了20%后还有360千克，这批大米原来有（ ）千克。
【答案】450
【分析】“吃了20%”表示剩下质量占原来的(1-20%)，依据“已知一个数的百分之几求原数用除法”推导。
【详解】360÷(1-20%)=360÷0.8=450（千克）。
10. 超市运来苹果和香蕉一共200千克，其中苹果比香蕉少40%。超市运来苹果（ ）千克，运来香蕉（ ）千克。
【答案】75；125
【分析】设香蕉质量为单位“1”，则苹果质量为(1-40%)，总质量200千克对应“1+(1-40%)”，先求香蕉质量，再求苹果质量。
【详解】香蕉质量=200÷(1+1-40%)=125（千克）；苹果质量=200-125=75（千克）。
11. 六（1）班的男生有20人，女生有30人，男生人数约占女生人数的（ ）%，男生人数占全班人数的（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。
【答案】66.7；40；50
【分析】分别依据“男生占女生的百分比=男生人数÷女生人数×100%” “男生占全班的百分比=男生人数÷全班人数×100%” “女生比男生多的百分比=差值÷男生人数×100%”推导。
【详解】20÷30×100%≈66.7%；20÷(20+30)×100%=40%；(30-20)÷20×100%=50%。
12. 小华读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了这本书的（ ）%。
【答案】24
【分析】先求第一天读完后余下的百分比，再用“余下百分比×30%”求第二天读的占比，核心是分步确定单位“1”。
【详解】(1-20%)×30%=0.8×0.3=24%。
13. 一个百分数，去掉百分号后增加了11.88，这个百分数是（ ）。
【答案】12%
【分析】百分数去掉百分号后扩大100倍，设原百分数为x，依据“扩大后的数-原数=11.88”列方程推导。
【详解】设原百分数为x，100x - x = 11.88，99x=11.88，x=0.12=12%。
14. 一台电脑先降价20%，又提价10%后的价格是4400元。这台电脑原来的价格是（ ）元。
【答案】5000
【分析】设原价为x元，先降价20%后价格为(1-20%)x，再提价10%后价格为(1-20%)x×(1+10%)，依据最终价格4400元列方程。
【详解】设原价为x元，(1-20%)x×(1+10%)=4400，0.88x=4400，x=5000。
15. 本周辣椒的价格比上周上涨了5.5%，把（ ）辣椒的价格看作单位“1”，本周辣椒的价格相当于上周辣椒价格的（ ）%。
【答案】上周；105.5
【分析】“比上周上涨5.5%”的单位“1”是上周价格，本周价格=上周价格×(1+5.5%)，核心是确定涨价的参照标准。
【详解】单位“1”为上周辣椒价格；本周价格相当于上周的1+5.5%=105.5%。
16.加工一批零件，计划12天完成，实际工作效率提高20%。实际用了（ ）天加工完这批零件。
【答案】10
【分析】设工作总量为1，计划效率=1÷12=112，实际效率=计划效率×(1+20%)，依据“实际时间=工作总量÷实际效率”推导。
【详解】实际效率=112×(1+20%)=110，实际时间=1÷110=10（天）。
二、判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题2分，共10分）
1.一个数的55%一定比另一个数的27%要大。（ ）
【答案】×
【分析】百分数表示比例关系，需依赖具体的“单位‘1’的量’’，若两个数的大小不确定，无法比较其百分数对应的具体量。
【详解】如10的55%=5.5，100的27%=27，此时55%的量更小，故该说法错误。
2.在50的后面添上百分号，这个数就缩小到它的1100。（ ）
【答案】√
【分析】依据“百分数与整数的转化规则”，在数后添百分号相当于将数除以100，即缩小到原数的1100。
【详解】50添百分号后为50%=0.5，0.5÷50=1100，故该说法正确。
3.1吨煤，用去45，还剩下20%吨。（ ）
【答案】×
【分析】依据“百分数的意义”，百分数表示比例，不能带单位（如“吨”），只能反映两个量的倍数关系。
【详解】1吨煤用去45，剩余0.2吨，应表述为“剩余20%”（无单位），故该说法错误。
4.一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。（ ）
【答案】×
【分析】“毛衣比裤子贵25%”的单位“1”是裤子价格，“裤子比毛衣便宜”的单位“1”是毛衣价格，单位“1”不同，百分比不同。
【详解】设裤子价格为1，毛衣价格=1×(1+25%)=1.25，裤子比毛衣便宜：(1.25-1)÷1.25×100%=20%≠25%，故该说法错误。
5.一件商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价25%。（ ）
【答案】×
【分析】两次降价的单位“1”不同，第一次降“原价的10%”，第二次降“第一次降价后价格的15%”，不能直接相加百分比。
【详解】设原价为1，第一次降价后价格=1×(1-10%)=0.9，第二次降价后价格=0.9×(1-15%)=0.765，总降价=(1-0.765)÷1×100%=23.5%≠25%，故该说法错误。
三、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分）
1.今年的销售额比去年增加15%，就是（ ）。
A.今年的销售额是去年的105%B.去年的销售额比今年少10%
C.今年的销售额是去年的115%D.今年的销售额是去年的11.5%
【答案】C
【分析】“今年比去年增加15%”表示今年销售额=去年销售额×(1+15%)，核心是确定今年与去年销售额的倍数关系。
【详解】1+15%=115%，即今年销售额是去年的115%，对应选项C。
2.甲数的75%与乙数的35相等（甲数、乙数均不为0），甲数（ ）乙数。
A.大于B.小于
C.等于D.无法比较
【答案】B
【分析】由“甲数×75%=乙数×35”，将百分数和分数统一为小数（75%=0.75，35=0.6），依据“积相等时，因数与另一个因数成反比”判断。
【详解】0.75＞0.6，故甲数＜乙数，对应选项B。
3.一块电子手表，若卖100元，可以赚进价的25%；若卖120元，则可以赚进价的（ ）。
A.30%B.40%C.50%D.60%
【答案】C
【分析】先依据“售价=进价×(1+利润率)”求进价，再依据“利润率=(售价-进价)÷进价×100%”求新利润率。
【详解】进价=100÷(1+25%)=80（元），利润率=(120-80)÷80×100%=50%，对应选项C。
4.一辆汽车从甲地开往乙地，原计划4小时到达，实际3小时到达，时间缩短了（ ）%，速度提高了（ ）%。
A.20B.25C.33.3D.50
【答案】B；C
【分析】时间缩短百分比=(计划时间-实际时间)÷计划时间×100%；设路程为1，分别求计划与实际速度，再算速度提高百分比。
【详解】时间缩短：(4-3)÷4×100%=25%（选B）；速度提高：(13-14)÷14×100%≈33.3%（选C）。
5. 玩具厂生产一批玩具，这种玩具的合格率一般为90%至95%。如果要保证生产3600个合格的玩具，那么至少需要生产这种玩具（ ）个。
A.3800B.3600C.3790D.4000
【答案】D
【分析】要保证合格数量，需按最低合格率（90%）计算，依据“总数量=合格数量÷最低合格率”推导。
【详解】3600÷90%=4000（个），对应选项D。
【第二部分】计算与算法技巧（共31分）
四、计算。（共31分）
1. 直接写出得数。（4分）
50% + 1.6 = 810−38% = 60 ÷ 25% = 3 × 90% =
45−12.5% = 25×75% = 13+40% = 14÷60% =
【答案】2.1；0.42；240；2.7；0.675；0.3；1115；512
【分析】将百分数统一转化为小数或分数，再按四则运算规则计算，核心是数的形式统一。
【详解】50%+1.6=0.5+1.6=2.1；810-38%=0.8-0.38=0.42；60÷25%=60÷0.25=240；3×90%=2.7；45-12.5%=0.8-0.125=0.675；25×75%=0.4×0.75=0.3；13+40%=13+25=1115；14÷60%=14÷35=512。
2.能简算的用简便方法计算。（12分）
13×30%+58÷12.5% (2.7×40%+7.3×40%)÷165
【答案】5110
【分析】先将百分数转化为分数或小数，再分别计算乘除，最后算加法；核心是统一数的形式并遵循运算顺序。
【详解】13×30%=13×310=110；58÷12.5%=58÷18=5；110+5=5110。
【答案】1.25
【分析】利用乘法分配律提取“40%”简化括号内的计算，再按四则运算顺序计算；核心是运用运算律简化步骤。
【详解】2.7×40%+7.3×40%=40%×(2.7+7.3)=0.4×10=4；4÷165=4×516=1.25。
(1−75%)÷(1+14) 6.2÷(1−20%−18%)
【答案】0.2
【分析】先分别计算括号内的减法和加法，再算除法；核心是分步计算括号内的运算。
【详解】1−75%=0.25；1+14=54；0.25÷54=0.25×45=0.2。
【答案】10
【分析】先计算括号内的百分数减法，再算除法；核心是准确计算括号内的运算。
【详解】1−20%−18%=0.62；6.2÷0.62=10。
3.解方程。（9分）
40%x−20%x=85 (1−30%)x=58 45%x+4.2=6
【答案】x=425
【分析】先合并左边的同类项，再根据等式性质，两边同时除以20%求解；核心是简化方程后求解。
【详解】40%x−20%x=20%x，则20%x=85，x=85÷0.2=425。
【答案】x=2528
【分析】先化简左边的系数，再根据等式性质，两边同时除以70%求解；核心是简化系数后求解。
【详解】1−30%=70%，则70%x=58，x=58÷0.7=58÷710=2528。
【答案】x=4
【分析】先根据等式性质，两边同时减去4.2，再同时除以45%求解；核心是逐步消去常数项和系数。
【详解】45%x=6−4.2=1.8，则x=1.8÷0.45=4。
4.看图列式计算。（6分）
（1）【答案】130t
【分析】去年产量为100t，今年比去年增产30%，今年产量=去年产量×(1+30%)。 【详解】100×(1+30%)=100×1.3=130（t）。
（2）【答案】2000m
【分析】总长度为单位“1”，已修(20%+35%)，剩余900m对应(1-20%-35%)，总长度=剩余长度÷对应百分比。 【详解】900÷(1-20%-35%)=900÷0.45=2000（m）。
【第三部分】解决问题（共26分）
五、运用知识，解决问题。（共26分）
1. 一种液晶电视机现价每台4800元，比原价降低了600元。降价了百分之几？（结果保留一位小数）（4分）
【答案】约11.1%
【分析】依据“降价百分比=降低的价格÷原价×100%”推导，需先求原价（现价+降低的价格）。
【详解】原价=4800+600=5400（元），降价百分比=600÷5400×100%≈11.1%。答：降价了约11.1%。
某品牌方便面的广告语是“加量25%，加量不加价”。一袋该品牌方便面现在的质量是120 g，你知道加量前的质量是多少克吗？（4分）
【答案】96克
【分析】设加量前质量为单位“1”，现在质量是加量前的(1+25%)，依据“加量前质量=现在质量÷(1+25%)”推导。
【详解】120÷(1+25%)=120÷1.25=96（g）。答：加量前的质量是96克。
便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大米少15%，这个粮店运来面粉和大米共多少千克？（4分）
【答案】6660千克
【分析】先依据“面粉质量=大米质量×(1-15%)”求面粉质量，再求面粉和大米的总质量。
【详解】面粉质量=3600×(1-15%)=3060（千克），总质量=3600+3060=6660（千克）。答：运来面粉和大米共6660千克。
4.杜老师要完成一份电子稿，第一周完成任务的15%，第二周完成任务的110，还剩下21页没有完成。杜老师已经完成了多少页？（4分）
【答案】7页
【分析】先求剩下页数占总页数的分率（1-15%-110），再依据“总页数=剩下页数÷对应分率”求总页数，最后求已完成页数。
【详解】总页数=21÷(1-15%-110)=21÷0.75=28（页），已完成页数=28-21=7（页）。答：杜老师已经完成了7页。
5.一种手机进行降价促销活动，降价10%，在网上商城购买，还有5%的返利，这时候在网上购买，相当于降价百分之几？（5分）
【答案】14.5%
【分析】设手机原价为单位“1”，先求降价10%后的价格，再求返利5%后的实际价格，最后算“(原价-实际价格)÷原价×100%”得总降价百分比。
【详解】降价10%后价格=1×(1-10%)=0.9，返利后实际价格=0.9×(1-5%)=0.855，总降价百分比=(1-0.855)÷1×100%=14.5%。答：相当于降价14.5%。
6. 希望小学原有学生300人，本学期女生人数增加了5%，男生人数增加了4%，共增加了13人。希望小学原有女生多少人？（5分）
【答案】100人
【分析】设原有女生x人，则原有男生(300-x)人，依据“女生增加人数+男生增加人数=13”列方程，女生增加人数=5%x，男生增加人数=4%(300-x)。
【详解】设原有女生x人，5%x + 4%(300-x)=13，0.05x + 12 - 0.04x=13，0.01x=1，x=100。答：希望小学原有女生100人。
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