2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷2

这是一份2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷2，共47页。试卷主要包含了直接写得数，竖式计算，脱式计算，在横线里填上合适的数，＝　 　 ，跑了 　 　 米等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数。
2．（8分）竖式计算。
3．（12分）脱式计算。
二．填空题（共8小题，满分30分）
4．（6分）在横线里填上合适的数。
4元＝ 角
56角＝ 元 角
1米﹣40厘米＝ 厘米
10元﹣7元2角＝ 元 角
5．（2分）如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝ ；如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝ 。
6．（6分）如图的周长是 米。
7．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
8．（2分）学校操场一圈是200米，陈老师每天坚持跑3圈，他每天跑 米，一周（7天）跑了 米。
9．（4分）星期日，淘气早上 时 分来到公园，中午12时20分离开。他在公园里玩了 时 分。
10．（2分）两个直角可以拼成1个 角，两个平角可以拼成1个 角。
11．（2分）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。
（1）综合算式一： 。
（2）综合算式二： 。
三．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
12．（1分）学校开展夺星活动，小远获得了8颗星，迎迎所获星的颗数比小远的3倍多，4倍少。迎迎最少获得多少颗星？最多获得多少颗星？下面的结果正确的是（ ）
A．25、33B．23、33C．25、31
13．（1分）估一估，算式（ ）的商大概在如图箭头处。
A．4÷1110B．6÷5C．2.1÷99100D．0.16÷35
14．（1分）一个两位数乘8仍得两位数，这个两位数乘9得三位数，这个两位数是（ ）
A．11B．12C．13
15．（1分）下面计算360÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
16．（1分）一个长方形的周长是12cm，这个长方形的长和宽可能是（ ）cm。
A．10和2B．3和4C．4和2
17．（1分）在的计算中，2×6＝12，表示12个（ ）
A．一B．十C．百
18．（1分）书画展从10：10开始，展出了4小时20分，结束时间是（ ）
A．14：20B．14：30C．14：40
19．（1分）一次跳远比赛，小丽跳了19分米，小刚跳了2.1米，小亮跳了2米2分米，他们当中（ ）跳得最远。
A．小亮B．小刚C．小丽
20．（1分）王刚、李丽、张兵和刘红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。
A．6B．8C．12D．16
21．（1分）数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（ ）个小正方体。
A．6B．5C．4
四．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
22．（5分）用小棒照下面的样子摆出三组图形。
（1）摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用 根小棒，摆3个正方形要用 根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用 根小棒。摆6个正方形用 根小棒。
（2）摆n个正方形需要 根小棒；当n＝100时，一共需要 根小棒。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
23．（6分）在方格纸上画出一个长5厘米、周长是16厘米的长方形，再画一个周长和它相等的正方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
六．解答题（共4小题，满分21分）
24．（6分）李叔叔家住在北京，他乘火车回青岛老家过春节，途经天津、济南，最后到达青岛。
（1）天津到济南有多远？
（2）北京到青岛有多远？
25．（4分）三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？
26．（3分）把一张边长是8厘米的正方形纸对折一次分成两个小长方形，其中一个长方形的周长是多少厘米？
明明是这样想的：4×8÷2＝16（厘米）
你觉得明明的想法对吗？如果不对，请帮他改正。
27．（8分）
（1）明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用多少元？
（2）买一辆摩托车和一台洗衣机共用多少元？
（3）一台电冰箱比一台洗衣机贵多少元？
2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．计算题（共3小题，满分28分）
1．（8分）直接写得数。
【考点】一位数除多位数；小数的加法和减法；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】150；68；40；2.5；40；5.7；8.8；500。
【分析】根据整数乘除法以及小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．（8分）竖式计算。
【考点】一位数乘三位数；列竖式计算乘法；小数的加法和减法；千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】929；183；615；2940；1215；17.1；1.1。
【分析】整数加法：要把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1；
整数减法：要把相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减；
多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数的各个数位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；
小数加减法：小数点要对齐，即相同的数位对齐，然后按照整数加、减法的法则计算，得数的小数点要和加数、减数的小数点对齐。
【解答】解：328+397+204＝929
900﹣281﹣436＝183
205×3＝615
7×420＝2940
243×5＝1215
4.8+12.3＝17.1
5﹣3.9＝1.1
【点评】本题考查竖式计算，注意计算的准确性。
3．（12分）脱式计算。
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①392；
②577；
③21；
④21……20。
【分析】①先算乘法，再算减法；
②先算除法和乘法，再算加法；
③先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：①52×21﹣35×20
＝1092﹣700
＝392
②868÷4+18×20
＝217+360
＝577
③（98﹣56）×15÷30
＝42×15÷30
＝630÷30
＝21
④650÷[900÷（90﹣60）]
＝650÷[900÷30]
＝650÷30
＝21……20
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
二．填空题（共8小题，满分30分）
4．（6分）在横线里填上合适的数。
4元＝ 40 角
56角＝ 5 元 6 角
1米﹣40厘米＝ 60 厘米
10元﹣7元2角＝ 2 元 8 角
【考点】长度的单位换算；货币、人民币的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】40；5；6；60；2；8。
【分析】根据1元＝10角，1米＝100厘米，将单位换算统一。
【解答】解：4元＝40角
56角＝5元6角
1米﹣40厘米＝60厘米
10元﹣7元2角＝2元8角
故答案为：40；5；6；60；2；8。
【点评】本题考查的主要内容是人民币，长度单位换算问题。
5．（2分）如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝ 650 ；如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝ 50 。
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】650，50。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：根据积的变化规律可知，如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝50×13＝650；
根据商不变的性质可知，如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝50。
故答案为：650，50。
【点评】此题主要考查积的变化规律以及商不变性质的灵活应用。
6．（6分）如图的周长是 120 米。
【考点】巧算周长．
【专题】应用意识．
【答案】120。
【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，由图可得，右上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移，则平移后，正好围成一个长40米，宽20米的长方形。由此解答。
【解答】解：（40+20）×2
＝60×2
＝120（米）
答：周长是120米。
故答案为：120。
【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
7．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】小数大小的比较；一位数除多位数；长度的单位换算．
【专题】数感；应用意识．
【答案】＜；＞，＜，＝，＞，＝。
【分析】根据小数比较大小知识，可知9.9元＜10元，7.80米＞7.08米。
因为15.05元＝15元5分，所以15.05元＜15元5角。
因为1年＝12月，所以3年＝36月。
因为1米＝100厘米，所以120厘米＞1米。
因为 720÷8＝90，360÷4＝90，所以720÷8＝360÷4。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：＜；＞，＜，＝，＞，＝。
【点评】本题考查了比较大小知识，结合题意分析解答即可。注意单位不统一的要先统一单位，然后比较大小。
8．（2分）学校操场一圈是200米，陈老师每天坚持跑3圈，他每天跑 600 米，一周（7天）跑了 4200 米。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】应用意识．
【答案】600；4200。
【分析】用每天跑的圈数乘每圈的长度，即可求出每天跑的长度，再乘天数，即可求出一周跑的长度。
【解答】解：200×3＝600（米）
600×7＝4200（米）
答：他每天跑600米，一周（7天）跑了4200米。
故答案为：600；4200。
【点评】本题考查一位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．（4分）星期日，淘气早上 9 时 10 分来到公园，中午12时20分离开。他在公园里玩了 3 时 10 分。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】9，10，3，10。
【分析】24时计时法转换为普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的要减去12时，据此把9：10转换成普通计时法，即淘气早上几时几分去公园；用12：20减去9：10，求出他在公园里玩的时间。
【解答】解：9：10也就是早上9：10；
12：20﹣9：10＝3小时10分钟
答：星期日，淘气早上9时10分来到公园，中午12时20分离开。他在公园里玩了3时10分。
故答案为：9，10，3，10。
【点评】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法以及计算时间经过的方法是解答本题的关键。
10．（2分）两个直角可以拼成1个 平 角，两个平角可以拼成1个 周 角。
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】平，周。
【分析】因为两个直角相加和是180度，两个180度的平角相加的和是360度，由此根据平角和周角的定义即可解答。
【解答】解：90+90＝180（度）
180+180＝360（度）
答：两个直角可以拼成1个平角，两个平角可以拼成1个周角。
故答案为：平，周。
【点评】此题主要考查直角的、平角及周角概念及分类。
11．（2分）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。
（1）综合算式一： 4×6×（3﹣2）＝24 。
（2）综合算式二： 2×6+3×4＝24 。
【考点】填符号组算式．
【专题】应用意识．
【答案】（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。
【分析】（1）（2）基本算法：利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24、24×1＝24求解。这种情况下，牌面上的四个数往往需要经过计算后能得到3和8、4和6、2和12、24和1，再相乘求解。也可分解成二数之和求解、分解成二数之差求解、分解成二数之商求解等（答案不唯一）。
【解答】解：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）
（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）
故答案为：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算。
三．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
12．（1分）学校开展夺星活动，小远获得了8颗星，迎迎所获星的颗数比小远的3倍多，4倍少。迎迎最少获得多少颗星？最多获得多少颗星？下面的结果正确的是（ ）
A．25、33B．23、33C．25、31
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】首先列乘法算式求出8的3倍和4倍是多少，再根据迎迎所获星的颗数比小远的3倍多，4倍少，进行选择即可。
【解答】解：8×3＝24（颗）
8×4＝32（颗）
迎迎所获星的颗数比24多，比32少，迎迎所获星的颗数的范围为25颗～31颗，所以选项C符合。
故选：C。
【点评】此题考查表内乘法的计算及应用。
13．（1分）估一估，算式（ ）的商大概在如图箭头处。
A．4÷1110B．6÷5C．2.1÷99100D．0.16÷35
【考点】数的估算．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】B
【分析】数轴中的箭头处在1的右侧，比1大一点，据此估算下面算式的结果，再比较数据大小。
【解答】解：4÷1110≈4
6÷5＝1.2
2.1÷99100≈2
0.16÷35≈0.3
因此1.2符合图示。
故选：B。
【点评】本题考查了分数除法的计算方法。
14．（1分）一个两位数乘8仍得两位数，这个两位数乘9得三位数，这个两位数是（ ）
A．11B．12C．13
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据一位数乘两位数的计算方法，分别计算出三个选项中的数与8、9相乘，直到找出符合条件的数。
【解答】解：11×8＝88，11×9＝99，不符合题意；
12×8＝96，12×9＝108，符合题意；
13×8＝104，13×9＝117，不符合题意。
所以这个两位数是12。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
15．（1分）下面计算360÷3的过程，正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【考点】一位数除多位数；一位数除整十、整百数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】方法一：是把360看成300和60，先用300除以3求出商，再用60除以3求出商，然后再把两次求出的商相加即可；
方法二：是把360看成300和60，分别平均分成3份，得出每一份是多少，从而得出360÷3的商；
方法三：是按照整数除法的竖式计算方法进行计算的，计算时最后个位上的0除以3应商0，写在个位上，这里没有写，所以计算错误；
方法四：是把360平均分成3份，其中的一份是120，所以计算正确。
【解答】解：
计算360÷3的过程，方法一、方法二、方法四是正确的，有3个。
故选：C。
【点评】解决本题要注意观察给出的各个计算方法，明确其算理，从而判断正误。
16．（1分）一个长方形的周长是12cm，这个长方形的长和宽可能是（ ）cm。
A．10和2B．3和4C．4和2
【考点】长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，已知这个长方形的周长是12cm，则长+宽＝6cm，因为6＝5+1＝4+2＝3+3，这个长方形可能是长5cm和宽1cm，也可能是长4cm和宽2cm。当边长都是3cm时，它是一个正方形。也可以把各选项中数据代入计算，算出周长后再进行选择。
【解答】解：A．（10+2）×2
＝12×2
＝24（cm）
B．（4+3）×2
＝7×2
＝14（cm）
C．（4+2）×2
＝6×2
＝12（cm）
一个长方形的周长是12cm，这个长方形的长和宽可能是4cm、2cm。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的灵活运用。
17．（1分）在的计算中，2×6＝12，表示12个（ ）
A．一B．十C．百
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】算式214×6中的2在百位上，表示2个百，与6相乘，得到12个百，也就是1200。
【解答】解：在上面竖式的计数中，2×6＝12，表示12个百。
故选：C。
【点评】本题考查了一位数乘三位数的计算方法。
18．（1分）书画展从10：10开始，展出了4小时20分，结束时间是（ ）
A．14：20B．14：30C．14：40
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据开始时刻+经过时间＝结束时刻，用活动开始时刻16：10加上经过时间1小时20分，即得到结束时刻；据此解答。
【解答】解：10时10分+4小时20分＝14时30分
答：结束时间是14时30分。
故选：B。
【点评】本题考查了时间的推算。
19．（1分）一次跳远比赛，小丽跳了19分米，小刚跳了2.1米，小亮跳了2米2分米，他们当中（ ）跳得最远。
A．小亮B．小刚C．小丽
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】根据题意，1米＝10分米，先据此进率统一单位再比较数据大小。
【解答】解：2.1米＝21分米
2米2分米＝22分米
因为22分米＞21分米＞19分米，所以小亮跳的最远。
故选：A。
【点评】本题考查了长度单位的换算。
20．（1分）王刚、李丽、张兵和刘红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。
A．6B．8C．12D．16
【考点】排列组合；乘法原理．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，4个人他们互相寄一张节日贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共寄了（4×3）张节日贺卡；据此解答。
【解答】解：4×3＝12（张）
答：一共要寄12张贺卡。
故选：C。
【点评】因为每个人都要给另外的3个朋友相互寄送一张贺卡，没有重复，所以不需要除以2。
21．（1分）数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（ ）个小正方体。
A．6B．5C．4
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】根据观察，可知这个立体图形为。
【解答】解：数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（5个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
四．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
22．（5分）用小棒照下面的样子摆出三组图形。
（1）摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用 7 根小棒，摆3个正方形要用 10 根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用 16 根小棒。摆6个正方形用 19 根小棒。
（2）摆n个正方形需要 （3n+1） 根小棒；当n＝100时，一共需要 301 根小棒。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）7，10，16，19；
（2）（3n+1），301。
【分析】（1）观察图形可知，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，摆4个正方形要用13根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
（2）摆1个正方形要用4根小棒，4＝3×1+1；
摆2个正方形要用7根小棒，7＝3×2+1；
摆3个正方形要用10根小棒，10＝3×3+1；
摆4个正方形要用13根小棒，13＝3×4+1；
……
规律：摆n个正方形要用（3n+1）根小棒；按此规律解答。
【解答】解：（1）摆1个正方形要用4根小棒；
摆2个正方形要用小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形要用小棒：7+3＝10（根）
摆4个正方形要用小棒：10+3＝13（根）
摆到第4组时，即摆5个正方形要用小棒：13+3＝16（根）
摆6个正方形要用小棒：16+3＝19（根）
答：摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用16根小棒。摆6个正方形用19根小棒。
（2）摆n个正方形需要（3n+1）根小棒；
当n＝100时
3n+1
＝3×100+1
＝300+1
＝301（根）
答：一共需要301根小棒。
故答案为：7，10，16，19；（3n+1），301。
【点评】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并用含字母的式子表示规律，然后按规律解题。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
23．（6分）在方格纸上画出一个长5厘米、周长是16厘米的长方形，再画一个周长和它相等的正方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
【考点】画指定周长的长方形、正方形．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】
【分析】这个长方形的长、周长已知，根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长+宽）×2”即可计算出这个长方形的宽，根据长方形的特征即可画出此长方形；根据正方形的周长计算公式“正方形周长＝边长×4”计算出所画正方形的边长，根据正方形的特征即可画出一个与长方形周长相同的正方形。
【解答】解：16÷2﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
16÷4＝4（厘米）
即所画长方形的长为5厘米，宽为3厘米；所画正方形的周长为4厘米。
根据以上信息画图如下：
【点评】关键是根据长方形的周长计算公式计算出长方形的宽，根据正方形周长计算公式计算出正方形的边长。
六．解答题（共4小题，满分21分）
24．（6分）李叔叔家住在北京，他乘火车回青岛老家过春节，途经天津、济南，最后到达青岛。
（1）天津到济南有多远？
（2）北京到青岛有多远？
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）304千米；（2）819千米。
【分析】（1）求天津到济南有多远，用北京一济南的路程减去北京一天津的路程即可解答。
（2）求北京到青岛有多远，用北京一济南的路程加上济南一青岛的路程即可解答。
【解答】解：（1）426﹣122＝304（千米）
答：天津到济南有304千米。
（2）426+393＝819（千米）
答：北京到青岛有819千米。
【点评】本题考查了1000以内的加减法的计算方法的应用。
25．（4分）三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】丙超市。
【分析】甲超市：每瓶降1元，也就是每瓶的价格为5﹣1＝4（元），再根据单价×数量＝总价，代入计算即可；乙超市：买三送一，将买的3瓶和送的1瓶看成一组，有多少组就少付多少瓶的钱；丙超市：先根据单价×数量＝总价算出20瓶的钱数为100元，因为每满10元返3元，100元里有多少个10元就返多少个3元，用20瓶的钱数减去返的钱数即可，最后比较这三个超市需要的钱数，需要钱数最少的最划算。依此解答。
【解答】解：甲超市：5﹣1＝4（元）
20×4＝80（元）
乙超市：20÷（3+1）
＝20÷4
＝5（组）
（20﹣5）×5
＝15×5
＝75（元）
丙超市：20×5＝100（元）
（100÷10）×3
＝10×3
＝30（元）
100﹣30＝70（元）
80＞75＞70
答：去丙超市购买最划算。
【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
26．（3分）把一张边长是8厘米的正方形纸对折一次分成两个小长方形，其中一个长方形的周长是多少厘米？
明明是这样想的：4×8÷2＝16（厘米）
你觉得明明的想法对吗？如果不对，请帮他改正。
【考点】长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】24厘米；不对。
【分析】把这个正方形对折成两个长方形，每个长方形的长等于正方形的边长，每个长方形的宽等于正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，即可算出其中一个长方形的周长是多少厘米。由此可知，明明的想法是错误的。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：明明想法不对，其中一个长方形的周长是24厘米。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（8分）
（1）明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用多少元？
（2）买一辆摩托车和一台洗衣机共用多少元？
（3）一台电冰箱比一台洗衣机贵多少元？
【考点】千及以上数的加减法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）2450元；
（2）7850元；
（3）750元。
【分析】（1）把一台电冰箱和一台洗衣机的钱数相加，即可计算出明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用多少元。
（2）把一辆摩托车和一台洗衣机的钱数相加，即可计算出买一辆摩托车和一台洗衣机共用多少元。
（3）用一台电冰箱的钱数减去一台洗衣机的钱数，即可计算出一台电冰箱比一台洗衣机贵多少元。
【解答】解：（1）1600+850＝2450（元）
答：明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用2450元．
（2）850+7000＝7850（元）
答：买一辆摩托车和一台洗衣机共用7850元．
（3）1600﹣850＝750（元）
答：一台电冰箱比一台洗衣机贵750元．
【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握千及以上加减法的计算方法。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．千及以上数的加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千及以上的数减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：5645；1659；4441
书城进货了2128本图书，第一周卖出去了1023本，第二周进货了1681本，现在书城有多少本图书？
答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
5．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
6．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
7．一位数除整十、整百数
【知识点归纳】
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。
（2）利用数的组成计算。
（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。
2.几百几十除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成计算。
（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。
【方法总结】
1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：
笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
2、除法的验算：
没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。
【常考题型】
把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？
答案：60÷3＝20（支）
2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？
答案：120÷4＝30（朵）
8．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
9．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
10．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
11．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
12．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
13．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
14．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
15．货币、人民币的单位换算
【知识点归纳】
人民币单位换算：
1元＝10角＝100分，
1分＝0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：8元7角用小数表示是8.07元． × ．
分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．
解：根据题意可得：
8元7角＝8.7元；
所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．
故答案为：×．
点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．
例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？
分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．
解：1000÷8.05≈124.22（美元）；
答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．
点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．
16．数与形结合的规律
【知识点归纳】
在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用 31 根小棒，搭n个要用 3n+1 根小棒．
分析：能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．
解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．
当n＝10，3n+1＝31，
答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．
故答案为：31，3n+1．
点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
17．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
18．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
19．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
20．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
21．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．
22．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．
23．填符号组算式
【知识点归纳】
解决方法：
1．试算法．
2．逆推法．
3．分组法．
4．凑数法．
【命题方向】
常考题型：
例1：算24点：用四则运算符号+、﹣、×、÷，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是 5×7﹣3﹣8 ．
分析：因为5×7＝35，35﹣3＝32，32﹣8＝24；由此解答即可．
解：5×7﹣3﹣8
＝35﹣3﹣8
＝24
故答案为：5×7﹣3﹣8．
点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．
例2：将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是 105 ．
分析：由题意得：和的前两位是1和0，两位数的十位是9，因此加数的个位最大是7和8；此题可解．
解：97+8＝105或98+7＝105；
故答案为：105．
点评：解答此题应根据数的特点，进行分析，进而得出结论；也可以用列举法，进行列举．
【解题方法点拨】
根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则．解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法．如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组试验．
凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候．这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立．
24．乘法原理
【知识点归纳】
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．
关键问题：确定工作的完成步骤．
基本特征：每一步只能完成任务的一部分．
【命题方向】
经典题型：
例1：小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A、3 B、4 C、7 D、12
分析：由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法
解：4×3＝12（种）．
所以共有12种不同的捐法．
故选：D
点评：乘法原理与加法原理加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注意这两种原理的区别．
例2：小红有2件不同的上衣，3双不同的鞋子，2件不同的裙子，共有（ ）穿法．
A、9 B、12 C、24
分析：要完成不同的穿衣搭配，需要分三步，第一步从2件不同的上衣取一件有2种取法；第二步从2件不同的裙子取一条有2种取法；第三步从3双不同的鞋子取一双有3种取法；根据乘法原理，共有：2×3×2＝12（种），据此解答
解：2×3×2
＝6×2
＝12（种）；
答：共有12种不同的穿法．
故选：B
点评：本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；本题有三种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配．
25．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．
26．巧算周长
【知识点归纳】
方法：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法．
【命题方向】
常考题型：
例1：巧算周长．
分析：把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是边长为5米，4米的长方形的周长．
解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个长5米，宽4米的长方形，
所以周长是：（4+5）×2＝9×＝18（米）．
答：这个图形的周长是18米．
点评：此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想．
例2：如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）
分析：观察图形可知，图形（3）的周长是9的2倍，图形（1）的周长是5的2倍，先分别求出图形（3）与图形（1）的周长，再相减即可求解．
解：9×2﹣5×2
＝18﹣10
＝8（厘米）．
答：图形（3）比图形（1）的周长多8厘米．
点评：考查了巧算周长，解题的关键是得到图形（3）长与宽的和，图形（1）长与宽的和．
27．排列组合
【知识点归纳】
排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．
【命题方向】
经典题型：
例1：教务处编排某班某日上午的课程表（上午只上5节课）．该班拟安排语文、数学、英语、科学和体育（每科只上一节课），但规定体育不安排在第一节课．问安排的课程表可能有几种？
分析：第一节课是从除体育外的4科中选择一科，有4种不同的选择方法；第二节从剩下的4科中选择1科，也有4种选择方法，第三节从剩下的3科中选择1科，有3种选法；第四节从剩下的2科中选择1科，有1种选法；第五节就是剩下的1科，有1种选法；根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法．
解：4×4×3×2×1，
＝16×3×2×1，
＝96（种）；
答：安排的课程表可能有96种．
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．
例2：如图中 A、B、C、D、E 五个区域，以红、黄、蓝三色去涂，相邻区域涂上不同颜色，共有多少种涂法？
分析：首先，可以将红、黄、蓝任一颜色去涂A区．由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1，运用乘法原理即可解决问题．
解：将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1．
共有涂法：3×2×1×1×1＝6（种）．
答：共有6种涂法．
点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，首先将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，然后逐步推出A、B、C、D、E可涂上的颜色数目，解决问题．

30×5＝
17×4＝
120÷3＝
1.7+0.8＝
200÷5＝
12.7﹣7＝
5+3.8＝
3500÷7＝
328+397+204＝
900﹣281﹣436＝
205×3＝
7×420＝
243×5＝
4.8+12.3＝
5﹣3.9＝
①52×21﹣35×20
②868÷4+18×20
③（98﹣56）×15÷30
④650÷[900÷（90﹣60）]
9.9元 10元
7.80米 7.08米
15.05元 15元5角
3年 36月
120厘米 1米
720÷8 360÷4
淘气星期日作息时间表
起床：8：00
吃早饭：8：10～8：30
去公园：9：10～12：20
午饭：12：40～13：10
画画：14：00～（ ）不用填写
北京一天津
122千米
北京一济南
426千米
济南一青岛
393千米
甲超市
每瓶降价1元
乙超市
买三送一
丙超市
每满10元返3元
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
B
B
C
C
C
B
A
C
B
30×5＝
17×4＝
120÷3＝
1.7+0.8＝
200÷5＝
12.7﹣7＝
5+3.8＝
3500÷7＝
30×5＝150
17×4＝68
120÷3＝40
1.7+0.8＝2.5
200÷5＝40
12.7﹣7＝5.7
5+3.8＝8.8
3500÷7＝500
328+397+204＝
900﹣281﹣436＝
205×3＝
7×420＝
243×5＝
4.8+12.3＝
5﹣3.9＝
①52×21﹣35×20
②868÷4+18×20
③（98﹣56）×15÷30
④650÷[900÷（90﹣60）]
9.9元 ＜ 10元
7.80米 ＞ 7.08米
15.05元 ＜ 15元5角
3年 ＝ 36月
120厘米 ＞ 1米
720÷8 ＝ 360÷4
9.9元＜10元
7.80米＞7.08米
15.05元＜15元5角
3年＝36月
120厘米＞1米
720÷8＝360÷4
淘气星期日作息时间表
起床：8：00
吃早饭：8：10～8：30
去公园：9：10～12：20
午饭：12：40～13：10
画画：14：00～（ ）不用填写
北京一天津
122千米
北京一济南
426千米
济南一青岛
393千米
甲超市
每瓶降价1元
乙超市
买三送一
丙超市
每满10元返3元
1324+4321＝
3291﹣1632＝
1212+3229＝
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝