小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册百分数(一)优秀课后作业题，共15页。试卷主要包含了2 = 14等内容，欢迎下载使用。
解题技巧
核心公式：
比原数多百分之几：结果 = 原数 ×（1 + 百分数）
比原数少百分之几：结果 = 原数 ×（1 - 百分数）
关键步骤：
① 明确“单位1”（题目中“比”后面的数，即原数）；
② 判断是“多”还是“少”，确定用“1 + 百分数”或“1 - 百分数”；
③ 用原数乘以上述计算后的系数，得出结果。
易错提醒：
百分数需转化为小数或分数计算（如20% = 0.2、25% = 1/4），避免直接用原数加/减百分数（单位不一致）。
示例应用：
如“比12kg多20%”，单位1是12kg，用12×(1 + 20%) = 12×1.2 = 14.4kg；
如“一套运动服240元，降价40%”，单位1是240元，用240×(1 - 40%) = 240×0.6 = 144元。
1.（ ）比12kg多20%，比36m多25%是（ ）。
2.小明有48张奥特曼卡片，亮亮的卡片比小明少25%，亮亮有（ ）张卡片。
3.农场去年产玉米32吨，今年比去年增产5%，今年产玉米（ ）吨。
4.一套运动服240元，为促销现降价40%，现在一套运动服（ ）元。
5.某工厂三月份用水48吨，四月份比三月份节约50%，四月份用水（ ）吨。
6.一件商品20元，现涨价30%，现价是（ ）元。
7.一双运动鞋200元，一双皮鞋比一双运动鞋贵40%，一双皮鞋（ ）元。
8.停车场有小轿车30辆，大客车比小轿车少20%，大客车有（ ）辆。
9.从甲地到乙地，需要5小时，提速20%，需要（ ）小时。
10.一本书300页，第一天读了全书的40%，第二天读了第一天的50%，第二天读了多少页？
11.数学书有40本，语文书有50本，英语书的本数是语文书的50%，英语书有多少本？
考点二：已知比一个数多（或少）百分之几是甲，求这个数？
解题技巧
核心公式：
已知甲比原数多百分之几：原数 = 甲 ÷（1 + 百分数）
已知甲比原数少百分之几：原数 = 甲 ÷（1 - 百分数）
关键步骤：
① 明确“单位1”（所求的“这个数”，未知量）；
② 根据“甲比单位1多/少百分之几”，确定除数是“1 + 百分数”或“1 - 百分数”；
③ 用已知量甲除以该除数，求出单位1（原数）。
易错提醒：
避免混淆“甲比原数多20%”和“原数比甲少20%”（除数不同），核心是“单位1始终是所求的原数”。
示例应用：
如“36比（ ）多20%”，单位1是未知数，用36÷(1 + 20%) = 36÷1.2 = 30；
如“降价20%后售价120元，求原价”，单位1是原价，用120÷(1 - 20%) = 120÷0.8 = 150元。
12.36比（ ）多20%，（ ）比36多20%。
13.一件商品，降价20%后售价是120元，这件商品的原价是（ ）元。
14.甲数比乙数多20%，甲数是乙数的（ ）%。
15.男生人数比女生人数少40%，女生人数是男生人数的（ ）%。
16.一本书，已经读了30%，还剩下210页，这本书有（ ）页。
17.柳树有60棵，比松树多25%，松树有（ ）棵。
18.一件上衣400元，比一条裤子贵25%，一条裤子（ ）元。
19.苹果有45kg，比梨多25%，梨有多少千克？
20.三月份用水80吨，比二月份节约了20%，二月份用水多少吨？
考点三：复杂求比一个数多（或少）百分之几是多少？
解题技巧
一、：连续涨/降百分数
核心逻辑：每次增减的“单位1”不同（第一次以原数为单位1，第二次以第一次的结果为单位1）；
解题公式：最终结果 = 原数 ×（1 ± 百分数1）×（1 ± 百分数2）；
变化幅度判断：若先涨后降（或先降后涨）相同百分数，最终结果一定比原数小，变化幅度 = 1 - （1 + a%）×（1 - a%）= a%²（如先涨10%再降10%，变化幅度 = 1 - 1.1×0.9 = 1%）。
二、混合完成计划（多维度百分数叠加）
核心逻辑：先计算实际完成计划的总百分数（各部分百分数相加），再找出“实际比计划多/少的百分数”与“对应具体数量”的关系；
解题步骤：
① 计算实际完成占计划的百分比（如上半月50% + 下半月55% = 105%）；
② 求出实际与计划的百分数差（如105% - 100% = 5%）；
③ 用“对应具体数量”÷“百分数差” = 计划数量（单位1）。
易错提醒：
连续增减时，不可直接抵消百分数（如先涨20%再降20%≠原价）；混合运算时，需先统一“单位1”（均以“计划数量” “原数”等为核心单位1）。
示例应用：
如“200kg先增加20%，再减少20%”，结果 = 200×1.2×0.8 = 192kg；
如“实际比计划多生产300个，实际完成105%”，计划数量 = 300÷(105% - 100%) = 300÷5% = 6000个。
21.一件商品30元，先涨价10%，再降价10%，现价是（ ）元。
22.200kg先增加20%，再减少20%，是（ ）kg。
23.一件上衣，先涨价20%，再降价20%，现价比原来（ ）（填涨了或降了）。变化幅度（ ）。
24.某车间一月计划生产一批零件，上半个月完成计划的50%，下半个月完成计划的55%，实际比计划多生产300个零件，一月份计划生产多少个零件？
专题08求比一个数多（或少）百分之几是多少？
考点一：求比一个数多（或少）百分之几是多少？
解题技巧
核心公式：
比原数多百分之几：结果 = 原数 ×（1 + 百分数）
比原数少百分之几：结果 = 原数 ×（1 - 百分数）
关键步骤：
① 明确“单位1”（题目中“比”后面的数，即原数）；
② 判断是“多”还是“少”，确定用“1 + 百分数”或“1 - 百分数”；
③ 用原数乘以上述计算后的系数，得出结果。
易错提醒：
百分数需转化为小数或分数计算（如20% = 0.2、25% = 1/4），避免直接用原数加/减百分数（单位不一致）。
示例应用：
如“比12kg多20%”，单位1是12kg，用12×(1 + 20%) = 12×1.2 = 14.4kg；
如“一套运动服240元，降价40%”，单位1是240元，用240×(1 - 40%) = 240×0.6 = 144元。
1.（ ）比12kg多20%，比36m多25%是（ ）。
【答案】14.4kg；45m
【分析】第一空“比”后是12kg（单位1），用“多百分之几”公式；第二空“比”后是36m（单位1），同样用“多百分之几”公式。
【详解】
第一空：12×（1 + 20%）= 12×1.2 = 14.4（kg）
第二空：36×（1 + 25%）= 36×1.25 = 45（m）
2.小明有48张奥特曼卡片，亮亮的卡片比小明少25%，亮亮有（ ）张卡片。
【答案】36
【分析】“比”后是小明的卡片数（48张，单位1），用“少百分之几”公式。
【详解】
48×（1 - 25%）= 48×0.75 = 36（张）
3.农场去年产玉米32吨，今年比去年增产5%，今年产玉米（ ）吨。
【答案】33.6
【分析】“比”后是去年产量（32吨，单位1），“增产”对应“多百分之几”公式。
【详解】
32×（1 + 5%）= 32×1.05 = 33.6（吨）
4.一套运动服240元，为促销现降价40%，现在一套运动服（ ）元。
【答案】144
【分析】“比”后是原价（240元，单位1），“降价”对应“少百分之几”公式。
【详解】
240×（1 - 40%）= 240×0.6 = 144（元）
5.某工厂三月份用水48吨，四月份比三月份节约50%，四月份用水（ ）吨。
【答案】24
【分析】“比”后是三月份用水量（48吨，单位1），“节约”对应“少百分之几”公式。
【详解】
48×（1 - 50%）= 48×0.5 = 24（吨）
6.一件商品20元，现涨价30%，现价是（ ）元。
【答案】26
【分析】“比”后是原价（20元，单位1），“涨价”对应“多百分之几”公式。
【详解】
20×（1 + 30%）= 20×1.3 = 26（元）
7.一双运动鞋200元，一双皮鞋比一双运动鞋贵40%，一双皮鞋（ ）元。
【答案】280
【分析】“比”后是运动鞋价格（200元，单位1），“贵”对应“多百分之几”公式。
【详解】
200×（1 + 40%）= 200×1.4 = 280（元）
8.停车场有小轿车30辆，大客车比小轿车少20%，大客车有（ ）辆。
【答案】24
【分析】“比”后是小轿车数量（30辆，单位1），“少”对应“少百分之几”公式。
【详解】
30×（1 - 20%）= 30×0.8 = 24（辆）
9.从甲地到乙地，需要5小时，提速20%，需要（ ）小时。
【答案】256（或约4.17）
【分析】先设路程为单位1，求原速度；“提速”是比原速度多20%，求新速度；再用路程÷新速度得时间。
【详解】
原速度：1÷5 = 15
新速度：15×（1 + 20%）= 15×1.2 = 625
新时间：1÷625 = 256≈4.17（小时）
10.一本书300页，第一天读了全书的40%，第二天读了第一天的50%，第二天读了多少页？
【答案】60页
【分析】先以“全书页数”为单位1，求第一天读的页数；再以“第一天读的页数”为单位1，求第二天读的页数（“读了第一天的50%”即“比第一天少50%”）。
【详解】
第一天读的页数：300×40% = 120（页）
第二天读的页数：120×50% = 60（页）
11.数学书有40本，语文书有50本，英语书的本数是语文书的50%，英语书有多少本？
【答案】25本
【分析】“是”后是语文书数量（50本，单位1），直接用“语文书数量×50%”计算（本质是“比语文书少50%”的简化）。
【详解】
50×50% = 50×0.5 = 25（本）
考点二：已知比一个数多（或少）百分之几是甲，求这个数？
解题技巧
核心公式：
已知甲比原数多百分之几：原数 = 甲 ÷（1 + 百分数）
已知甲比原数少百分之几：原数 = 甲 ÷（1 - 百分数）
关键步骤：
① 明确“单位1”（所求的“这个数”，未知量）；
② 根据“甲比单位1多/少百分之几”，确定除数是“1 + 百分数”或“1 - 百分数”；
③ 用已知量甲除以该除数，求出单位1（原数）。
易错提醒：
避免混淆“甲比原数多20%”和“原数比甲少20%”（除数不同），核心是“单位1始终是所求的原数”。
示例应用：
如“36比（ ）多20%”，单位1是未知数，用36÷(1 + 20%) = 36÷1.2 = 30；
如“降价20%后售价120元，求原价”，单位1是原价，用120÷(1 - 20%) = 120÷0.8 = 150元。
12.36比（ ）多20%，（ ）比36多20%。
【答案】30；43.2
【分析】第一空“比”后是未知数（单位1），已知36比它多20%，用“多百分之几求原数”公式；第二空“比”后是36（单位1），求比它多20%的数，用考点一的“多百分之几”公式。
【详解】
第一空：36÷（1 + 20%）= 36÷1.2 = 30
第二空：36×（1 + 20%）= 36×1.2 = 43.2
13.一件商品，降价20%后售价是120元，这件商品的原价是（ ）元。
【答案】150
【分析】“降价20%”表示售价（120元）比原价（单位1，未知数）少20%，用“少百分之几求原数”公式。
【详解】
120÷（1 - 20%）= 120÷0.8 = 150（元）
14.甲数比乙数多20%，甲数是乙数的（ ）%。
【答案】120
【分析】设乙数为单位1（如100），则甲数比它多20%，用“1 + 20%”直接求倍数关系。
【详解】
1 + 20% = 120%
15.男生人数比女生人数少40%，女生人数是男生人数的（ ）%。
【答案】166.7（百分号前保留一位小数）
【分析】先设女生人数为单位1（如100），求男生人数；再以男生人数为新单位1，求女生人数是它的百分之几。
【详解】
设女生人数为1，则男生人数：1×（1 - 40%）= 0.6
女生人数是男生人数的：1÷0.6×100%≈166.7%
16.一本书，已经读了30%，还剩下210页，这本书有（ ）页。
【答案】300
【分析】“已经读了30%”表示剩下的页数（210页）比总页数（单位1，未知数）少30%，用“少百分之几求原数”公式。
【详解】
210÷（1 - 30%）= 210÷0.7 = 300（页）
17.柳树有60棵，比松树多25%，松树有（ ）棵。
【答案】48
【分析】“比松树多25%”表示柳树棵数（60棵）比松树棵数（单位1，未知数）多25%，用“多百分之几求原数”公式。
【详解】
60÷（1 + 25%）= 60÷1.25 = 48（棵）
18.一件上衣400元，比一条裤子贵25%，一条裤子（ ）元。
【答案】320
【分析】“比裤子贵25%”表示上衣价格（400元）比裤子价格（单位1，未知数）多25%，用“多百分之几求原数”公式。
【详解】
400÷（1 + 25%）= 400÷1.25 = 320（元）
19.苹果有45kg，比梨多25%，梨有多少千克？
【答案】36千克
【分析】“比梨多25%”表示苹果重量（45kg）比梨重量（单位1，未知数）多25%，用“多百分之几求原数”公式。
【详解】
45÷（1 + 25%）= 45÷1.25 = 36（千克）
20.三月份用水80吨，比二月份节约了20%，二月份用水多少吨？
【答案】100吨
【分析】“节约20%”表示三月份用水量（80吨）比二月份（单位1，未知数）少20%，用“少百分之几求原数”公式。
【详解】
80÷（1 - 20%）= 80÷0.8 = 100（吨）
考点三：复杂求比一个数多（或少）百分之几是多少？
解题技巧
一、连续涨/降百分数
核心逻辑：每次增减的“单位1”不同（第一次以原数为单位1，第二次以第一次的结果为单位1）；
解题公式：最终结果 = 原数 ×（1 ± 百分数1）×（1 ± 百分数2）；
变化幅度判断：若先涨后降（或先降后涨）相同百分数，最终结果一定比原数小，变化幅度 = 1 - （1 + a%）×（1 - a%）= a%²（如先涨10%再降10%，变化幅度 = 1 - 1.1×0.9 = 1%）。
二、混合完成计划（多维度百分数叠加）
核心逻辑：先计算实际完成计划的总百分数（各部分百分数相加），再找出“实际比计划多/少的百分数”与“对应具体数量”的关系；
解题步骤：
① 计算实际完成占计划的百分比（如上半月50% + 下半月55% = 105%）；
② 求出实际与计划的百分数差（如105% - 100% = 5%）；
③ 用“对应具体数量”÷“百分数差” = 计划数量（单位1）。
易错提醒：
连续增减时，不可直接抵消百分数（如先涨20%再降20%≠原价）；混合运算时，需先统一“单位1”（均以“计划数量” “原数”等为核心单位1）。
示例应用：
如“200kg先增加20%，再减少20%”，结果 = 200×1.2×0.8 = 192kg；
如“实际比计划多生产300个，实际完成105%”，计划数量 = 300÷(105% - 100%) = 300÷5% = 6000个。
21.一件商品30元，先涨价10%，再降价10%，现价是（ ）元。
【答案】29.7
【分析】连续涨降问题，第一次以原价（30元）为单位1，第二次以涨价后的价格为单位1。
【详解】
30×（1 + 10%）×（1 - 10%）= 30×1.1×0.9 = 29.7（元）
22.200kg先增加20%，再减少20%，是（ ）kg。
【答案】192
【分析】连续增减问题，第一次以200kg为单位1，第二次以增加后的重量为单位1。
【详解】
200×（1 + 20%）×（1 - 20%）= 200×1.2×0.8 = 192（kg）
23.一件上衣，先涨价20%，再降价20%，现价比原来（ ）（填涨了或降了）。变化幅度（ ）。
【答案】降了；4%
【分析】先算现价，再与原价比较判断涨跌；变化幅度 = （原价 - 现价）÷ 原价 × 100%。
【详解】
设原价为1，现价：1×（1 + 20%）×（1 - 20%）= 0.96
因为0.96＜1，所以现价比原来降了；
变化幅度：（1 - 0.96）÷1×100% = 4%
24.某车间一月计划生产一批零件，上半个月完成计划的50%，下半个月完成计划的55%，实际比计划多生产300个零件，一月份计划生产多少个零件？
【答案】6000个
【分析】先算实际完成计划的总百分数，再求实际与计划的百分数差，最后用“多生产的数量÷百分数差”得计划数量（单位1）。
【详解】
实际完成总百分数：50% + 55% = 105%
百分数差：105% - 100% = 5%
计划生产数量：300÷5% = 6000（个）