小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优质表格教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优质表格教案设计，共3页。教案主要包含了复习回顾，唤醒旧知，转化探究，主动迁移，感悟体会，小结收获等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
分数四则混合运算
教科书
书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2023年08月
教学目标
1. 掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则进行计算。
2. 进一步理解整数运算定律能再分数四则混合运算中同样适用。
3.在观察、迁移、探究中，提高学生抽象、概括、比较、分析的能力。
教学内容
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序及运算律的运用。
教学难点：灵活运用分数混合运算运算顺序及运算律。
教学过程
一、复习回顾，唤醒旧知
1.同学们，请先回忆我们学过的这些算式的运算顺序是怎样的？
第一题是同级运算，从左往右依次计算，所以先算乘法再算除法。
第二题是不同级运算，先乘除再加减，这里先算乘法再算减法。
（3）第三题和第四题都是带括号的计算，有括号的，先算括号里的。其中第三题是先算括号里的加法再算除法，第四题是先算括号里的减法再算乘法。
2.这几题都是我们之前学习过的整数、小数混合运算，它们的运算顺序是相同的，其实分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序也相同。
二、转化探究，主动迁移
活动一：探究分数与整数、小数运算顺序一致性
1.请生尝试思考如何计算框木条的长度。
2.小红在列式计算时，先确定了长方形画框的一组长和宽，将它们相加。由于长方形具有两组相等的长和宽，她将所得的和乘以2。
3.小亮是这样列式计算的，他先算出两条长的长度，再求出两条宽的长度，把它们加起来。
4.请生计算两个算式。
5.小红列的算式先算45+12的和是1310，再计算1310×2=135m；小亮列的算式是这样算的，先求出45×2=85和12×2=1，再把85和1加起来等于135m，通过计算，我们发现这两个算式都能算出这个画框需要的木条长度。结合实际问题，我们验证了分数混合运算确实和整数、小数混合运算的顺序相同。
6.经过我们的观察和分析，我们知道了整数、分数与小数之间存在着联系。还有一位同学是这么思考的：他把12米转化成5分米，把45米转化成8分米，把这两个分数混合运算转化成整数混合运算，整数混合运算的运算顺序你们都很熟悉，最终算出了答案是2.6米，和小红小亮的答案一样。你们是否发现了，转化前后数的大小没发生改变，运算的顺序也是相同的。
7.还有同学把12米转化成0.5米，把45米转化成0.8米，将分数混合运算转化为小数混合运算，也算出了一样的答案。
8.刚才我们经历了一次计算，两次转化，进一步解释了分数混合运算和整数、小数混合运算的顺序相同，在没有括号的算式里，要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。那以后我们就可以把整数、小数混合运算的顺序直接用到分数中去啦。
活动二：进一步巩固分数混合运算
1.现在就让我们小试牛刀，来试一试，算一算这两个算式，开始吧。
2.一起来交流一下，先看第一题，这位同学的做法你同意吗？
3.这一题里面有减法有乘法，根据运算顺序，我们应该先算乘法，再算减法，而这位同学搞错了运算顺序。我们帮他改一改，结果等于3，你算对了吗？
4.第二题里面，虽然是乘法和加法的混合运算，但有括号，有括号的得先算括号里面的，所以他也算错了，正确的答案是5。
5.看来，要全部做对并非易事，那么我们应怎样避免出现刚才的错误呢？老师想提醒大家，在进行计算时，首先，我们应养成观察的习惯，理清运算的先后顺序后再计算，其次，我们可以尝试给运算顺序加上标记，这不仅能提醒我们每一步的运算顺序，不容易犯错。最后，完成计算后，我们也可以通过估一估来检查是否做对了。
自主内化，理解联系
活动三：探究分数与整数、小数运算律一致性
1.同学们通过刚才的计算，我们又对分数混合运算积累了一定的学习经验。接下来请你们计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？
2.通过计算，我们发现第一题12×13=16，13×12=16，看来在分数乘法里两个乘数交换位置，积是不变的，可以用等号连接，它们是相等关系。这和我们之前学习的整数乘法交换律是一样的。那其他的运算律在分数乘法里面也同样适用吗？
3.第2题，左边算式先算括号里的14×23的积是16，再计算16×35=110，右边的算式先算括号里的23×35=25，再算14×25=110，两个算式计算的结果相同，请大家仔细观察这一组算式，你有什么发现吗？
4.这两个算式和整数乘法结合律一致，看来分数乘法里也有乘法结合律。
5.再看第3组算式，左边的算式先算12+13的和是56，再计算56×15的积是16，而右边的算式则先求12×15=110，再求13×15=×115，然后再算110+115=16，虽然运算的顺序不一样，结果也是一样的。这两个算式和整数乘法的乘法分配律一样，原来乘法分配律也能在分数乘法里用。
四、感悟体会，小结收获
1.回顾今天的学习，你有什么收获呢？
2.今天这节课，我们通过两个层次的研究，借助实际问题，联系已有经验，发现虽然分数与整数、小数的意义不同，但是它们的运算顺序和运算律是一致的。请大家带着今天这样的思考和探究学习更多的数学知识。